математика / Вопросы к экзамену по дисциплине ТВ и МС

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика»

для 2 курса МСФз (IV семестр)

заочной формы обучения

Раздел 1. Теория вероятностей

1. Элементарное событие. Полная группа событий. Случайное событие.

2. Достоверное событие. Невозможное событие. Противоположное событие. Несовместные и совместные события.

3. Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятностей. Значения, принимаемые вероятностью случайного события.

4. Теорема сложения двух несовместных события. Теорема сложения двух совместных события. Сумма вероятностей противоположных события.

5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теорема умножения двух независимых событий. Теорема умножения двух зависимых событий.

6. Использование теорем сложения и умножения вероятностей для расчета вероятности разрыва электрической цепи.

7. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

8. Формула Бернулли. Формула Пуассона.

9. Простейший поток событий. Интенсивность потока. Формула Пуассона для вычисления вероятностей появления простейшего потока.

Раздел 2. Случайные величины

10. Закон распределения дискретной случайной величины (ДСВ). Ряд распределения. Функция распределения. Многоугольник распределения.

11. Числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода.

12. Законы распределения ДСВ: биномиальное распределение, геометрическое распределение.

13. Законы распределения ДСВ: гипергеометрическое распределение, закон Пуассона.

14. Непрерывная случайная величина (НСВ). Интегральная функция распределения. Формула вычисления вероятности того, что НСВ попадает в интервал .

15. Дифференциальная функция распределения НСВ. Свойства дифференциальной функции НСВ.

16. Числовые характеристики НСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана.

17. Равномерное распределение и его применение.

18. Показательное распределение и его применение.

19. Функция надежности. Показательный закон надежности. Вероятность отказа.

20. Нормальное распределение и ее применение.

21. Начальные и центральные моменты -го порядка СВ .

Раздел 3. Элементы математической статистики

22. Выборочная совокупность. Генеральная совокупность. Объем выборки. Вариационный ряд: дискретный, непрерывный.

23. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма частот. Гистограмма относительных частот.

24. Требования, которым должны удовлетворять оцениваемые параметры. Точечные и интервальные оценки.

25. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотеза. Статистический критерий. Ошибка первого и второго рода.

26. Статистическая зависимость. Корреляционная зависимость от (уравнение регрессии). Первая и вторая задачи теории корреляции.