1. Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

1.1. Коэффициент корреляции

Ковариация.

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.

1.2. Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 0.0414 x -46120.33

Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.

1.3. Коэффициент эластичности.

Бета – коэффициент

1.4. Ошибка аппроксимации.

Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу

x	y	y(x)	(yi-ycp)2	(y-y(x))2	(xi-xcp)2	|y - yx|:y
690349	7129	-17532.53	1212019569.43	608190962.83	2062783080652	3.46
818566	7645	-12222.98	1176357703.72	394736576.81	1710922113064.9	2.6
1243431	10574	5370.96	984018642.29	27071655.08	779966665144.9	0.49
1274487	12453	6657.01	869664312.86	33593543.21	726076479387.18	0.47
1319076	13253	8503.47	823120198.58	22558075.57	652075976220.61	0.36
1368657	19548	10556.65	501539224.29	80844425.36	574459725588.61	0.46
1517692	19939	16728.28	484179159.43	10308701.01	370754599771.47	0.16
2016086	21074	37367.1	435518142.29	265465202.39	12210739362.04	0.77
2503305	29905	57543.16	144915163.72	763867799.24	141915536638.91	0.92
2634461	31384	62974.41	111493989.43	997954231.57	257934766469.19	1.01
3213289	31589	86944.06	107206795.15	3064182370.96	1180918597672.1	1.75
3289841	39210	90114.13	7469679.43	2591229982.67	1353157043472.1	1.3
3822038	44587	112152.75	6990358.29	4565130451.09	2874549975878.7	1.52
4060957	298913	122046.54	66033544190.01	31281744607.59	3741782599145.8	0.59
29772235	587203	587203	72898037128.93	44706878585.36	16439507898468	15.86

Выводы:

1. Коэффициент регрессии b = 0.0414 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 0.0414.

2. В нашем примере связь между признаком Y фактором X заметна и прямая В нашем примере коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится более чем на 1%. Другими словами - Х существенно влияет на Y.

3. увеличение x на величину среднеквадратического отклонения S_x приведет к увеличению среднего значения Y на 0.62 среднеквадратичного отклонения S_y.

4. Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.