3.7. Понятие «наращение» и «дисконтирование»

Дисконтирование денежных потоков

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t°. Момент приведенияния может не совпадать с базовым моментом. В Рекомендациях процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t° > 0). В качестве момента приведения часто (но не всегда) выбирают базовый момент (начало отсчета времени). В этом случае t°=t_о

Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на т-м шаге осуществляется путем умножения значения ф_m на коэффициент дисконтирования α_т, рассчитываемый по формуле:

(3.5)

Где

t_m — момент окончания m-го шага

Е выражена в долях единицы в год,

t_m-t° годах.

В тех случаях, когда произведение ЕΔ_т (где Е — норма дисконта, выраженная в долях единицы в год, а Δ_т — продолжительность m-го шага, выраженная в годах) превышает 0,1 - 0,15, вместо этой формулы рекомендуется использовать более точную, учитывающую длину шага по отношению к годовой длительности, особенно если элементы потоков от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности по-разному распределены внутри шага расчета.

Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях

• переменного по времени риска;

• переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП.

Определение коэффициентов дисконтирования в случае переменной нормы дисконта изложено в Приложении 6.

Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.

Особенности установления нормы дисконта, в том числе с учетом факторов риска и неопределенности, изложены в разд. 10, 11 и Приложении 1 «Рекомендаций».

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

Временно, до централизованного установления социальной нормы дисконта в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности проекта в целом.

В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность ИП.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить, какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить, например, 1,0млн. руб. через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

1. с позиции ее настоящей стоимости;

2. с позиции ее будущей стоимости;

Используют два понятия и два соответствующих обозначения:

PV (Present Value) - современное значение денег,

FV (Future Value) - будущее значение денег.

Между этими двумя суммами простирается временное пространство длиною t, как это показано на рисунке 3.2.

Рис.3.2.

Формальное соотношение между современным и будущим значением денег можно представить с помощью показателя наращения денег V(t) и показателя дисконтирования W(t). Используя эти показатели запишем две основные формулы: