Программа практических занятий(36 ч.)

Канд. физ.-мат. наук Александр Аркадьевич Король

Практические задания состоят из шести задач. Задания, кроме первых двух, предполагается решать с использованием библиотеки пакета ROOT на C++ либо на Python. Программа должна представлять собой файл или набор файлов достаточно с достаточно внятным исходным кодом, должна быть отлажена на предмет технических сбоев, должна выдавать правильный ответ. Кроме того, для зачета требуется ответить на теоретические вопросы, решаемые в данной задаче, и продемонстрировать понимание своего исходного кода. Задания сдаются в терминальном классе в среде ОС Linux. Каждому студенту предлагается отдельный вариант.

Темы задач:

1. Вычисление определенного интеграла методом трапеций. Основная цель задания – получить практическое представление об ОС Linux, редакторе, сборке и др., освежить в памяти программирование на языке C++ и численные методы.

2. Проведение простых аналитических вычислений, связанных с матричной алгеброй и дифференцированием. Применение дифференцирования для определения моментов функций распределения с помощью производящей функции моментов. В задании используется CAS Maxima.

3. Разработка генератора случайных чисел для заданного распределения вероятностей. Набор гистограммы, графическое представление, оценка моментов.

4. Вычисление определенного интеграла от данной функции двух переменных методом Монте-Карло с оценкой точности вычисления. Интегрирование требуется выполнить двумя методами.

5. Минимизация функции двух переменных своей программой минимизации и пакетом MINUIT, разработанным в CERN.

6. Получение параметров резонанса φ(1020) по экспериментальным данным. Оценка статистической точности параметров и правдоподобности гипотезы. Графическое представление.

Литература

1. А. Д. Букин, С. И. Эйдельман. ЭВМ в планировании и обработке эксперимента: Учебное пособие.Новосибирск:НГУ, 1995. — 85 с.

2. А. Д. Букин, С. И. Эйдельман. ЭВМ в планировании и обработке эксперимента: Учебное пособие. 2-е изд. Новосибирск: НГУ, 2002. — 114 с.

3. Программа Maxima: руководства.http://maxima.sourceforge.net/ru/documentation.html

4. Б. Эккель. Философия C++. Введение в стандартный C++. СПб.: Питер, 2004.

5. С. Мэйерс. Эффективное использование C++. ДМК пресс, 2006 .

6. Марк Лутц, Программирование на Python. Символ-Плюс, 2002.

7. Rosetta: выражение общих операций в различных CAS. http://axiom-developer.org/axiom-website/rosetta.html

8. ROOT: руководство пользователя, http://root.cern.ch/root/doc/RootDoc.html

9. Д. Е. Кнут. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977.

10. И. М. Соболь. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

11. С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976.

12. Д. Худсон. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970.

13. C. Amsler, Review of Particle Physics, Physics Letters B667, Issues 1-5, 2008, pp.1-6.

14. А. Д. Букин и др. УНИМОД-2 – универсальная программа моделирования для экспериментов на встречных пучках e+e-. Препринт ИЯФ, 1994.

15. Х. Гулд, Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. Часть вторая. М.: Мир, 1990.

16. S. Agostinelli et al., G4—a simulation toolkit, NIM A506, Issue 3. pp.250-303.

17. Geant4: руководства, http://geant4.web.cern.ch/geant4/support/userdocuments.shtml

18. Ф. П. Васильев. Методы оптимизации. Факториал пресс, 2002.

19. J. Nocedal, S. J. Wright.Numerical Optimization.Springer, 2006.

20. Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973.