Математика_Семестр2_РГР_Матан_2

1) x2 + y2 = 4; x2 + y2 - 4y = 4; y = 2 2) r2

=1- 2cos2j; r £1

3) y = cos x; y = sin x; y = 0; 0 £ x £ p / 2

4) а) y = 3ln(9 - x2 ); y ³ 0

б) x = cost + ln tg(t / 2); y=sint; p /3 £ t £ p / 2

¥

dx

1

5) x = t - sint; y =1- cost; 0 £ t £ 2p

6) ò

; ò xln2 dx

(2x

-1) x

2

-1

1

0

7) Однородный бесконечный стержень имеет линейную плотность

r. Материальная точка массы m

расположена на расстоянии L от стержня. С какой силой стержень притягивает точку.

Вариант 30

1) y = x2 / 2; y =1/(1+ x2 )

2) r = sin3 j

3) x2 = 2y; y =

x

4) а)

y = ex ; 0 £ x £ ln5 б)

r = 3(1- sinj);

- p / 2 £ j £ -p /6

5)

y =1/ x; 3 £ x £ 4

¥

dx

3

x - 2

6) ò

;

ò x

dx

(x

2

3/ 2

0

+ 9)

2

3 - x