- •Чевын м.А.
- •1.7. Формулы Крамера:
- •Раздел II: элементы векторной алгебры.
- •Раздел III: аналитическая геометрия.
- •3.9. Плоскость в пространстве:
- •Раздел VI: уравнения и графики кривых в полярной системе координат.
- •Раздел VII: кривые, заданные параметрически.
- •Раздел VIII: нахождение пределов.
- •8.1. Определение пределов:
- •8.2. Бмф и ббф:
- •8.3. Алгоритм нахождения пределов от алгебраических функций:
- •9.2. Таблица производных:
- •9.3. Логарифмическое дифференцирование:
- •9.4. Дифференцирование функций, заданных неявно:
- •9.5. Дифференцирование функций, заданных параметрически:
- •9.6. Производные высших порядков:
- •9.7. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя:
- •9.8. Формула Тейлора:
- •9.10. Общая схема исследования функции и построения ее графика:
- •Раздел X: комплексные числа.
- •10.2. Действия над комплексными числами:
- •Раздел XI: неопределенный интеграл.
- •11.1. Определение и свойства:
- •1.2 Таблица дифференциалов и интегралов:
- •11.3 Общие методы интегрирования:
- •Раздел XII: определенный интеграл.
- •12.1. Определение и свойства:
- •12.2. Методы вычисления определенного интеграла:
- •12.3. Несобственные интегралы:
- •12.4 Применения определенного интеграла:
- •Раздел XIII: дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
- •13.1. Основные понятия:
- •13.2. Частные производные:
- •13.3. Дифференцирование сложных функций:
- •13.4. Дифференцирование неявных функций:
- •13.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности:
- •13.6. Экстремумы функции двух переменных:
- •Раздел XIV: кратные интегралы.
- •14.1. Определение и свойства двойного интеграла:
- •14.3. Применения двойного интеграла:
- •14.4. Определение и вычисление тройного интеграла:
- •14.5. Применения тройного интеграла:
- •Раздел XV: криволиненйные интегралы.
- •15.4 Криволинейный интеграл по координатам:
- •15.5 Вычисление криволинейных интегралов по координатам:
- •15.6 Применения криволинейных интегралов по координатам:
- •Раздел XVI: поверхностные интегралы.
- •16.1. Определение и свойства поверхностого интеграла по площади поверхности:
- •16.4. Определение и свойства поверхностного интеграла по координатам :
- •16.5. Вычисление поверхностных интегралов по координатам:
- •Раздел I: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
- •1.1. Основные понятия:
- •1.3. Дифференциальные уравнения высших порядков:
- •1.4.Системы диффереренциальных уравнений.
- •Раздел II: теория поля.
- •2.2. Векторное поле и его характеристики:
- •Раздел III: ряды.
- •3.3. Знакопеременные ряды:
- •3.4. Степенные ряды:
- •3.5. Ряд Тейлора:
- •3.6. Разложение элементарных функций в ряд по степеням :
- •Раздел IV: теория функций комплексного переменного.
- •4.1. Основные понятия:
- •4.2. Основные элементарные функции:
- •4.3. Определение и свойства контурного интеграла по кривой:
- •4.4. Вычисление контурных интегралов от непрерывной функции комплексного переменного:
- •4.5. Ряды Тейлора и Лорана:
- •4.7. Вычеты:
- •Раздел V:операционное исчисление.
- •5.2. Свойства преобразований Лапласа:
- •5.3. Свертка функций:
- •5.4. Теоремы разложения:
- •5.5 Таблица оригиналов и изображений:
- •Раздел VI: основы теории вероятностей.
- •6.1. Элементы комбинаторики:
- •6.2. Основные понятия теории вероянтостей:
- •6.4. Случайные величины:
- •6.4. Числовые характеристики случайных величин:
- •3) Среднее квадратическое отклонение:
Раздел III: аналитическая геометрия.
3.1. Задачи на точку:
1) -деление отрезка в
заданном отношении;
2) Если , то- середина отрезка;
3) Если , то- расстояние между точками А
и В.
Связь прямоугольной и полярной систем координат:
-прямоугольные координаты через полярные;
-полярные координаты через прямоугольные, где
3.3. Виды уравнений прямой на плоскости:
1) - нормальное уравнение прямой,
2) - общее уравнение прямой, где- нормальный вектор,
нормирующий множитель для сведения общего уравнения к нормальному
3) - уравнение с угловым коэффициентом (b-ордината точки пересечения сoy)
4) - уравнение пучка прямых;
5) - уравнение прямой, проходящей через 2 точки с кордитами
;
6) - уравнение прямой в отрезках;
3.4. Задачи на прямую на плоскости:
1) - угол между прямыми с угловыми коэффициентами
2) - условие параллельности прямых;
3) - условие перпендикулярности прямых;
4) - расстояние отдо прямой Ах+Ву+С=0.
3.5. Уравнения окружности:
- общее уравнение кривой второго порядка.
Определение: Окружностью называется ГМТ плоскости, равноудаленных от одной и той же точки, называемой центром, на одно и то же расстояние, называемое радиусом.
- каноническое уравнение окружности;
- уравнение окружности с центроми радиусомR
- общее уравнение окружности, т.к. коэффициенты при квадратах переменных равны и нет слагаемого, содержащего произведение переменных.
Эллипс – замкнутая кривая, имеющая две взаимно перпендикулярные оси симметрии, называемые осямим эллипса, и центр симметрии, называемый его центром.
Определение:
Эллипсом называется ГМТ плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная .
- каноническое уравнение эллипса
Y
Y b b
X
a
X a
Парабола:
Определение:
Параболой называется ГМТ плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.
Y X
p– расстояние междуFи директрисой, характеризует
ширину раствора ее ветвей.
- ветви вдольOX,- вершина
- ветви вдольOY,- вершина
- ветви вдольOX,- вершина
- ветви вдольOY,- вершина
Гипербола:
Определение:
Гиперболой называется ГМТ плоскости, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная .
Y
Y
a b X
X
- формула связи- формула связи
- директрисы- директрисы
- асимптоты