000000315551

жидкостей измеряются и tg на частотах f =10,20,50,100,150 и

200 кГц.

Образцы твердых диэлектриков выполнены в виде плоских пластинок, которые поочередно зажимаются между металлическими обкладками, образующими плоский конденсатор. Зажимающие обкладки смонтированы на специальной панели, содержащей также калибровочный резистор R0 (далее этот узел будем называть твердотельной ячейкой). Площади образцов (все равные площади обкладок), их толщины, а также величина R0 указаны на рабочем месте. Жидкости заливаются в узкую плоскую кювету с металлическими обкладками, также образующими плоский конденсатор. Кювета смонтирована на отдельной панели, также содержащей резистор R0, но возможно другого номинала, чем на первой панели (этот узел будем называть жидкостной ячейкой). Размеры кюветы указаны. Все эти данные, содержащиеся на рабочем месте, следует переписать перед выполнением работы.

Кроме перечисленных образцов, в работе надо измерить также диэлектрическую проницаемость материала заполнения используемого коаксиального кабеля (полиэтилена). Как известно, отрезок коаксиального кабеля представляет собой цилиндрический конденсатор емкостью Ск:

где R1 и R2 — радиусы внутреннего и внешнего проводников, l — длина кабеля. Радиус внешнего проводника (оплетки) измеряется изнутри, т.е. как радиус охватываемого им диэлектрика. Для измерений емкости конденсатора и потерь в нем используются приборы: осциллограф со входом X и генератор синусоидальных колебаний частотой до 200 кГц с регулятором выходного напряжения.

8.3.4. Программа работы

Работа выполняется за два занятия: на первом выполняется все, кроме раздела 8.3.4.4; на втором занятии выполняется все, кроме раздела

8.3.4.3.Порядок выполнения работы может быть и обратным.

8.3.4.1.Калибровка осциллографа по входу X

1.Включить осциллограф и установить его в режим работы у(х). т.е. в режим измерения по двум входам. Передача по входу Х — “1:1”.

Включить калибратор осциллографа в режим “ 1 кГц” и поставить переключатель его выходного напряжения в положение “1В”. При этом внутренний генератор осциллографа будет выдавать меандр амплитудой 1 В и частотой 1 кГц.

2. Соединить сигнальным штырем кабеля выход калибратора со входом X. Экранный (оплеточный) штырь кабеля не используется. Регулировками “ “, “ ” и “ “ добиться появления на экране двух точек на одной горизонтали. Расстояние между точками соответствует входному напряжению Ux=1 В.

3 Подсчитав число делении между точками, определить цену деления экрана по горизонтали x (В/дел).

Замечание. Цена деления по вертикали y определяется по переключателю усиления канала Y при повернутом вправо до щелчка соосного ему плавного регулятора усиления.

4. Выключить калибратор, оставив включенным сам осцилло-

граф.

8.3.4.2. Измерение суммарной входной емкости Сy и диэлектрической проницаемости материала заполнения кабеля

1. Собрать схему, показанную на рис.8.3.7, используя в качестве Ro резистор любой ячейки, например, твердотельной. Кабели подключить разъемами к осциллографу, а сигнальными штырями — к выходу генератора. Экранный штырь левого кабеля не используется и висит в воздухе, а экран правого соединен с резистором. Свободная клемма резистора подключается к выходу генератора. Генератор и осциллограф в этой работе не должны касаться корпусами друг друга.

Внимание! В данной работе недопустимо путать сигнальный (соединенный с центральным проводом) и экранный (соединенный с оплеткой) штыри кабеля. Экранный конец обычно длиннее и на нем ставится знак “ ”.

2.Установить осциллограф в режим работы у(х). Передача по входу Х — “1:1”. Чувствительность по входу Y минимальна, т.е. 10 В/дел.

3.Установить частоту генератора 100 кГц. Регулятор выходного напряжения — в среднем положении. Положение дискретного переключателя напряжения — любое, так как он относится к коаксиальному выходу. Переключатель “Нагрузка” — в положении “600 0м”

4.Включить генератор. Регулировками осциллографа добиться появления на его экране эллипса, симметрично расположенного относительно осей “x” и “y”.

5.Переключателем усиления канала Y (при выведенной вправо до щелчка соосной плавной регулировке) и регулятором выходного напряжения генератора сделать эллипс таким, чтобы он занимал по возможности большую часть сетки экрана. Убедиться, что эллипс не наклонен; это соответствует чисто реактивному импедансу кабеля и отсутствию в нем потерь.

6.Зная цены делений x и y, по размерам эллипса определить амплитуды входных напряжений Ux и Uy, а затем по формуле (12) — суммарную входную емкость Cy (пФ) канала Y.

7.Зная входную емкость Cвхy непосредственно осциллографа (она написана у его входа Y), определить по формуле (11) емкость соединительного кабеля Cyк (пФ). Именно этот кабель и должен использоваться

вканале Y на протяжении всей работы.

8.Измерить длину l коаксиальной части кабеля Y, а по специально приготовленному отрезку такого же кабеля — радиусы R1 и R2.

8.3.4.3.Измерения на твердотельной ячейке

1.Собрать схему с твердотельной ячейкой, показанную на рис.8.3.8. Фактически для этого надо лишь добавить исследуемый конденсатор С в схему (рис.8.3.7), по которой выполняется раздел 8.3.4 2. Исходные состояния приборов те же, что и в разделе 8.3.4.2. Частота f=100 кГц.

2.Зажать между пружинящими обкладками ячейки один из образцов твердых диэлектриков и выполнить для него измерения, указанные в п.п. 4 и 5 раздела 8.3.4.2.

3.Зная цены делений x и y, по размерам эллипса определить амплитуды входных напряжений Ux и Uy, а затем по формуле типа (12) -

суммарную емкость C :

C U x 1 U y 2 fR0

4.Из (10) вычислить емкость С исследуемого конденсатора.

5.Выполнить п.п. 2-4 настоящего раздела для всех остальных образцов твердых диэлектриков.

8.3.4.4.Измерения на жидкостной ячейке

1.Собрать схему с жидкостной ячейкой, показанную на рис.8.3.8. Исходные состояния приборов те же, что и в разделе 8.3.4.2. Выставить частоту генератора f=10 кГц.

2.С помощью шприца с трубкой заполнить кювету до краев дистиллированной водой.

3.Включить генератор и осциллограф. На экране должен наблюдаться узкий наклонный эллипс. Установить его симметрично относительно центра экрана.

4.Регулировкой выходного напряжения генератора установить амплитуду колебаний по оси “x” в 3 деления шкалы экрана. Дискретной и плавной регулировками усиления осциллографа по Y установить ампли-

туду колебаний по оси “y” также в 3 деления, т.е. вписать эллипс в квадрат 6 6.

5.По нанесенным на экран диагональным шкалам измерить большую (b) и малую (а) полуоси эллипса.

6.Выведя плавную регулировку усиления Y вправо до щелчка, измерить амплитуду напряжения Uy на входе Y.

7.Выполнить п.п. 4-6 для частот 20, 50, 100, 150 и 200 кГц.

8.Полностью выбрать шприцом воду из кюветы и заполнить ее до краев спиртом. (Даже незначительное взаимное “загрязнение” столь разнородных жидкостей может привести к заметному искажению результатов.)

9.Произвести аналогичные измерения для всех шести частот со спиртом, а затем шприцом полностью выбрать его из кюветы.

10.Выключить приборы и разобрать рабочую схему.

8.3.4.5. Обработка результатов

По разделу 8.3.4.2.

1.Записать емкости Cyвх, Cyк и Сy в пикофарадах.

2.Записать геометрию кабеля канала Y (R1, R2, l)

3.По формуле (13) вычислить проницаемость заполнения кабеля.

По разделу 8.3.4.3.

1.По измеренным емкостям С плоских конденсаторов вычислить с помощью формулы (3) диэлектрические проницаемости образцов.

2.Данные занести в таблицу:

f = 100 кГц, S = ... см2, Ro= ... Ом, x= ... В/дел.

Значения табл по возможности отыскать в справочниках. По разделу 8.3.4.4.

Для каждой жидкости и всех шести частот выполнить следующие

пункты:

1.По измеренным полуосям эллипса а и b вычислить из формулы

(8)фазовый сдвиг .

2.Вычислить тангенс угла диэлектрических потерь по формуле tg tg .

3.По формуле (9) вычислить модуль импеданса ZC системы "исследуемый конденсатор — емкость Сy, где C определяется из (10).

4.Из (4) следует, что:

а из (6):

1/ RC = tg .

Из пары этих уравнений вычислить неизвестные R и C , а затем из (10) определить С (R и С — это параметры плоского конденсатора с исследуемой жидкостью, показанные на рис.8.3.4(а)).

5.По формуле (3) вычислить .

6.Результаты занести в две таблицы:

Вода. d = ... мм, S = ... см2, Ro= ... Ом, x= ... В/дел, табл= ...

Таблица для спирта аналогична.

7.Для каждой жидкости на отдельном листе построить по паре графиков f и tg f.

8.Предполагая, что на самой низкой частоте f=10 кГц потери в воде и спирте обусловлены только их проводимостями, определить по

формуле (7) их значения и удельные сопротивления . Величину вычислить также из формулы:

R = d/S,

где R берется из таблицы при частоте 10 кГц.

8.3.5.Контрольные вопросы и задания

1.Что такое поляризация диэлектрика? Какие бывают механизмы поляризации?

2.Чем вызваны диэлектрические потери при переполяризации диэлектрика в переменном поле?

3.Дать определения следующих величин:

3.1.диэлектрической восприимчивости,

3.2.диэлектрической проницаемости,

3.3.тангенса угла диэлектрических потерь.

4.Вывести формулу (3).

5.Вывести формулу (13).

6.Вывести формулу (6).

7.Вывести формулу (7) для случая плоского конденсатора.

8.Изложить идею измерения емкости конденсатора и тангенса угла диэлектрических потерь в нем с помощью осциллографа.

9.В лаборатории емкости конденсаторов без потерь измеряются еще тремя методами. Перечислить их.

10.Почему в работе учитывается входная емкость Cy и не учитывается

Cx?

11.Вывести выражения дяя модуля импеданса и tg конденсатора с потерями. Считая параметры R и С в эквивалентной схеме такого конденсатора не зависящими от частоты, качественно изобразить графики

Z( ) и tg ( ).

12.Изобразить пространственные структуры молекул воды и этилового спирта.

8.3.6.Литература

1.С.Г. Калашников. Электричество. М.: Наука, 1985. §§ 32, 38-42, 46-50.

2.Р. Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Т.5. М.: Мир, 1977. Гл. 10, 11.

3.И.В. Иродов. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие/

М.: Высшая школа. 1983. §§ 3.1, 3.2, 3.4, 3.6.