000000315551

ческой проницаемости материала заполнения кабел...........

8.3.4.3. Измерения на твердотельной ячейке

..................................

8.3.4.4. Измерения на жидкостной ячейке

......................................

8.3.4.5. Обработка результатов

.......................................................

8.3.5.Контрольные вопросы и задания

..............................................

8.3.6.Литература ................................................................................

ВВЕДЕНИЕ

В данной книге систематически изложено содержание лабораторного курса “Электричество и магнетизм” в рамках университетской программы курса “Электричество”. В каждой главе рассматривается цикл работ, объединенный общим содержанием в рамках соответствующего раздела курса “Электричество”. В рамках главы каждый раздел посвящен изучению конкретного явления электромагнетизма, устройства и принципа работы электроизмерительных приборов, методов измерения электрических величин, определения электромагнитных характеристик материалов и электрических констант, исследованию процессов в электрических цепях. Описание конкретной лабораторной работы содержит теоретическое введение, в котором описываются физические принципы изучаемого явления, на основе законов электромагнетизма выводятся рабочие формулы и соотношения, которые используются в процессе выполнения работы и обработки результатов измерений. Экспериментальная часть содержит описание лабораторной установки, а также программу выполнения работы и рекомендации по обработке полученных результатов. Изложение ведется в СИ. В случаях, когда это необходимо (например, если шкала применяемого прибора отградуирована в единицах системы Гаусса), дан перевод из системы Гаусса в СИ. Некоторые общие вопросы математической теории, методов расчета, а также методик измерений вынесены в приложение.

Книга как учебное пособие рассчитана на студентов физического факультета университета, изучающих курс “Электричество” в рамках общего курса физики.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Все физические величины набраны в тексте курсивом. Векторы обозначены жирным курсивом (например: B — индукция магнитного поля); та же буква, набранная курсивом (B) означает модуль вектора. Электрический ток обозначается буквами I или i, электрическое напряжение

— U или u. Максимальные (амплитудные) значения изменяющихся во времени величин обозначаются заглавными буквами с индексом “m” (например: Bm — максимальная индукция магнитного поля, Im — амплитуда переменного электрического тока). Действующие (эффективные) значения периодических величин имеют индекс “эф" (например Uэф — дейст-

вующее значение напряжения). Следует различать, в зависимости от контекста, плотность электрического тока (j) и мнимую единицу (j); напряженность электрического поля (E) и ЭДС источника (E).

Глава 1. ПОНЯТИЕ О ИЗМЕРЕНИЯХ И ПРАВИЛА ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ

1.1. Измерение электрических величин

Целью проведения лабораторных работ, помещенных в настоящий сборник, помимо изучения на практике основных физических законов электричества и магнетизма, является получение студентами практических навыков при работе с электроизмерительными приборами и ознакомления с самим процессом измерения электрических величин. Поэтому перед началом выполнения лабораторных работ студентам рекомендуется ознакомиться с содержанием данного параграфа.

1.1.1. Общие сведения

Измерение любой физической величины заключается в экспериментальном сравнении ее с такой же эталонной величиной, принятой за единицу измерения:

A=N ,

где A — измеряемая величина; N — числовое значение измеряемой величины; — единица измерения. Измерения выполняют с помощью специальных технических средств: мер, измерительных приборов и вспомогательных приспособлений. При электрических и радиотехнических измерениях применяют меры активного сопротивления, емкости, индуктивности, ЭДС.

Измерительный прибор — средство измерений, преобразующее измеряемую физическую величину в измерительную информацию, доступную для непосредственного отсчета. Однако подключение к исследуемой цепи измерительного прибора уже есть вмешательство в эту цепь, которое может привести к изменению режима ее работы. Идеальный прибор не должен нарушать процессов в цепи. Следовательно, для реального прибора очень важно, чтобы он как можно меньше влиял на измеряемую величину, иначе результат измерения не будет соответствовать истинной величине, т.е. той, которая была до вмешательства прибором, и последнюю уже надо специально вычислять с учетом внутренних характеристик прибора.

По способу получения результата, измерения производится следующими основными методами.

1.Метод прямых измерений. При прямых измерениях искомую величину находят непосредственно по шкале измерительного прибора.

