23.Теорема разложения. Привести пример определения оригинала по заданному изображению.

Теорема разложения

f(p)=F1(p)\F2(p) =

f(p)=1\(p(p+a)(p+b));

p(p+a)(p+b)=0; p1=0; p2=-a; p3=-b;

f2`(p)=(p^3+p^2a+p^2b+pab)`=3p^2+2ap+2bp+ab

f(t)= =1\ab++;

I(p)=(0,86p+0,334)\(p^2+50p+10^5)

F2(p)=p^2+50p+10^5=0=>p1,2=-25+-j315;

F2`(p)=2p+50;

I(t)=(0,286*(-25+j315)+33,4)e^p1t\2j315+(0,268(-25-j315)+33,4e^p2t)\-2j315=0,235e^-27tcos(35t-17,5);

24.Алгоритм расчета переходного процесса операторным методом. Рассмотреть на примере r, L, c – цепи.

1.ННУ

2.Операторная схема замещения

3.На основании схемы составить

алгебраич. уравнен.

4.Решение этих ур-ий по отношению

К неизвестному изобр.

5.по получ. изображениям определяем оригиналы

6. строим график

1.ННУ il(0-)=Е\(r1+r2); Uc(0-)=i2(0-)*r2;

2.

3.I2(p)=(E\p+iL(0-)*L)\(r2+pL);

I3(p)= =

I2(p)=(E\L)\(p*((r2\L)+p))+IL(0)\ ((r2\L)+p)

i2(t)= +IL(0-)*

25. Переходный процесс в RL-цепи при подключении к источнику постоянного напряжения(операторный метод).

i_L(t), U_L(t);

1. Независимые начальные условия

2. Составляем операторную схему замещения.

I(p)=E/r+pL=M(p)/N(p)

Перходим от изображения к ее оригиналу i(p) при помощи формулы разложения

F(p)=M(p)/N(p) f(t)=e^pt, p-корни уравнения N(p)=0

r+pL=0

p=-r\L

f(t)=E/L * e^(-rt/L)

26. Переходный процесс в RL-цепи при отключении источника постоянного напряжения(операторный метод).

i_L(t), U_L(t);

1. Независимые начальные условия

2. Составляем операторную схему замещения.

I(p)=L*i(0)/(r1+r2+pL)=M(p)/N(p)

Перходим от изображения к ее оригиналу i(p) при помощи формулы разложения

F(p)=M(p)/N(p) f(t)=e^pt, p-корни уравнения N(p)=0

r1+r2+pL=0

p=-(r1+r2)\L

f(t)=E(r1+r2)/r1^2 * e^(-rt/L)

27. Переходный процесс в RL-цепи при подключении к источнику постоянного напряжения(операторный метод).

i_L(t), U_L(t);

1. Независимые начальные условия

2. Составляем операторную схему замещения.

I(p)=E-Uc/(r+ 1/pC)=M(p)/N(p)

Перходим от изображения к ее оригиналу i(p) при помощи формулы разложения

F(p)=M(p)/N(p) f(t)=e^pt, p-корни уравнения N(p)=0

r+1/pC=0

p=-1/Cr f(t)=-p^2 (E-Uc)* e^(-t/C(r1+r2))

28. Переходный процесс в RC цепи при отключении источника постоянного напряжения(операторный метод).

i_L(t), U_L(t);

1. Независимые начальные условия

2. Составляем операторную схему замещения.

I(p)=Uc(0)/(r1+r2+1/pC)=M(p)/N(p)

Перходим от изображения к ее оригиналу i(p) при помощи формулы разложения

F(p)=M(p)/N(p) f(t)=e^pt, p-корни уравнения N(p)=0

r1+r2+1/pC=0

p=-1/C(r1+r2) f(t)=-p^2 E* e^(-t/C(r1+r2))

29. Переходные функции. Привести пример определения одной из переходных хар-к.

Переходной характеристикой называется уравнение, составленное для участка цепи или для всей в целом, которое описывает переходный процесс, если цепь подсоединяется к источнику с постоянным входным сигналом равным 1 (1А или 1В).

–переходная характеристика для тока

–переходнаяхарактеристика для напряжения

–переходное сопротивление

–переходная проводимость

Переходная проводимость – реакция электрической цепи, численно равной току при воздействии на эту цепь единичной ступенчатой функции напряжения.

, т.к , то, (1)

, (2)

Переходная функция напряжения - это реакция электрической цепи, численно равная напряжению при воздействии на эту цепь единичной ступенчатой функции напряжения.

Переходная функция тока - реакция цепи, численно равной току при воздействии на эту цепь единичной функции тока.

Переходное сопротивление – реакция электрической цепи в виде напряжения при воздействии единичной ступенчатой функции тока.

Каким бы не было заданное входное воздействие или ток источников, его принимают равным 1В или 1А.

1. Определяют ННУ ии т.д. т.е. для полученной цепи рассчитываем п/пр. любым методом. Полученные уравнения дляидадут соответствующие переходные характеристики.

Пример.

Найти переходную характеристику по току для цепи

для ветви с сопротивлением при воздействии на входе ИТ

, .

Решение

1. 

2. ННУ

3. 

4. 

5. 

, где ,,.

6. ЗНУ наедем из после коммутационной схемы:

7. Полное решение

8. Переходное характеристика безразмерна: