- •Глава 1
- •1.2 Характеристики ядерного распада
- •1.2.1 Процессы ядерного распада. Общие сведения
- •1.2.2 Альфа-распад
- •1.2.3 Бета-распад
- •1.3 Образование рентгеновского излучения
- •1.3.1 Модель атома Бора
- •1.3.2 Процессы образования рентгеновского излучения
- •1.4.1 Типичные спектры
- •1.4.2 Основные характеристики гамма-излучения, используемые для анализа ядерных материалов
- •1.4.3 Гамма-излучение продуктов деления
- •1.4.4 Радиационный фон
- •1.5.1 Тормозное излучение
- •Глава 2
- •2.1 Введение
- •2.2 Экспоненциальное ослабление
- •2.2.1 Основной закон ослабления гамма-излучения
- •2.2.2 Массовый коэффициент ослабления
- •2.3 Процессы взаимодействия
- •2.3.1 Фотоэлектрическое поглощение
- •2.3.2 Комптоновское рассеяние
- •2.3.3 Образование пар
- •2.3.4 Полный массовый коэффициент ослабления
- •2.4 Фильтры
- •2.5 Защита
- •Глава 3
- •3.1 Введение
- •3.2 Типы детекторов
- •3.2.1 Газонаполненные детекторы
- •3.2.2 Сцинтилляционные детекторы
- •3.2.3 Твердотельные детекторы
- •3.3 Характеристики регистрируемых спектров
- •3.3.1 Общий отклик детектора
- •3.3.2 Спектральные характеристики
- •3.3.3 Разрешение детектора
- •3.3.4 Эффективность детектора
- •3.4 Выбор детектора
- •Глава 4
- •4.1 Введение
- •4.2 Выбор детектора
- •4.3 Высоковольтные источники напряжения смещения
- •4.4 Предусилитель
- •4.5 Усилитель
- •4.5.1 Схема "полюс-ноль"
- •4.5.2 Цепь восстановления базового уровня
- •4.5.3 Цепь режекции наложений
- •4.5.4 Усовершенствование схемы усилителей
- •4.6 Одноканальный анализатор
- •4.8 Многоканальный анализатор
- •4.8.1 Аналого-цифровой преобразователь
- •4.8.2 Стабилизаторы спектра
- •4.8.3 Память многоканального анализатора, дисплей и анализ данных
- •4.9 Вспомогательное электронное оборудование
- •4.10 Заключительные замечания
- •Глава 5
- •5.1 Энергетическая градуировка и определение положения пика
- •5.1.1 Введение
- •5.1.2 Линейная энергетическая градуировка
- •5.1.3 Определение положения пика (центроиды)
- •5.1.4 Визуальное определение положения пика
- •5.1.5 Графическое определение положения пика
- •5.1.6 Определение положения пика методом первых моментов
- •5.1.7 Определение положения пика с помощью метода пяти каналов
- •5.1.8 Определение положения пика с помощью подгонки линеаризованной функцией Гаусса
- •5.1.9 Определение положения пика с использованием подгонки параболаризованной функцией Гаусса
- •5.1.10 Определение положения пика с помощью сложных программ подгонки спектра
- •5.2 Измерения разрешения детектора
- •5.2.1 Введение
- •5.2.3 Графическое определение ширины пика
- •5.2.4 Определение ширины пика с помощью аналитической интерполяции
- •5.2.5 Определение ширины пика с помощью метода вторых моментов
- •5.2.6 Определение ширины пика с помощью подгонки линеаризованной функцией Гаусса
- •5.2.7 Определение ширины пика с помощью подгонки параболаризованной функцией Гаусса
- •5.3 Определение площади пика полного поглощения
- •5.3.1 Введение
- •5.3.2 Выбор рассматриваемых областей
- •5.3.3 Вычитание линейного комптоновского фона
- •5.3.4 Вычитание сглаженной ступеньки комптоновского фона
- •5.3.5 Вычитание комптоновского фона при использовании единственной рассматриваемой области фона
- •5.3.6 Вычитание комптоновского фона с помощью процедуры двух стандартных образцов
- •5.3.7 Использование сумм числа отсчетов в рассматриваемых областях для измерения площадей пиков
- •5.3.8 Использование простых подгонок функцией Гаусса для измерения площади пика
- •5.3.9 Использование известных параметров формы для измерения площадей пиков в мультиплетах
