Литература

1. В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб: Питер, 2001.

2. В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. Новые технологии и оборудование IP-сетей. СПб: БХВ, 2000.

3. М. Кулыгин. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. СПб: Питер, 1999.

4. М. Гук. Аппаратные средства локальных сетей. Энциклопедия. СПб: Питер, 2000.

5. Йон Снейдер. Эффективное программирование TCP/IP. СПб: Питер, 2001.

Машинная графика(4-й курс, 7-й сем., 72 ч., диф. Зачет) Программа курса лекций(36 ч.)

Канд. физ.-мат. наук, старший преподаватель Тагир Фаридович Валеев

1. Цели и задачи курса. Широкое определение компьютерной графики (КГ), основные разделы: иллюстративная КГ (ИКГ), распознавание образов, обработка изображений. Краткая историческая сводка. Основные задачи ИКГ: методы графического представления данных, алгоритмы, языки КГ, графические программные средства. Графический стандарт ГКС. Сегментированный дисплейный файл, сегмент, примитивы вывода, атрибуты. Примитивы и устройства ввода. Режимы ввода: опрос, запрос, событие. Графические метафайлы.

2. Краткий курс работы в среде Windows Visual C++. Создание графических приложений с интерфейсом Single Document/View с использованием Graphical Device Interface/Microsoft Foundation Classes. Правила сдачи задач по электронной почте. Критерии для выставления оценок за курс.

3. Пиксельные области (ПО): а) 4-связные и 8-связные; б) внутренне определенные ПО, внутренне заполняющие алгоритмы; в) гранично определенные ПО, гранично заполняющие алгоритмы; г) рекурсивный алгоритм, span-алгоритм; д) заполнение шаблоном; е) аффинные преобразования над ПО. Перевод координат: вещественные ↔ растровые. ВМР-файл.

4. Задача растеризации алгебраических кривых. Алгоритм Брезенхэма для отрезков. Алгоритм Брезенхэма для растеризации окружностей. Алгоритм У Сяолиня.

5. Многоугольники, определения. Ориентированные многоугольники. Характеристическая функция. Растеризация многоугольников (идея). Простейший алгоритм растеризации треугольника на основе алгоритма Брезенхэма. Клиппирование многоугольников: алгоритм Сазерленда-Ходжмана, алгоритм Вейлера-Азертона. Пересечение отрезков на основе параметрической формы. Теоретико-множественные операции (ТМО) над многоугольниками. Понятие регуляризованных ТМО, схема алгоритма для регуляризованных объединения, пересечения и разности.

6. Дизеринг. Аппроксимация полутонов: за счет увеличения пространственного разрешения и без увеличения. Матрицы дизеринга. Алгоритм упорядоченного возмущения, алгоритм и рекуррентное соотношение для матриц. Алгоритм Флойда-Штейнберга. Другие алгоритмы: Ярвис, Стуки. Дизеринг цветных изображений. Перевод цветного изображения в черно-белое. Пересчет на удвоенное разрешение. Области применения дизеринга.

7. Гамма монитора, гамма-коррекция, яркость, контраст. Пересчет (увеличение до 16 бит при промежуточных вычислениях). Антиалиасинг. Основная идея (в пикселе часть объекта мира). Алиасинг анимаций (по времени). Регуляризация функций. Сглаживающий фильтр. Запись ядра (матрицы) бокс-фильтра. Попиксельные операции.

8. Основные задачи обработки изображений: коррекция изображения, улучшение изображения, структурный анализ. Оператор Робертса, дифференцирование, алгоритм, порог. Примеры популярных фильтров: сглаживающий, подчеркивание краев, тиснение, повышение резкости, акварелизация, медианный фильтр, обрезание значений интенсивности, обработка цветных изображений. Композиция изображений, альфа-канал.

9. Визуализация в научных вычислениях (ViSC). Способы визуального представления многозначных функций и функций многих переменных: кодирование, группировка, понижение размерности. Выбор интервала дискретизации. Задача "Изолинии": алгоритм марширующих кубов. Задача "Векторные поля". "Лица Чернова".

10. Визуализация объемных плотностей (ОП). Общее понятие ОП. Простейшие модели визуализации ОП: функция передачи прозрачностью, функция передачи цветом. Оптическая модель взаимодействия света с ОП (скалярным полем). Только поглощение. Только эмиссия. Поглощение + эмиссия. Случай раздельного назначения параметров поглощения и эмиссии. Случай модели частиц. Формула приближенного вычисления.

11. Элементы вычислительной геометрии (точка, вектор, расстояние на плоскости и в 3D). Уравнения отрезка на плоскости и в 3Д: деление единицы, параметрические. Уравнения луча на плоскости и в 3Д: параметрические, с направляющим вектором. Уравнение прямой на плоскости как линейное уравнение. Нормаль. Расстояние до точки. Функции угла между векторами, лучами, прямыми. Уравнение плоскости в 3Д как линейное уравнение. Нормаль. Расстояние до точки. Кривизна и кручение. Барицентрические координаты (отрезок, треугольник, тетраэдр). Деление единицы. Выпуклая оболочка множества точек.

12. Конструирование кривых с локальной модификацией. Метод Эрмита, метод Безье. Геометрические свойства отрезка кривой Безье. В-сплайны. Геометрические свойства В-сплайновой кривой. Сопряжение участков кривых (Эрмит, Безье). Геометрическая и параметрическая непрерывности.

13. Параметрические поверхности. Параметрические линии на поверхностях и касательные к ним. Нормаль к поверхности. Уравнение пути фрезы. Конструирование участков поверхностей. Билинейная функция. Линейчатая поверхность, построенная на опорных кривых. Участок поверхности по методу Кунса. Участок поверхности по методу Эрмита. Участок поверхности по методу Безье. Геометрические свойства. В‑сплайны. Сшивка двух участков поверхности. Суперквадрики.

14. Особые случаи параметризации. Поверхности вращения. Другие моделирующие преобразования: скручивание, экструзия и т.п. Морфинг поверхностей.

15. Преобразования. Понятия модельных, видовых, анимационных преобразований. Векторная алгебра, базисы. Линейные и аффинные преобразования. Сдвиг, масштабирование и поворот на плоскости. Матричные записи для линейных. Задача поворота относительно точки (невозможно представить одной матрицей из-за сдвига). Примеры языка PostScript. Однородные координаты и 2Д преобразования. Соглашения о записи вектора: строка / столбец. Запись и применение преобразований. Левосторонняя и правосторонняя СК. Положительное вращение вокруг осей. Однородные координаты и 3Д преобразования. Поворот: углы Эйлера. Преобразование твердого тела. Из чего состоит матрица? Поворот вокруг произвольной оси. Сферическая интерполяция.

16. Масштабирование изображений: увеличение и уменьшение частоты дискретизации. Постановка задачи, области применения. Интерполяция одномерного дискретного сигнала. Переход к двумерному случаю. Виды интерполяции: ближайший сосед, билинейная, бикубическая, синкум-интерполяция, интерполяция Ланцоша. Вывод ядра бикубической интерполяции из граничных условий, параметр A. Использование интерполяции для преобразований вращения, аффинных, нелинейных преобразований. Фрактальное масштабирование изображений. Масштабирование пиксельной графики.

17. Видовое преобразование: перспективное и параллельное проецирование. Пирамида видимости (POV), видимый объем. Матрицы проецирования, вывод. Преобразование видимого объема к полукубу. Алгоритм Z-буфера. Конвейер преобразования координат: модельные СК – мировая СК – СК камеры – полукуб – клиппирование – плоскость изображения – порт вывода. Преобразование координат через базисы.