7.1. Сили інерції

У неінерціальних системах відліку (НІСВ) закони Ньютона не виконуються:

,

де – прискорення тіла у неінерціальній системі відліку.

У неінерціальній системі відліку

.

Домножимо праву та ліву частини цього рівняння на масу матеріальної точки m:

,

де – прискорення матеріальної точки у ІСВ;

–переносне прискорення;

–коріолісове прискорення.

За ІІ-м законом Ньютона , тоді

.

Величини та – мають розмірність сили, тому дамо їм назву сили інерції.

–переносна сила інерції; – коріолісова сила інерції.

Для сил інерції, на відміну від звичайних сил, не можна визначити (вказати), дію яких саме тіл вони виражають.

До сил інерції не застосовується ІІІ-й закон Ньютона.

3. Приклади руху тіл у нісв

а). Тіло рухається поступально з прискоренням . .

На тіло в даному ви-падку діє переносна сила інерції .

б). Система рівномірно () обертається з кутовою швидкістю і рухається поступально з постійною швидкістю . У даному випадку , , тому і .

.

–до осі обертання і спрямоване від точки М до осі. Воно являється доцентровим прискоренням точки М.

Сила інерції чисельно дорівнює і спрямована від осі обертання (відцентрова сила).

Тоді сила тяжіння складається із гравітаційної сили і відцентрової сили (рис. 1).

в

Рис. 1

О

).При наявності обертального руху () і відносної швидкості () на тіло діє коріолісова сила . Ця сила завжди перпендикулярна до і до , тому вона не може змінити швидкості тіла, а змінює лише його траекторію. Відносно рухомого спостерігача тіло буде рухатись по криволінійній траекторії.

Рис.2

Лекція №4

8. Динаміка обертального руху

При обертальному русі характер руху визначається і характеризується іншими величинами , ніж при поступальному русі. Такими величинами є момент сили , момент інерції І та момент імпульса .

4. 8.1 Момент сили та момент імпульса

О

бертальний рух викликається не силою , а моментом сили (рис.1)

О

О

Моментом сили відносно точки О (полюса) називається векторна величина , що визначається :

;

;

Плече сили — це найкоротша відстань від лінії дії сили до осі обертання.

1. Напрям вектора визначається за правилом векторного добутку.

2. Проекція вектора на довільну вісьZ, що проходить через точку о , називаєтьсямоментом сили відносно цієї осі :

О

Моменти внутрішніх сил попарно врівноважують один одного , і сума моментів усіх внутрішніх сил для будь-якої системи частинок завжди дорівнює нулю :

, а також .

По аналогії з моментом сили , моментом імпульса матеріальної точки відносно точки О називається векторна величина :

,

де - радіус-вектор , що визначає положення частинки відносно точки О ;

- імпульс матеріальної точки.

Напрям вектора визначається за правилом векторного добутку .

М

одуль момента імпульса дорівнює:

П

m

О

роекція вектора на довільну вісь Z , яка проходить через точку О , називається моментом імпульса матеріальної точки відносно цієї осі.