- •5.3.10 Использование сложных вычислительных программ для измерения площади пика
- •5.4.1 Введение
- •5.4.2 Зависимость просчетов от входной загрузки
- •5.4.3 Пропускная способность спектрометрических систем
- •5.4.4 Методы введения поправок. Общие замечания
- •5.4.6 Введение поправок на мертвое время и наложения импульсов с помощью генератора импульсов
- •5.4.7 Метод образцового источника для введения поправок на мертвое время и наложения
- •5.5 Эффекты закона обратного квадрата
- •5.6 Измерения эффективности детектора
- •5.6.1 Абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения
- •5.6.2 Собственная эффективность регистрации пика полного поглощения энергии
- •5.6.3 Относительная эффективность
- •5.6.5 Эффективность в зависимости от энергии и положения
- •Глава 6
- •6.1 Введение
- •6.2 Процедуры
- •6.2.1 Предварительные замечания
- •6.2.2 Общее описание процедуры анализа
- •6.2.3 Необходимые требования при определении коэффициента поправки на самоослабление
- •6.2.4 Методы определения линейного коэффициента ослабления образца
- •6.3 Формальное определение коэффициента поправки на самоослабление
- •6.3.1 Общее определение
- •6.3.2 Удобные типовые формы образцов
- •6.4 Основные параметры коэффициента поправки на самоослабление
- •6.5 Аналитические зависимости для коэффициента поправки на самоослабление в дальней геометрии
- •6.5.1 Образцы в форме пластины
- •6.5.2 Цилиндрические образцы
- •6.5.3 Образцы сферической формы
- •6.6 Численные расчеты для ближней геометрии
- •6.6.1 Общие положения
- •6.6.2 Одномерная модель
- •6.6.3 Двухмерная модель
- •6.6.4 Трехмерная модель
- •6.6.5 Приближенные формулы и интерполяция
- •6.6.6 Влияние абсолютной и относительной погрешностей при расчете коэффициента поправки на самоослабление
- •6.6.7 Точность определения коэффициента поправки на самоослабление и полной скорректированной скорости счета
- •6.9 Примеры анализа
- •6.9.2 Интерполяция и экстраполяция коэффициента пропускания излучения
- •6.9.4 Анализ раствора плутония-239 в ближней геометрии
- •6.9.5 Сегментное сканирование с поправкой на пропускание излучения
- •7.3.2 Двухкомпонентная задача (уран и материал матрицы)
- •7.4 Методики анализа по отношению пиков
- •7.6 Измерения обогащения по нейтронному излучению
- •7.7 Поправки на ослабление в стенках контейнера
- •7.7.1 Прямое измерение толщины стенки
- •7.8.1 Измерение концентрации
- •7.8.2 Соотношение компонентов в смешанном оксидном топливе
- •8.2 Основные сведения
- •8.2.1 Характеристики распада изотопов плутония
- •8.2.2 Характеристики распада изотопа 241Pu
- •8.2.3 Определение концентрации изотопа 242Pu
- •8.2.4 Спектральная интерференция
- •8.2.5 Практическое применение измерений изотопного состава плутония
- •8.3 Спектральные области, используемые для изотопных измерений
- •8.3.1 Область энергии 40 кэВ
- •8.3.2 Область энергии 100 кэВ
- •8.3.3 Область энергии 125 кэВ
- •8.3.4 Область энергии 148 кэВ
- •8.3.5 Область энергии 160 кэВ
- •8.3.6 Область энергии 208 кэВ
- •8.3.7 Область энергии 332 кэВ
- •8.3.8 Область энергии 375 кэВ
- •8.3.9 Область энергии 640 кэВ
- •8.4 Основы измерений
- •8.4.1 Измерение изотопных отношений
- •8.4.2 Измерение абсолютной массы изотопа
- •8.4.3 Изотопная корреляция 242Pu
- •8.5 Получение данных
- •8.5.1 Электроника
- •8.5.2 Детекторы
- •8.5.3 Фильтры
- •8.5.4 Скорость счета и геометрия образец/детектор
- •8.5.5 Время измерения
- •8.6.1 Суммирование по рассматриваемой области
- •8.6.2 Подгонка пика
- •8.6.3 Анализ по функции соответствия
