39. Магнітне поле в речовині. Закон повного струму для магнітного поля в речовині. Напруженість магнітного поля

При вивченні магнітного поля в ре­човині (магнетику) розрізняють два типи струмів: макроструми і мікроструми. Макрострумами називають електричні струми провідності, а також конвекційні струми, які зв'язані з рухом заряджених макро­скопічних тіл. Мікрострумами, або молеку­лярними струмами, називаються струми-, які зумовлені рухом електронів в атомах, іонах і молекулах.

Магнітне поле в речовині складаєть­ся з двох полів: зовнішнього поля , яке створюється макрострумами, і внутрішньо­го поля , яке створюється молекулярни­ми струмами.

Вектор магнітної індукції резуль­туючого магнітного поля в речовині дорів­нює векторній сумі магнітних індукцій зовнішнього і внутрішнього полів:

.

Вектор залежить від магнітних властивостей речовини.

Для опису поля , що створюється молекулярними струмами, розглянемо однорідний ізотропний діамагнетик у вигляді колового циліндра перерізом S і довжиною l, який внесений у однорідне зовнішнє магнітне поле з індукцією (рис.15)

Внутрішнє поле, що виникає в діамагнетику, буде напрямлене протилежно зовнішньому. При цьому площини всіх мо­лекулярних струмів розташовуються перпен­дикулярно до напрямку зовнішнього поля так, щоб вектори їхніх магнітних моментів були анти паралельні до вектора .

На внутрішніх ділянках будь-якого перерізу S циліндра молекулярні струми сусідніх атомів напрямлені назустріч один одному і взаємно компенсуються (рис.15). Нескомпенсованими будуть лише молекулярні струми, які виходять на бічну поверхню циліндра.

Струми, які проходять по бічній поверхні циліндра, подібні до струму в соленоїді. Вони утворюють всередині циліндра поле, магнітну індукцію якого можна об-ги за допомогою такої формули:

.

Закон повного струму для магнітного в речовині (теорема про циркуляцію вектора ) є узагальненням закону повного струму для магнітного поля у вакуумі:

,

де і – відповідно, алгебраїчні суми сил макрострумів (струмів провіднос­ті) і мікрострумів (молекулярних струмів), що охоплюються заданим контуром.

Обчислюючи циркуляцію вектора , в магнетиках, стикаємося з такою трудніс­тю: для того, щоб визначити циркуляцію вектора , треба знати силу не лише макроскопічних струмів, але також і молеку­лярних струмів. Сила ж молекулярних стру­мів у свою чергу залежить від значення вектора . Шлях, щоб обійти це затруднення такий: можна знайти таку допоміжну величину, циркуляція якої визначається лише силою макроскопічних струмів.

Щоб встановити вигляд цієї допо­міжної величини, виразимо силу молекуляр­них струмів І_мол через намагніченість.

Для цього розглянемо однорідний ізотропний діамагнетик, який має форму ко­лового циліндра завдовжкиl, що поміщений в зовнішнє магнітне поле (рис. 16).

Виберемо контур L у вигляді прямо­кутника ABCD сторони ВС, СD, DА якого лежать поза магнетиком, а сторона АВ паралельна до напрямку магнітного поля і вектора намагніченості (рис. 16). В усіх точках контуру L, які лежать поза магнети­ком, J=0. У точках прямої АВ вектори і паралельні, причому . Тому

.

Вектор числовj дорівнює сумі молекулярних струмів, що припадають на одиницю довжини магнетика. Отже, Jl дорівнює сумі молекулярних струмів, що припадають на всю довжину l магнетика, тобто охоплених замкненим контуром L:

.

Цей результат не залежить ні від форми контуру L, ні від форми і природи магнетика, ні від того, однорідне магнітне поле чи ні.

Тоді закон повного струму для маг­нітного поля в речовині можна записати у вигляді

.

Вираз в дужках і є шука­на допоміжна величина, циркуляція якої виз­начається лише макроскопічними струмами

.

Вектор Н називається напруженіс­тю магнітного поля.

Отримана формула виражає теорему про циркуляцію вектора Н (закон повного струму для магнітного поля в середовищі):

циркуляція вектора напруженості магніт­ного поля по деякому контуру дорівнює алгебраїчній сумі макроскопічних струмів, що охоплюються цим контуром.

У вакуумі , тому і .

Як показують досліди, в несильних полях намагніченість прямо пропорційна до напруженості поля , що викликає намагнічення, тобто

.

де – магнітна сприйнятливість речовини. Тоді

,

звідки

.

Безрозмірна величина

.

називається відносною магнітною проник­ністю речовини.

Вираз для напруженості поля можна записати у вигляді

.

Отже, напруженость магнітного поля – це вектор, що має той же напрям, що і вектор , але в разів менший за модулем.