1.4 Вычисление дирекционных углов сторон хода

Предлагается следующая схема для их вычисления. Имеются 2 привязочных пункта полигонометрии ПП 87, ПП 88. Дирекционный угол α этой линии является исходным и для каждого варианта дается отдельно. Имея исходный дирекционный угол и журнал измерения горизонтальных углов, как основного полигона, так и привязочного хода, можно вычислить все дирекционные углы полигона по следующей схеме, рисунок 1.2.

Найти углы можно по формуле:

, (1.1)

где - дирекционный угол последующей стороны теодолитного хода;

- дирекционный угол предыдущей стороны теодолитного хода;

- правый по ходу угол между названными сторонами теодолитного хода.

α₁ – исходный дирекционный угол;

β₁, β₂ – угля привязки (правые по ходу);

α₂ – дирекционный угол привязки;

α₃ – дирекционный угол линии 1-2 основного полигона.

Рисунок 1.2 – Схема вычисления дирекционных углов

Контролем вычисления дирекционных углов служит получение дирекционного угла линии между вершинами 1 и 2 основного полигона, который вычисляется дважды, в начале и в конце ведомости координат с одинаковы результатом. После вычисления дирекционных углов их переводят в румбы. Перевод дирекционных углов в румбы приведен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Перевод дирекционных углов в румбы

Четверть	Знак			Зависимость между румбами и дирекционными углами
	x	y
I СВ	+	+	r = α
II ЮВ	-	+	r = 180˚ - α
III ЮЗ	-	-	r = α - 180˚
IV СЗ	+	-	r = 360˚ - α

Для линии ПП88-1:

Для линии 1-2:

Для линии 2-3:

Для линии 3-4:

Для линии 4-5:

Для линии 5-6:

Для линии 6-1:

Для линии 1-2:

1.5. Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляют по румбам и длинам сторон по формулам (1.2) и (1.3):

ΔХ= d· cos r (1.2)

ΔY= d· sin r, (1.3)

где d – горизонтальное проложение;

r – румб линии.

Рисунок 1.3 – Схема вычисления приращений координат

По рисунку 1.3 видно, что приращения координат с геометрической точки зрения являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенузой которого служит сторона полигона 1-2. Катет, изображающий Δx, совпадает с направлением оси абсцисс, а так как последняя всегда располагается по меридиану, то значит и он совпадает с направлением меридиана. Таким образом катет Δx образует с данной линией румб r.

Знаки приращений координат проставляются в зависимости от наименований румбов, представленных в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Знаки приращений координат

Наименование румба	Знак
	Δx	Δy
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Для линии ПП88-1: Δx₁ = d₁ · cos r₁ = 53,95 · -0,64 = -34,64;

Δy₁ = d₁ · sin r₁ = 53,95 · - 0,76 = - 41,35;

Для линии 1-2: Δx₂ = d₂ · cos r₂ = 154,45 · - 0,70 = - 109,17;

Δy₂ = d₂ · sin r₂ = 154,45 · - 0,70 = - 109,25;

Для линии 2-3: Δx₃ = d₃ · cos r₃ = 145,25 · 0,66 = 97,24;

Δy₃ = d₃ · sin r₃ = 145,25 · - 0,74 = 107,89;

Для линии 3-4: Δx₄ = d₄ · cos r₄ = 163,30 · 0,84 = 138,51;

Δy₄ = d₄ · sin r₄ = 163,30 · - 0,52 = - 86,48;

Для линии 4-5: Δx₅ = d₅ · cos r₅ = 152,91 · 0,83 = 128,21;

Δy₅ = d₅ · sin r₅ = 152,91 · 0,54 = 83,32;

Для линии 5-6: Δx₆ = d₆ · cos r₆ = 204,55 · - 0,51 = - 104,92;

Δy₆ = d₆ · sin r₆ = 204,55 · 0,85 = 175,59;

Для линии 6-1: Δx₇ = d₇ · cos r₇ = 156,40 · - 0,95 = - 149,90;

Δy₇ = d₇ · sin r₇ = 156,40 · 0,28 = 44,60.