8.2. Цифровой БИХ фильтр
Спроектировать ФНЧ с БИХ. Метод Butterworth, полоса пропускания Bpass=0…200 Гц, полосой задерживания, Bstop=300 Гц…, неравномерность в полосе пропускания Apass=1дБ и гарантированное затухание Astop=60дБ.
Создаем модель фильтра в среде Simulink.
Блок Digital Filter Design. Двойным щелчком по нему в модели вызываем окно параметров. В этом окне выполняется расчет фильтра. Окно содержит поля для выбора параметров фильтра и графическое окно результатов.
В окне параметров блока размещены компоненты:
окно визуального отображения, вид которого выбирается кнопками в панели инструментов (вначале оно иллюстрирует спецификации АЧХ фильтра),
поле информации о рассчитываемом фильтре (слева от графического окна),
поле типа фильтра (первое поле слева внизу), в котором в верхней части выбирается вид фильтра - в примере Lowpass, а в нижней части метод расчета – в примере фильтр с БИХ (IIR), Butterworth,
поле задания порядка фильтра с областью опций, если они имеются (второе слева поле внизу), в примере минимальный порядок,
данные о частотах (третье слева поле внизу), в примере частота дискретизации Fs=1000Гц (не менее 2Fstop), граница полосы пропускания Fpass=50Гц, граница полосы задерживания Fstop=75Гц.
затухания (правое поле внизу), в примере Apass=2 дБ, Astop=60 дБ.
82
В перечисленных полях нужно задать параметры фильтра и запустить подпрограмму расчета, нажав кнопку Design Filter. После расчета графическое окно автоматически переключается на отображение АЧХ фильтра, а в информационном окне отображаются параметры фильтра. Получился фильтр 19 порядка.
По умолчанию выбирается структура фильтра из каскадно-соединенных биквадратных звеньев.
83
Карта полюсов и нулей фильтра
84
Коэффициенты фильтра.
В списке отображаются коэффициенты числителя (группа Numerator) и знаменателя (группа Denumerator) передаточной функции фильтра. Если коэффициенты не умещаются в графическом окне, то они отображаются с линейкой скроллинга. В примере использован КИХ фильтр Equiripple, который не имеет полюсов и коэффициентов знаменателя.
85
Импульсная характеристика. Это отклик фильтра на дельта-функцию.
86
Переходная характеристика. Это отклик фильтра на ступенчатую функцию.
87
Теперь можно осуществить моделирование фильтра. В результате в Scope получаем диаграммы сигналов. Входной сигнал фильтра содержит сумму двух синусоид, а в выходном только одна.
88