- •I. Введение
- •II. Основные требования к выполнению работ Перечень заданий, выполняемых в I семестре.
- •Принятые обозначения
- •Чертеж точки
- •Контрольная работа № 1
- •Задача 1
- •Указания к задаче 1
- •Алгоритм решения задачи 1
- •Задача 2
- •Указания к задаче 2
- •Алгоритм решения задачи 2
- •Задача 3
- •Указания к задаче 3
- •Алгоритм решения задачи 3
- •Способы преобразования чертежа
- •Задача 4
- •Указания к задаче 4
- •Алгоритм решения задачи 4
- •Способ перемены (замены) плоскостей проекций
- •Задача 5
- •Указания к задаче 5
- •Алгоритм решения задачи 5
- •Контрольная работа № 2
- •Задачи 1 и 2.
- •Указания к задаче 1
- •Алгоритм решения задачи 1
- •Алгоритм решения задачи 2
- •Задача 3
- •Указания к задаче
- •Задача 3а
- •Указания к задаче 3а
- •Линия пересечения поверхностей
- •Задача 4
- •Указания к задаче 4
- •Задача 5
- •Указания к задаче 5
- •Задача 6
- •Указания к задаче 6
- •Способ вспомогательных секущих сфер
- •Задача 7
- •Указания к задаче 7
- •Развертки поверхностей
- •Задача 8
- •Указания к задаче 8
Задача 1
Определить расстояние от точки D до плоскости АВС (пример на рис. 10. а).
Указания к задаче 1
Задачу выполняют в следующей последовательности:
1. по координатам своего варианта строят две проекции треугольника и точку D;
2. из точки D следует опустить перпендикуляр к плоскости, используя горизонталь и фронталь принадлежащие плоскости, при этом D1 h1, D2 f2;
3. перпендикуляр заключают во вспомогательную плоскость P2 (фронтально-проецирующую), которая пересекает АВС по линии MN;
4. на горизонтальной проекции определяем точку встречи (К1) перпендикуляра с плоскостью АВС, как результат пересечения M1N1 и перпендикуляра из проекции точки D1;
5. определяем натуральную величину (H.B.) расстояния от точки D до АВС методом прямоугольного треугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника является натуральной величиной прямой, один катет которого – проекция на данную плоскость проекций, а второй разность расстояний концов отрезка от данной плоскости проекций (Z). K1D0 является расстоянием от точки до плоскости.
Алгоритм решения задачи 1
1. A212 OXh2
12 B2C211 B1C1=h1
2. C121 OXf1
21 A1B122 A2B2=f2
3. D2 f2; D1 h1
D2 P2; P2 A2B2C2=M2N2
4. M1N1 D1=K1; K2 M2N2
5. D1K1 D1D0 =Z (ZD – ZK)
K1D0
Задача 2
Построить плоскость, параллельную заданной и отстоящую от нее на 30 мм (пример на рис. 10.а).
Указания к задаче 2
Задача решается аналогично первой:
1. Из любой точки, лежащей в плоскости, восстанавливают перпендикуляр (A2 f2; А1 h1);
2. на этом перпендикуляре выбирают произвольную точку F и определяют методом прямоугольного треугольника натуральную величину отрезка AF;
3. на натуральной величине определяют точку отстоящую от плоскости АВС на расстоянии 30 мм и возвращаются на проекции перпендикуляра (Е);
4. в точке Е строят, искомую плоскость, соблюдая условия параллельности плоскостей: если две плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости, параллельным двум пересекающимся прямым другой плоскости.
Алгоритм решения задачи 2
1. A212 OXh2; 12 B2C211 B1C1=h1.
2. A1 h1; A2 f2; F2 и F1 – проекции произвольно взятой точки.
3. A2 A2A0=Y(YA-YF); |A0F2|,
A0E0=30 мм; E0E2E1.
Задача 3
Через прямую DE провести плоскость ABC. Построить линию пересечения плоскостей, обозначив видимость (пример на рис. 10. б).
Указания к задаче 3
Необходимо выполнить следующие действия:
1. для построения плоскости, перпендикулярной к плоскости АВС и проходящей через прямую DE, необходимо из точки D или E провести прямую, перпендикулярную к фронтали и горизонтали, эти две пересекающиеся прямые (DE и перпендикулярная) составляют плоскость перпендикулярную к плоскости АВС;
2. строят линию пересечения двух плоскостей способом построения точек пересечения прямой с плоскостью (см. решение задачи 1, определение точки К);
3. для определения второй точки пересечения заключают прямую DF в горизонтально-проецирующую плоскость. Линия пересечения 1-2 встречается с прямой DE при своем продолжении (точка 3). Прямая KF является линией пересечения плоскостей;
4. определяют видимость пересекающихся плоскостей методом конкурирующих точек. Для этого выбирают две скрещивающиеся прямые DE и AC и точки, принадлежащие им, 2 и 4, совпадающие на горизонтальной плоскости проекций, видимой будет та точка, у которой координата больше. При определении видимости на фронтальной плоскости проекций выбраны точки N и 5.