Условия задания

На рис.1 показан график периодического сигнала u(t).

= (N₁+2) В,= (N₂ +1) В.

Частота сигнала F= (N₁ +N₂ + 1) кГц.

Длительность импульса t_и=, где Т – период сигнала.

• Определите среднее, средневыпрямленное и действующее значения сигнала u(t).

• Определите среднее, средневыпрямленное и действующее значения переменной составляющей u_~(t).

• Рассчитайте параметры спектрального представления сигналов u(t)и u_~(t).

• Постройте графики амплитудного и фазового спектра сигналов u(t)и u_~(t).

Исходные данные

F= 8кГц мс

Расчетная часть

Выполним построение графика заданного сигнала

2. График заданного сигнала

I.Сигнал

• Среднее значение сигнала u(t)

Пользуясь тем, что постоянная составляющая сигнала может быть найдена из геометрического смысла (постоянная составляющая проходит на графике так, что бы отсекаемые ею площади были равны) по графику, представленному на рис.2, получим:

3. геометрическое определение постоянной составляющей сигнала

U₀=U_cp= B

Это может быть подтверждено формулой для сигнала без осей

(1)

,где U_m– размах сигнала,Q-скважность сигнала.

Размах U_m=10

Рассчитаем по формуле (1) среднее значение сигнала:

B

Вспоминая, про расположения сигнала относительно осей , отсчет ведём от основания графика и получаем:

U₀=U_cp= - B

• Средневыпрямленное значение сигнала

График перестраивается с учётом того, что сигнал взят по модулю и искомая величина определяется графически по принципу изложенному ранее.

U_CB=5 B

• Действующее значение сигнала

II. Переменная составляющая

• Среднее значение.

Определяется графическим способом по методу равных площадей.

Получим

U_cp=0 B

• Средневыпрямленное значение

Определяется так же как и в случае с сигналом.

U_CB=5 B

• Действующее значение

Рассчитаем по формуле 3

III.Спектральное представление сигнала

Определение параметров спектра

• Определение круговой частоты:

• Постоянная составляющая

• Нахождение спектра по огибающей

В общем виде для последовательности однополярных импульсов имеем:

С учетом задания перепишем:

,n=1,2,3,…

При функция обращается в ноль. Следовательно,

, n=1,2,3,…

При малых значениях частоты функция стремится к постоянной составляющей.

Найдем максимумы огибающей:

Максимусы sin(x) имеются при,n=1,2,3,…

Q=4.8

7. Амплитудный спектр

IV. Спектр для переменной составляющей.

Спектральное представление будет таким же, но в ней будет отсутствовать постоянная составляющая.

8. Амплитудный спектр

ЗАДАНИЕ 2

Теоретическая часть

Модуляция-физический процесс, при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяется по закону передаваемого сообщения.

Полученные при модуляции колебания называют радиосигналами.

Модуляция бывает:

• Аналоговая-когда воздействие на несущее колебание осуществляется непрерывно.

• Амплитудная

• Угловая

• Импульсные и цифровые.

В данной задаче рассмотрена импульсная модуляция.

При импульсной модуляции в качестве несущего колебания ( его называют поднесущей) используются различные периодические импульсные последовательности, в один из параметров которых вводится информация о передаваемом сообщении. Затем модулированное поднесущее колебание переносится на несущее высокочастотное колебание.

Преимущества импульсной модуляции:

• Большая экономия в затратах мощности

• Большая помехозащищённость.

• Возможно временное уплотнение

Виды:

• Амплитудно-импульсная модуляция –это модуляция при которой по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда импульсов исходного несущего колебания.

• Широтно-импульсная модуляция – модуляция при которой по закону передаваемого сообщения изменяется длительность исходных импульсов

• Фазоимпульсная модуляция – модуляция при которой по закону передаваемого сообщения изменяется временное положение импульсов.

• Частотно-импульсная модуляция – модуляция при которой по закону передаваемого сообщения изменяется частота следования импульсов.

• Импульсно-кодовая модуляция –модуляция при которой передача непрерывных функций осуществляется с помощью двоичного кода.[2]