10.2.4. Определение размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов

Внецентренно нагруженным считают фундамент, у кото­рого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Обычно такое нагруженис фундамента является либо результатом передачи на него над земными конструкциями момента и горизонтальной составляю щей, либо результатом одностороннего давления грунта на его боковую поверхность.

Рассмотрим в самом общем виде ленточный фундамент под стену. Пусть на обрез фундамента действуют три составляющие нагрузки: №ш, Май и Foaii (рис. 10.8). Кроме того, на фундамент действуют его собственный вес Gfu и вес обратной засыпки с одной стороны фундамента G_gu, активное давление грунта, как

240

Рис. 10.8. Расчетная схема внецеи-тренно нагруженного фундамента

на подпорную стенку,Е_а. Зная внешние силы, можно найти составляющие усилий, переда­ваемых через подошву на ос­нование:

ff_a-N_oa+O_fn + <3_gU; (10.7) ^мп = ^мо п + ^мт и + ^мв! и +

Fh П = ^oA П + Я_о. (10.9)

^pmtlt

Здесь индексы у моментов по­казывают, от действия какого усилия они возникают, а ин-

у

декс II свидетельствует, что расчетные усилия определены для расчета по деформациям. Некоторые слагаемые могут равняться нулю или иметь отрицательный знак.

При проектировании, исходя из расчетного сопротивления грунта основания R, условно принимают, что реактивное давле­ние распределяется по подошве жестких фундаментов по линей­ному закону. Тогда sntbpa этого давления может иметь один из трех видов (рис. 10.8). Для построения эпюр найдем /?_шах и и pmin и по формуле внецетреиного сжатия:

(10.10)

Ртах П mm И

-N_u/A±M_n/W,

где W — момент сопротивления площади подошвы фундамента.

Для прямоугольной подошвы после подстановки значений А = lb, W = Ь²//6 и Мп = Nue для первых двух эпюр получим

где 6 — размер подошвы прямоугольного фундамента в плоскости действия момента; I — размер подошвы в перпендикулярном направлении; е — экс­центриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы.

Поскольку давление р_тах п действует лишь под краем по­дошвы фундамента, а при удалении от края к центру фундамен­та реактивное давление уменьшается, СНиП 2,02.01—83 разре­шают принимать краевое давление на 20 % больше R;

Ртах II < 1.2Д, (10.12)

Кроме того, должно удовлетворяться условие "(9.10), т,е,

Pmii-Nu/A<R, (10.13)

где р_тч — среднее давление по подошве фундамента,

241

Рис. 10.9. Устройство несимметричного фуида-"мента

	I	I f	f/			t	)		и	s
•ид								I		111

При проектировании задачу решают последовательным приближением, руко­водствуясь выражением (10.11), усло­виями /10.12) и (10.13). В случае необ­ходимости значение R уточняют по вы­ражению (9.11). Для упрощения снача­ла размеры подошвы определяют, как для центрально нагруженного фундамен­та, по формуле (10.3). Если эксцентри­ситет меньше 0,03Ь, то достаточно удов­летворить условию (10.13), т. е. можно проектировать фундамент как центрально нагруженный, так как

В ЭТОМ Случае Ртах П.<С 1,2/?.

Условие. (10.12) удовлетворяется для многих фундаментов зданий, в т. ч. для фундаментов, образующих стены подвалов, поскольку они опираются в горизонтальном направлении на подвальные перекрытия. При е > 0,03b площадь подошвы уве­личивают на 20...30 %. После получения первого значения А на­ходят приблизительный вес фундамента с обратной засыпкой грунта на его уступах, исходя из у_т (среднего удельного веса кладки фундамента и грунта). Определяют Nu, Мц и ртах и и проверяют условия (10.12) и (10.13). Если они не выполняются или имеется большой запас,' расчет повторяют до получения желаемых результатов.

Наименьшая площадь подошвы фундамента получается, когда pmii — R и одновременно удовлетворяется условие (10.12), Чтобы добиться минимального значения А какого-либо фунда­мента,, увеличивают размер подошвы в направлении эксцентри­ситета и уменьшают перпендикулярный ему размер подошвы или придают подошве сложное очертание (тавровое, двутавро­вое и т. п.). Иногда смещают центр тяжести ее площади в сто­рону точки приложения равнодействующей (рис. 10.9). Если эксцентриситет обусловлен постоянными силами, то, располо­жив центр тяжести площади подошвы в точке приложения рав­нодействующей, получим центрально нагруженный фундамент, При различных расчетных сочетаниях нагрузок получаются не­одинаковые эксцентриситеты. В таком случае, смещая центр тя­жести площади подошвы фундамента на полусумму эксцентри­ситета, добиваются выравнивания моментов, действующих спра­ва и слева.

При внецентренном загружении подошвы фундамента кроме осадки происходит и его поворот. Чем меньше отношение Pmin и/ртах и, тем больше поворот. В связи с этим указанное отношение ограничивают. Для колонн, несущих тяжелые мосто-.

242

	У
f		1

Рис, 10.10. План подошвы фундамента, загру­женного внецентренно относительно двух глав­ных осей инерции

ВЫе краНЫ, ПринимаютP/pjS

^ 0,25, для остальных фундаментов принимают pminii/Pmaxii ^= 0, т. е. не допускают отрыва подошвы от осно­вания. Это обусловлено тем, что в за­зор между фундаментом и грунтом мо­жет проникать вода, приводя к размоканию грунтов под фунда­ментом. Частичный отрыв подошвы фундамента допускается лишь при действии монтажных нагрузок или в случае проверки его устойчивости при особом сочетании нагрузок. Кроме того, отрыв допускается при наличии скальной породы под подошвой, В случае возможности отрыва подошвы от основания ма­ксимальное давление по подошве приближенно определяют по формуле

Ртах П = 2ЛГц/[3 (0,56 - е) /]. (10.14)

В некоторых случаях точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих главных осей инерции площади подошвы фундамента (точка В на рис.10.10). Тогда для прямоугольной подошвы давление под угловыми точками фундамента находят по выражению

бе бе

Обозначения те же, что на рис. 10.10.

В этом случае, поскольку максимальное давление действует лишь в одной точке, должны соблюдаться условия (10.12), (10.13) и условие

Ртах II < 1.5*. (10,16)

После нахождения размеров подошвы фундамента при при­нятой глубине заложения выполняют расчеты по деформациям (см. п. 7) с учетом указаний п. 9 и при необходимости опреде­ляют устойчивость основания под действием основного и осо­бого сочетания нагрузок. Последний расчет обязателен при зна­чительных горизонтальных составляющих усилий, стремящихся сдвинуть фундамент по подошве или вместе с массивом грунта.

10.2.5. Расчет фундаментов

при действии горизонтальных и выдергивающих сил

При действии горизонтальных нагрузок возможны сле­дующие формы деформации фундамента: опрокидывание,

241

сдвиг по подошве, сдвиг с частью массива грунта.

При недопустимости отрыва части подошвы от основания, когда равнодействующая проходит внутри ядра сечения подош­вы фундамента, опрокидывание невозможно, поэтому проверку на опрокидывание не проводят.

Устойчивость фундамента на сдвиг по подошве рассчитывает ся по первой группе предельных состояний. Этот расчет являет­ся обязательным. Такой сдиг часто называют плоским сдвигом фундамента.

Расчетом на сдвиг подошвы фундамента по грунту должно быть удовлетворено условие(9.13). Величина F_u может быть найдена согласно рис. 8.11 из выражения

где fooi — вертикальная составляющая внешней нагрузки, кЫ; Fj. _a\ — вес фундамента и грунта на его уступах; f — коэффициент трения кладки фун­дамента по грунту основания.

С целью определения Ff._s\ сначала находят размеры фунда­мента как при внецентренной нагрузке и для этих размеров определяют величину Ff._gi. Затем по формуле (10.17) уста­навливают F_u и проверяют условие (9.13). Если оно не удовле­творяется, то увеличивают вес фундамента или вертикальную нагрузку на него. Подставив значение F_u из выражения (10.17) в условие (9.13), при его равенстве найдем

Ff. g i = (7Ла i - y_efF_w i)/(y_cf). (10.18)

При определении веса фундамента и грунта необходимо учитывать взвешивающее действие воды ниже наивысшего стоя­ния уровня подземных вод. В случае высокого стояния указан­ного уровня целесообразнее вертикальную нагрузку приклады­вать выше обреза фундамента.

Иногда при определении F_u дополнительно учитывают со­противление грунта по вертикальным граням фундамента. На первый взгляд кажется, что по грани АВ действует активное дав­ление на фундамент, как на подпорную стенку, а по грани CD— пассивный отпор грунта. Как показали наблюдения мно­гих исследователей, такие усилия развиваются лишь при значи­тельном горизонтальном перемещении фундамента по направ­лению сдвигающей силы F_Mu Это часто недопустимо, поэтому сопротивление засыпки по граням АВ и CD не учитывают. Од­нако по боковым граням (параллельным плоскости чертежа на рис.10.11) при плотной обратной засыпке целесообразно учесть активное давление на фундамент, равное 2 ^ Е_а\. Тогда

244

Рис. 10.11. Расчетная схема фундамен­та при значительной горизонтальной со­ставляющей внешней нагрузки

Если в основании залегает пылевато-глинистый грунт, об­ладающий сцеплением, но имеющий малый угол внутреннего трения, подошву фундамента иногда выполняют наклонной (рис. 10.12, а). При скальном основании подошву делают сту­пенчатой (рис. 10.12,6). При наклонной подошве фундамента угол отклонения равнодействующей от нормали п к подошве 02 намного меньше, чем соответствующий угол при горизонтальной подошве. Это увеличивает устойчивость фундамента на плоский сдвиг и приводит к развитию по горизонтальной плоскости АВ дополнительных сил сцепления грунта. При ступенчатой по­дошве фундамента скальная порода оказывает сопротивление его перемещению как по горизонтальным, так и по вертикаль­ным площадкам.

Рис, 10.12. Схемы фундаментов а — п|)н связном груцте в основании; 6 -г при ец|дьн.9м оспораннв ,

Устойчивость фундамента с частью массива грунта в основа' нии проверяется как это изложено в п. 9.7. Если такой расчет невозможен вследствие ломаного очертания поверхности грунта (склон местности) или сложного напластования грунтов, прове­ряют устойчивость фундамента по круглоцилиндрической по­верхности скольжения. Для этого задаются центром вращения О\ (рис, 10,13), проводят возможную круглоцилиндрическую

245

Рис. 10.13. Расчетная схема к определению устойчивости фундамента с мас­сивом грунта на сдвиг по круглоцидиндрической поверхности

поверхность скольжения АС и определяют коэффициент запа­са т] устойчивости на сдвиг по этой поверхности:

(10.20)

где M,t — момент удерживающих сил; Ms — момент сдвигающих сил. Эти моменты определяют из выражений

И

2

i-l

5>

(-1

где п — число отсеков, на которые разбивается призма AC; rpu — расчет­ный угол внутреннего трения грунта на (-м участке поверхности скольже­ния; си — расчетное удельное сцепление грунта на i-u участке поверхности скольжения; /j — длина 1-го участка окружности; F_t—вес сдвигающей приз­мы (левой); Ff—вес удерживающей призмы (правой); остальные обозначен кия те же, что на рис, 10.13,

Для нахождения наиболее опасной поверхности скольжения задаются системой центров вращения обычно на пересечении трех горизонталей с. тремя вертикалями. Производят девять по­строений, аналогичных рис. 10.13, и находят минимальное зна­чение г), как это делается при расчете устойчивости откосов (рис. 8.10). Оно должно удовлетворять условию

(10.21)

> Yn/Yc-

где у_п — коэффициент надежности; у_с — коэффициент условий работы. 246

					t
27/ /	/ ill /if .Ш la				ш ш ш ш »i >.,
ч						v W
It 1			•1			[ и
*|			. *		Л'
\

Рис. 10.14. Расчетная схема фунда­мента, работающего на выдергивание

Если это условие не удов­летворяется, изменяют основ­ные размеры фундамента.

При определении M_rt и M_s принимают одинаковое значе­ние удельного веса грунта, а также учитывают взвешиваю­щее действие грунтовой воды.

Фундамент, работающий на выдергивание при сравнительно мелком заложении также рассчитывается по I группе предель­ных состояний по устойчивости (рис. 10.14). _Li Коэффициент запаса устойчивости в таком случае

где Eat— расчетное активное давление грунта по вертикальным поверхно­стям, проходящим по контуру подошвы фундамента; ф_г—расчетный угол внутреннего трения грунта; остальные обозначения прежние.

Сумма SjE'aitgqPi соответствует сопротивлению сдвигу по вертикальным поверхностям, проходящим по контуру подошвы фундамента.

Анкерная плита должна иметь арматуру в верхней части (см. рис.10.14). Нижняя арматура устанавливается, если сила /V_Ot меняет направление,

10.3. Основные положения

проектирования гибких фундаментов