Тема 7. Функциональные ряды

Вопрос

Ответы

1. Радиус сходимости степенного ряда при находится по формуле:

1) ; 2)* ; 3) ;

4) ; 5)

2. Если радиус сходимости ряда равен нулю (), то ряд сходится:

1) при ; 2) при ; 3) при ;

4)* только при ; 5) при

3. Интервал сходимости ряда имеет вид . При полученный числовой ряд сходится, а при расходится. Тогда областью сходимости данного ряда является:

1) ;

2) ;

3)* ;

4) ;

5)

4. Какой из перечисленных рядов является рядом Маклорена?

1)* ; 2) ;

3) ; 4) ;

5)

5. Чему равен коэффициент ряда Фурье?

1. ; 2) ; 3);

4) ; 5)*

Вопрос

Ответы

1. Найти неопределенный интеграл .

1) ; 2)* ; 3); 4) ; 5)

2. Определить число в интеграле .

1) 7; 2) 1 ; 3)* 2; 4) 8; 5) 4

3. Найти неопределенный интеграл

1) ; 2) ; 3) ;

4)* ; 5)

4. Найти неопределенный интеграл .

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)*

5. Определить число в интеграле .

1)* ; 2) ; 3) ; 4) 3; 5)

6. Среди множества всех первообразных в неопределенном интеграле найти такую первообразную , что .

1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)

7. Найти такое значение произвольной постоянной , что значение первообразной функции при будет 4.

1) 0; 2) 7; 3)* 4; 4)1; 5) –7

8. Определить число в интеграле .

1) ; 2) ; 3) 3; 4)* ; 5) 7

9. Найти неопределенный интеграл .

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)*

10. Найти неопределенный интеграл .

1)* ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

11. Найти определенный интеграл .

1) ; 2) 1; 3)*; 4) 2; 5) 3

12. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , .

1) 3; 2)* 6; 3) 2; 4) 1; 5) 4

13. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , .

1) 2; 2) 4; 3)* 1; 4) 0,5; 5) 1,5

14. Вычислить определенный интеграл .

1)2; 2) 3; 3) 5; 4)* 4; 5) 1

15. Вычислить определенный интеграл .

1) 1; 2)* ; 3) 2; 4); 5)

16. Вычислить определенный интеграл .

1) 20; 2) 2; 3) 4; 4) 8; 5) *21

17. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , , , вокруг оси .

1) ; 2); 3)*; 4); 5)

18. Найти средние затраты предприятия на содержание управленческого аппарата за период , если затраты зависят от времени по закону . Эти затраты за период времени могут быть определены по формуле .

1) 7; 2) 10; 3) 2; 4)* 14; 5) 3

19. Найти длину дуги кривой , .

1)* ; 2); 3); 4);

5)

20. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

1) расходится; 2)* ; 3) 2; 4) 3; 5) 1,5

21. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

1) 1; 2) 3; 3)* расходится; 4) 0,5; 5) 1,5

22. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

1) ; 2) 1; 3) 2; 4)* расходится; 5) 4

23. Вычислить приближенно определенный интеграл , применив формулу трапеций, взяв .

1) ; 2); 3); 4); 5)*