- •8.7 Приборное оснащение
- •8.7.1 Компания Рокуэлл-Хэнфорд
- •8.7.2 Лос-Аламосская национальная лаборатория
- •8.7.3 Установка Маундской лаборатории
- •8.7.5 Обзор погрешностей измерений
- •Глава 9
- •9.1 Введение
- •9.2 Моноэнергетическая плотнометрия
- •9.2.1 Измерение концентрации и толщины
- •9.2.2 Точность измерений
- •9.3 Многоэнергетическая плотнометрия
- •9.3.1 Анализ двухэнергетического случая
- •9.3.2 Точность измерения
- •9.3.3 Распространение на случай большего числа значений энергий
- •9.4 Плотнометрия по краю поглощения
- •9.4.1 Описание методики измерений
- •9.4.2 Точность измерения
- •9.4.3 Чувствительность измерения
- •9.4.4 Эффекты матрицы
- •9.4.5 Выбор методики измерений
- •9.4.6 Источники излучения
- •9.5 Моноэнергетические плотномеры
- •9.6 Двухэнергетические плотномеры
- •9.7 Плотномеры по краю поглощения
- •Глава 10
- •10.1 Введение
- •10.2 Теория
- •10.2.1 Образование рентгеновского излучения
- •10.2.2 Выход флюоресценции
- •10.2.3 Пропускание фотонов
- •10.2.4 Геометрия измерений
- •10.3 Типы источников
- •10.4 Поправка на ослабление в образце
- •10.4.1 Эффекты ослабления в образце
- •10.4.2 Основное уравнение анализа
- •10.4.3 Методы поправки на ослабление
- •10.5 Области применения и аппаратура
- •Глава 11
- •11.1 Введение
- •11.2 Спонтанное и вынужденное деление ядер
- •11.3 Нейтроны и гамма-кванты деления
- •11.5 Нейтроны других ядерных реакций
- •11.6 Изотопные нейтронные источники
- •11.7 Выводы
- •Глава 12
- •12.1 Введение
- •12.2 Микроскопические взаимодействия
- •12.2.1 Понятие сечения взаимодействия
- •12.2.2 Соотношение энергия-скорость для нейтронов
- •12.2.3 Типы взаимодействий
- •12.2.4 Зависимость сечения взаимодействия от энергии
- •12.3 Макроскопические взаимодействия
- •12.3.1 Макроскопические сечения
- •12.3.2 Длина свободного пробега и скорость реакции
- •12.4 Эффекты замедления в большом объеме вещества
- •12.5 Эффекты размножения в массивных образцах вещества
- •12.6 Защита от нейтронов
- •12.7 Методы расчета переноса нейтронов
- •12.7.1 Метод Монте-Карло
- •12.7.2 Метод дискретных ординат
- •Глава 13
- •13.1 Механизмы регистрации нейтронов
- •13.2 Основные свойства газонаполненных детекторов
- •13.4 Газонаполненные детекторы
- •13.4.3 Камеры деления
- •13.4.4 Детекторы с покрытием из 10B
- •13.5 Пластмассовые и жидкие сцинтилляторы
- •13.5.1 Введение
- •13.5.3 Дискриминация по форме импульса
- •13.6 Другие типы детекторов нейтронов
- •13.7 Измерение энергетических спектров нейтронов
- •13.7.1 Введение
- •13.7.2 Методы измерений
- •Глава 14
- •14.1 Введение
- •14.1.1 Теория регистрации полного потока нейтронов
- •14.1.2 Сравнение методов регистрации полного потока нейтронов и нейтронных совпадений
- •14.2 Источники образования первичных нейтронов
- •14.2.1 Соединения плутония
- •14.2.2 Соединения урана
- •14.2.3 Примеси
- •14.2.4 Эффекты влияния энергетического спектра нейтронов
- •14.2.5 Эффекты тонкой мишени
- •14.3 Перенос нейтронов в образце
- •14.3.1 Умножение нейтронов утечки
- •14.3.2 Спектр нейтронов утечки
- •14.4 Эффективность регистрации нейтронов
- •14.4.1 Расположение гелиевых счетчиков в замедлителе
- •14.4.2 Конструкция замедлителя
- •14.4.3 Влияние энергетического спектра нейтронов
Глава 10. Рентгенофлюоресцентный анализ |
317 |
тормозного излучения, используя радиоизотопы, а не рентгеновский генератор. Такой источник состоит из изотопа, распадающегося с испусканием бета-излуче- ния, смешанного с материалом мишени (например, 147Pm-Al, где алюминий — материал мишени).
10.4 ПОПРАВКА НА ОСЛАБЛЕНИЕ В ОБРАЗЦЕ
10.4.1 Эффекты ослабления в образце
Как и в пассивном гамма-анализе, основным ограничением точности рентгенофлюоресцентного анализа является ослабление в образце. Для рентгеновских квантов, покидающих образец, а также для гаммаили рентгеновских квантов от источника возбуждения требуется поправка на ослабление. Рентгенофлюоресцентный анализ не подходит для твердых образцов больших размеров, поскольку ослабление слишком велико для точной обработки с помощью какой-либо процедуры коррекции. Например, средняя длина свободного пробега гамма-квантов с энергией 122 кэВ в металлическом уране составляет приблизительно 0,013 см. Низкая проникающая способность этого излучения означает, что с приемлемой точностью РФА может применяться только в случае гомогенного образца. Это ограничение еще более справедливо для L-РФА, использующего фотоны с энергией 22 кэВ. Рентгеновская флюоресценция может применяться для точного анализа разбавленных растворов урана, т.к. средняя длина свободного пробега фотонов в воде приблизительно равна 6,4 см при энергии 122 кэВ и 1,7 см при энергии 22 кэВ. Поскольку энергия источника возбуждения выше края поглощения, а
Ðèñ. 10.12. Зависимость длины свободного пробега фотонов с энергией 122 кэВ от концентрации урана (уранилнитрат в 4-молярном растворе азотной кисл оты)
318 |
М. Миллер |
энергии характеристических рентгеновских квантов чуть ниже края поглощения, ослабление возбуждающего излучения сильнее и определяет диапазон толщин образца, которые могут быть точно проанализированы. На рис. 10.12 построена зависимость средней длины свободного пробега гамма-квантов с энергией 122 кэВ от концентрации урана (уранилнитрат в 4-молярном растворе азотной кислоты).
Ослабление также влияет на выбор контейнеров для образцов. Поскольку энергия рентгеновских квантов K-линии урана и плутония находится в области 100 кэВ, допустимо использование металлических контейнеров, и K-РФА может применяться для измерений на потоке. Однако рентгеновские кванты L-серии сильно ослабляются контейнерами даже из тонкого металла и могут быть измерены только в контейнерах из элементов с низким атомным номером, таких как пластмасса или стекло.
10.4.2 Основное уравнение анализа
Для осуществления количественного анализа необходимо установить связь между скоростью испускания рентгеновских квантов и концентрацией элемента. Требуемым соотношением, как показано в разделе 5.4.1 главы 5, я вляется:
ρ = |
RR × CF(RL)× CF(AT) |
, |
(10.5) |
|
K |
||||
|
|
|
где ρ — концентрация элемента;
RR — исходная скорость регистрации рентгеновских квантов; CF(RL) — коэффициент поправки на просчеты;
CF(AT) — коэффициент поправки на ослабление; К — градуировочная постоянная.
Коэффициент CF(RL) может быть определен нормировкой с использованием импульсного генератора или радиоизотопа (см. раздел 5.4 главы 5). Поправка на ослабление имеет две составные части, одна — для возбуждающего излучения, а другая — для флюоресцентных рентгеновских квантов.
Рассмотрим дальнюю геометрию измерения, при которой образец аппроксимируется пластиной, а источник возбуждения является моноэнергетическим (см. рис. 10.13). Значение потока Fγ возбуждающих фотонов на глубине x дается выражением
F |
= I |
γ |
exp(−µ γ x / cosφ) . |
(10.6) |
γ |
|
|
|
Переменные в уравнениях (10.6) — (10.10) приведены в табл. 10.3. Число возбуждающих фотонов, взаимодействующих в объеме dx и создающих рентгеновское излучение Kα1-серии, равно
F dx = F τρωB |
dx |
. |
(10.7) |
|
|
||||
x |
γ |
cosφ |
|
|
|
|
|
Глава 10. Рентгенофлюоресцентный анализ |
319 |
Ðèñ. 10.13. Плоская геометрия РФА
Рентгеновские кванты флюоресценции ослабляются в образце согласно формуле
F (выход) = F exp(−µx x / cosθ) . |
(10.8) |
|
x |
x |
|
Объединение и интегрирование уравнений (10.6) — (10.8) дает следующее выражение для интенсивности рентгеновского излучения на поверхности детектора:
|
Iγ τρωBΩ |
|
|
|
|
|
|
|
µ |
γ |
|
|
µ |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I = |
|
|
|
|
|
1 |
− exp − |
|
|
|
+ |
|
|
|
L . |
(10.9) |
||
|
γ |
|
x |
|
|
|
φ |
cos |
|
|||||||||
x |
4π[(cosθ / cosφ)µ |
+ µ |
|
|
|
cos |
|
θ |
|
|
||||||||
|
|
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент (Ω/4π) cos φ/cos θ является нормировочным. Если в качестве источника возбуждения используется генератор рентгеновского излучения, уравнение (10.9) должно быть проинтегрировано от энергии края поглощения до максимальной энергии генератора.
