Значение х
Комбинированная таблица
|
У Х |
876 - 1882.2 |
1882.2 - 2888.4 |
2888.4 - 3894.6 |
3894.6 - 4900.8 |
4900.8 - 5907 |
Всего |
|
690349 - 1364470.6 |
|
|
|
|
|
5 |
|
1364470.6 - 2038592.2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
2038592.2 - 2712713.8 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2712713.8 - 3386835.4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
3386835.4 - 4060957 |
|
|
|
|
|
1 |
|
Всего |
6 |
2 |
2 |
1 |
3 |
14 |
Вывод:
Связь между факторным и результативным признаками тесная
Связь между признаками обратная
Зависимость между признаками линейная
Факторный признак
Таблица для расчета показателей.
|
Группы |
xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
5855297 - 16024846.2 |
10940071.6 |
4 |
43760286.4 |
4 |
63922880.69 |
1.0215336687901E+15 |
0.29 |
|
16024846.2 - 26194395.4 |
21109620.8 |
4 |
84438483.2 |
8 |
23244683.89 |
1.350788322367E+14 |
0.29 |
|
26194395.4 - 36363944.6 |
31279170 |
2 |
62558340 |
10 |
8716756.46 |
37990921566570 |
0.14 |
|
36363944.6 - 46533493.8 |
41448719.2 |
2 |
82897438.4 |
12 |
29055854.86 |
4.2212135073965E+14 |
0.14 |
|
46533493.8 - 56703043 |
51618268.4 |
2 |
103236536.8 |
14 |
49394953.26 |
1.2199307036376E+15 |
0.14 |
|
Итого |
|
14 |
376891084.8 |
|
174335129.14 |
2.8366554769706E+15 |
1 |
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная
Мода
Медиана
Квартили.
Децили (децентили).
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
R = Xmax - Xmin
R = 56703043 - 5855297 = 50847746
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Относительные показатели вариации.
Коэффициент вариации
Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции
Относительный показатель квартильной вариации -
Степень асимметрии
As = M3/s3
M3 = 1.9317527301226E+22/14 = 1.379823378659E+21
Выводы:
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 16024846.2
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 23652008.1
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 14753652.55 Q2 совпадает с медианой, Q2 = 23652008.1 . Остальные 25% превосходят значение 38906331.9.
Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 9414639.22
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
наличие правосторонней асимметрии
Результативный признак
Таблица для расчета показателей.
|
Группы |
xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
0.17 - 0.22 |
0.19 |
1 |
0.19 |
1 |
0.13 |
0.018 |
0.0714 |
|
0.22 - 0.28 |
0.25 |
3 |
0.75 |
4 |
0.24 |
0.0187 |
0.21 |
|
0.28 - 0.33 |
0.3 |
3 |
0.91 |
7 |
0.0711 |
0.00169 |
0.21 |
|
0.33 - 0.39 |
0.36 |
3 |
1.08 |
10 |
0.0948 |
0.003 |
0.21 |
|
0.39 - 0.44 |
0.42 |
4 |
1.66 |
14 |
0.35 |
0.0302 |
0.29 |
|
Итого |
|
14 |
4.6 |
|
0.88 |
0.0716 |
1 |
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная
Мода
Медиана
Квартили.
Квартильный коэффициент дифференциации.
k = Q1 / Q3
k = 0.27 / 0.39 = 0.69
Децили (децентили).
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации
R = Xmax - Xmin
R = 0.44 - 0.17 = 0.27
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Несмещенная оценка дисперсии
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
Оценка среднеквадратического отклонения.
Относительные показатели вариации.
Коэффициент вариации
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение –
Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции
Относительный показатель квартильной вариации -
Степень асимметрии
As = M3/s3
M3 = -0.00122/14 = 0
Выводы:
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 0.4
50% единиц совокупности будут меньше по величине 0.33
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 0.27 Q2 совпадает с медианой, Q2 = 0.33
10% единиц совокупности будут меньше по величине 0.23
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 0.0632
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 0.33 в среднем на 0.0715
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
наличии левосторонней асимметрии