2.Метод косвенных измерений. При косвенных измерениях искомая величина определяется расчетом по результатам измерения других, связанных с ней величин на основании известной зависимости. Например, сопротивление можно определить из закона Ома, измерив отдельно напряжение и ток.

3.Метод сравнения. Искомая величина сравнивается с известной и принятой за эталон величиной того же типа. К этой группе методов относятся такие, как метод моста, компенсационный метод, измерение частот по фигурам Лиссажу и др. Основным достоинством таких методов является их высокая точность, близкая к точности эталона. Это связано с тем, что измерительный прибор используется в них как нулевой и градуировка его шкалы в результаты измерений не входит.

1.1.2. Единицы измерений

Как правило, в лабораторных работах, вошедших в данный сборник, используются единицы Международной системы единиц (СИ). Основными единицами системы СИ являются: длина — метр (м); масса — килограмм (кг); время — секунда (с); электрический ток — ампер (А); термодинамическая температура — кельвин (К); сила света — кандела (Кд); количество вещества — моль. Остальные единицы измерения системы СИ производные, определяемые через основные, в том числе в электричестве и магнетизме: напряжение — вольт (В); сопротивление — ом (Ом); индукция магнитного поля — тесла (Тл); электрическая емкость

—фарада (Ф); индуктивность — генри (Гн); частота — герц (Гц) и т.д.

Врадиотехнических измерениях отношений мощностей, напряжений и токов широко применяют логарифмические единицы измерения белы — Б (В) и децибелы — дБ (dB):

где Д — отношение электрических величин, измеренных в dB; Р2 , Р1 — величины электрической мощности; U2эф, U1эф — действующие значения напряжения.

1.1.3. Погрешности измерений

При любых измерениях результат измерения А отличается от истинного значения измеряемой величины А из-за наличия погрешности измерительного прибора, несовершенства метода измерения, возникновения ошибок при снятии и обработке данных. Отклонение результатов из-

мерений от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения, которая бывает абсолютной и относительной.

Абсолютная погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, равна разности между измеряемым А и действительным А0 значениями:

A = A A0

Эта погрешность характеризует точность измерений не полностью. Наиболее полно точность измерений характеризует относительная погрешность — выраженное в процентах отношение абсолютной погрешностиA к истинному значению A0 измеряемой величины:

При измерениях возникают различные погрешности, которые по характеру проявления делятся на систематические, случайные и промахи, связанные с ошибкой оператора. Систематическими называются такие погрешности, которые остаются постоянными по значению и знаку или изменяются по определенному закону. Случайными называются такие погрешности, закон изменения которых неизвестен. Их обнаруживают, когда при повторных измерениях одной и той же величины результаты получаются разными.

1.1.4. Классификация электроизмерительных приборов

По характеру измерений и виду измеряемых величин радиоизмерительные приборы классифицируют по группам, которые обозначают буквами русского алфавита (за буквами следуют цифровые обозначения):

А — приборы для измерения тока; В — приборы для измерения напряжения;

М — приборы для измерения мощности; С — приборы для исследования формы сигналов и спектра (осциллографы); Г — измерительные генераторы;

Ч — приборы для измерения частоты и времени; Ф — приборы для измерения разности фаз;

Е — приборы, измеряющие параметры цепей с сосредоточенными параметрами; Р — приборы, измеряющие параметры цепей с распределенными параметрами.

В лабораторных работах применяются следующие основные электроизмерительные приборы:

Цена деления. Цена деления равна изменению электрической величины, вызывающей перемещение указателя по шкале на одно деление. Следует обратить внимание, что у некоторых приборов с неравномерной шкалой цена деления различна в разных частях шкалы. Единица цены деления зависит от рода измеряемой величины.

Пример 1. Микроамперметр рассчитан на измерение силы тока i до 75мкА. Шкала имеет N=150 делений. В этом случае цена деления:

C=i/N=0,5 мкА/дел=0,5 10-6 А/дел.

Следует отметить, что у некоторых приборов с неравномерной шкалой цена деления различна в разных частях шкалы.

Чувствительность прибора. Чувствительность определяется как отношение угла поворота или линейного перемещения указателя по шкале к соответствующему изменению измеряемой величины. Чувствительность — величина обратная цене деления.

