3. Іншыя сачыненні

Смышляеў паведамляе, што другім пасля "Пачаткаў" складаннем Еўкліда звычайна называюць «Дадзеныя» - ўвядзенне ў геаметрычны аналіз. Еўкліду належаць таксама «З'явы», прысвечаныя элементарнай сферычнай астраноміі, «Оптыка» і «Катоптрыка», невялікі трактат «Перасекі канону» (змяшчае дзесяць задач пра музычныя інтэрвалы), зборнік задач па дзяленні плошчаў фігур «Пра дзяленні» (дайшоў да нас у арабскім перакладзе). Выклад ва ўсіх гэтых творах, як і ў «Пачатках», падпарадкаваны строгай логіцы, прычым тэарэмы выводзяцца з сапраўды сфармуляваных фізічных гіпотэз і матэматычных пастулатаў. Шмат твораў Еўкліда згублена, пра іх існаванне ў мінулым нам вядома толькі па спасылках у творах іншых аўтараў.

ВЫВАДЫ

Наша даследаванне паказала наступнае:

1. Еўклід - старажытнагрэцкі матэматык, аўтар першага з тых, што дайшлі да нас, тэарэтычнага трактата па матэматыцы. Біяграфічныя звесткі аб Еўкліду вельмі бедныя. Пэўным можна лічыць толькі тое, што яго навуковая дзейнасць працякала ў Александрыі ў 3 ст. да н. э. Еўклід - першы матэматык Александрыйскай школы. Яго галоўная праца «Пачаткі» (Στοιχεῖα, у лацінізаванай форме - «Элементы») змяшчае выклад планіметрыі, стэрэаметрыі і шэрагу пытанняў тэорыі лікаў; у ёй ён падвёў вынік папярэдняга развіцця грэцкай матэматыкі і стварыў падмурак далейшага развіцця гэтай навукі.

2. На працягу двух тысяч гадоў пра геаметрыю даведваліся альбо з "Пачаткаў" Еўкліда, альбо з падручнікаў, напісаных на аснове гэтай кнігі. Класічную геаметрыю сталі называць эўклідавай у адрозненне ад якой з'явілася ў XIX ст. "нееўклідава геаметрыя". Пазней грэчаскія матэматыкі ўключылі ў "Пачаткі" яшчэ дзве кнігі -XIV-ю і XV-ю, напісаныя іншымі аўтарамі. "Пачаткі" Еўкліда не дайшлі да нас у арыгінале. Дванаццаць стагоддзяў аддзяляюць ад Еўкліда самыя старыя вядомыя спісы, сем стагоддзяў - калі- небудзь падрабязныя звесткі пра "Пачаткі". У сярэднявечную эпоху цікавасць да матэматыцы была згублена, некаторыя кнігі "Пачаткаў" зніклі і потым з цяжкасцю аднаўляліся па лацінскім і арабскім перакладам. Найвялікшая заслуга Еўкліда ў тым, што ён падвёў вынік пабудове геаметрыі і надаў выкладу гэтак дасканалую форму, што на 2000 год "Пачаткі" сталі энцыклапедыяй геаметрыі.

3. Кароткі змест “Пачаткаў”:

I кніга - вывучаюцца ўласцівасці трохкутнікаў і паралелаграмаў.

II кніга - тэарэмы так званай «геаметрычнай алгебры» .

III кніга - прапановы аб акружнасцях, іх датычных і хордах.

IV кніга - прапановы аб упісаных і апісаных шматкутніках.

V кніга - агульная тэорыя адносін, распрацаваная Еўдоксам Кнідскім.

VI кніга - вучэнне пра падабенства геаметрычных фігур.

VII , VIII і IX кнігі прысвечаны тэарэтычнай арыфметыцы.

X кніга - класіфікацыя несувымерныя велічынь.

XI кніга - пачаткі стэрэаметрыі.

XII кніга - тэарэмы пра піраміды і конусах , даказваць з дапамогай метаду вычэрпвання.

XIII кніга - пабудова правільных шматкантовікаў; доказ таго, што існуе роўна пяць правільных шматкантовікаў.

4. З іншых твораў па матэматыцы трэба адзначыць «Аб дзяленні фігур», якое захавалася ў арабскім перакладзе, 4 кнігі «Канічныя сячэнні», а таксама «Парызмы». Еўклід - аўтар работ па астраноміі, оптыцы, музыцы і інш.

Практычная і тэарэтычная значнасць даследавання заключаецца ў тым, што яго можна выкарыстоўваць пры вывучэнні матэматыкі і гісторыі яе развіцця ў розных навучальных установах.