Когда образец является бесконечно толстым для рассматриваемого излуче- ния, уравнение (10.9) принимает вид
Ix = |
Iγ τρωBΩ |
|
. |
(10.10) |
|
4π[(cosθ / cosφ)µ γ + µx ] |
|||||
|
|
|
Данное уравнение аналогично уравнению для измерителя обогащения (см. главу 7). Этот результат очень важен для РФА, т.к. он предполагает, что интенсивность рентгеновского излучения прямо пропорциональна концентрации флюоресцирующего элемента.
В плутонии и высокообогащенном уране самовозбуждение рентгеновского излучения пассивными гамма-квантами может затруднять проведение анализа. Для смешанных уран/плутониевых материалов преобладающим откликом детектора являются пассивные рентгеновские кванты от альфа-распада плутония. Когда возбуждающий источник может воздействовать как на плутоний, так и на
320 |
М. Миллер |
уран (как, например, 57Co è 109Cd), дополнительная флюоресценция урана вызывается рентгеновским излучением плутония. Для введения поправки на эту интерференцию обычно необходим отдельный пассивный счет.
Таблица 10.3 — Переменные в уравнениях (10.6) — (10.10)
I0 |
поток возбуждающего излучения на поверхности образца |
τсечение фотоэлектрического эффекта на K-оболочке для энер гии γ-кванта
ρ
ω
B
Ω
µγ = ∑ µiγ ρi
µx = ∑ µxi ρi
φ
θ
L
концентрация элемента s выход K-флюоресценции коэффициент ветвления для Kα1 телесный угол детектора
линейный коэффициент ослабления энергии γ-кванта для i-го элемента
линейный коэффициент ослабления энергии рентгеновского кванта для i-го элемента
угол падения возбуждающего излучения угол выхода рентгеновского кванта толщина пластины
10.4.3 Методы поправки на ослабление
Наиболее точные методы РФА учитывают ослабление в образце. Простейший подход использует градуировочные кривые, полученные с использованием стандартных образцов со сходным химическим составом. Метод эффективен только, если стандартные образцы хорошо охарактеризованы, химически совпадают с исследуемыми образцами и охватывают анализируемую область концентраций в достаточном количестве для построения градуировочной кривой. Изменения в составе матрицы могут потребовать переградуировку с новыми стандартными образцами.
Процедурой, менее чувствительной к изменениям матрицы, является анализ с поправкой на пропускание [7-9], в котором для поправки на ослабление производится измерение коэффициента пропускания для каждого образца. Рассмотрим поправку на ослабление для ситуации, представленной на рис. 10.13 (предполагая, что θ = 0). Выражение для CF(AT) имеет функциональную зависимость для пластины, которая обсуждалась в главе 6:
CF(AT) = |
− lnα |
, |
(10.11) |
1− α |
Глава 10. Рентгенофлюоресцентный анализ |
321 |
||||||
|
|
γ |
|
|
|
|
|
ãäå |
α = exp − |
|
|
+ x L . |
|
||
|
φ |
|
|||||
|
|
cos |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерение коэффициента пропускания возбуждающего и флюоресцентного рентгеновского излучения может быть использовано для определения α. В этом методе фольга из измеряемого элемента помещается сзади образца и измеряется сигнал возбужденного рентгеновского излучения в присутствии и при отсутствии образца. Проводится дополнительное измерение (см. рис. 10.14) только с образцом (без фольги), и вычисляется α по формуле
α = |
IT − IS |
, |
(10.12) |
|
|||
|
I0 |
|
ãäå IT — интенсивность флюоресцентного рентгеновского излучения с фольгой и образцом;
IS —разцом;интенсивность флюоресцентного рентгеновского излучения только с об-
I0 — интенсивность флюоресцентного рентгеновского излучения только с фольгой.
В этом измерении определяется ослабление излучения возбуждающего источника и сигнал от возбужденного рентгеновского излучения. Хотя существуют некоторые преимущества использования в пропускающей фольге того же элемента, что и анализируемый, возможно использование и других элементов, если их характеристическое рентгеновское излучение достаточно близко к характери-
Ðèñ. 10.14. Схема трех измерений, необходимых для определения коэффи циента пропускания для РФА растворов урана