Пример 2. Амперметр рассчитан для измерения тока i до 10А. Шкала разбита на N=50 делений. В этом случае чувствительность равна:

E=N/i=5 дел/А.

Класс точности прибора. Как правило, приборы градуируются так, чтобы цена деления шкалы несколько превышала максимальную ошибку градуировки. Поэтому за абсолютную погрешность x измерения величины x данным прибором можно принять цену деления в том месте шкалы, куда отклонится стрелка. Для линейной шкалы х=const по всей шкале. Отношение

= x/x

определяет относительную погрешность измерения данным прибором. Величина относительной погрешности измерения (в процентах) при положении стрелки в конце шкалы прибора называется классом точности этого прибора.

Пример 3. Пусть шкала микроамперметра имеет N=100 делений, а максимальное отклонение стрелки соответствует току i=50мкА. Абсолютная погрешность (т.е. одно деление шкалы) при этом будет i=0,5 мкА. Тогдаmin= i/imax 100%=1%, а класс точности прибора будет 1,0.

Выпускаются приборы следующих классов:

0,05; 0,1; 0,2 — образцовые приборы, применяемые, в основном, для проверки рабочих приборов; 0,5; 1,0; 1,5 — лабораторные приборы;

2,0; 2,5; 4,0 — технические приборы.

Пример 4. Пусть класс точности вольтметра min=2,0, а шкала отградуирована до Umax=300 В. Тогда его абсолютная погрешность: U=Umax min=6 В. Следовательно, напряжение на этом вольтметре можно измерять с точностью не ниже 6 В.

1.1.6.1. Обозначения на шкале

Назначение прибора

А — амперметр: прибор для измерения тока со шкалой в амперах; mA — миллиамперметр (1мА=10-3А);

A — микроамперметр (1мкА=10-6А);

V — вольтметр: прибор для измерения напряжения со шкалой в вольтметрах;

mV — милливольтметр;

kV — киловольтметр (1кВ=103В);

W — ваттметр: прибор для измерения мощности со шкалой в ваттах;— омметр: прибор для измерения сопротивления со шкалой в омах; k — килоомметр.

Система прибора

—магнитоэлектрическая;

—электромагнитная;

—электродинамическая;

—электростатическая.

Род тока

— прибор для измерения постоянного тока; ~ — прибор для измерения переменного тока.

Рабочее положение шкалы

— вертикальное;— горизонтальное;

60o — наклонное под углом 60о;

— ориентировка в магнитном поле Земли.

Прочность изоляции

— измерительная цепь изолирована от корпуса прибора и испытана напряжением 1 кВ.

Частотный режим

45-550 Нz — область рабочих частот.

Класс точности

1,0 — класс точности прибора.

Категории защиты

—категория защиты от внешних магнитных полей;

—категория защиты от внешних электрических полей.

Вид преобразователя

—прибор с полупроводниковым выпрямителем;

—прибор с электронным преобразователем;

—Внимание! Смотри дополнительные указания в паспорте.

1.1.6.2.Обозначения на клеммах и зажимах приборов

— отрицательный полюс;

+— положительный полюс;

* (или 0) — общий у комбинированных приборов; ~ — зажим переменного тока в комбинированных приборах;

U, I, R — положительные полюсы для измерения, соответственно, напряжения, тока и сопротивления в комбинированных приборах;

—вход радиоизмерительного прибора (для коаксиального кабеля);

—выход радиоизмерительного прибора (для коаксиального кабеля);

— зажим, соединенный с корпусом прибора;

—зажим для заземления прибора.

1.1.7. Многопредельные приборы

Для расширения диапазона измерений одним и тем же прибором в нем делается переключатель пределов, который, изменяя величину хmax (уменьшая или увеличивая), например, в 10, 100, 1000 раз, позволяет проводить измерения в разных диапазонах примерно с одинаковой погрешностью. Для уменьшения относительной погрешности измерения предел прибора следует выставлять минимально возможным для данной измеряемой величины: если, например, измеряется напряжение U 20 В вольтметром с пределами Umax=300, 30 и 3 В, то надо выставить предел Umax

=30 В.

1.2. Меры безопасности и правила выполнения лабораторных работ

Безопасность при работе в лаборатории электричества и магнетизма и правильное усвоение содержащегося в лабораторных работах учебного материала обеспечиваются при строгом соблюдении мер безо-