![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •"Высшая математика" (общий курс)
- •Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
- •Тема 2. Квадратичные формы, элементы аналитической геометрии в пространстве, системы линейных уравнений и неравенств
- •Тема 3. Числа и числовые последовательности, числовые ряды
- •Тема 4. Функции одной переменной, непрерывные функции одной переменной
- •Тема 5. Дифференцирование функции одной переменной
- •Тема 6. Основные теоремы о функции одной переменной, исследование функции с помощью производной, экстремумы
- •Тема 7. Функциональные ряды
- •Тема 8. Первообразная и неопределенный интеграл, определенный интеграл
- •Тема 9. Функции нескольких переменных, дифференцирование функции нескольких переменных
- •Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения, разностные уравнения
Тема 5. Дифференцирование функции одной переменной
Вопрос |
Ответы |
1.
Предел отношения (если он существует)
приращения |
5)
пределом функции |
2.
Если в некоторой точке |
1)
4)
|
3.
Если в точке |
1)
4)
|
4.
Производная функции |
1)
3)
|
5.
Угловой коэффициент касательной к
графику функции |
1)
4; 2)* |
6.
Если в точке |
1)
4)
|
7.
Для нахождения производной функции
|
1)
3)
5)*
|
8.
Производная функции |
1)
4)
|
9.
Производная функции |
1)
4)
|
10.
Производная функции |
1)*
4)
|
11.
Найти дифференциал функции |
1)
4)*
|
12.
Эластичность функции |
1)
4)
|
Тема 6. Основные теоремы о функции одной переменной, исследование функции с помощью производной, экстремумы
Вопрос |
Ответы |
1.
Пусть функция |
1)
|
2.
Если |
1)
3)*
5)
|
3.
Пусть функция |
1)
2)*
3)
4)
5)
|
4.
Точкой экстремума функции |
1)
|
5.
Если в некотором промежутке производная
данной функции |
1 )* возрастает; 2) имеет максимум; 3) убывает; 4) постоянна; 5) имеет минимум |
6.
Кривая |
1)
|
7.
Точка с абсциссой |
1)
2)
3)
4)*
при переходе через точку 5)
|
8.
Вертикальной асимптотой графика
функции |
1)
|