Рекомендации к выполнению задачи №1:

Для построения гистограммы относительных частот можно использовать инструмент Гистограмма. Предварительно необходимо получить набор граничных значений, определяющих отрезки: а) вычислить величину группировочного интервала по формуле , число группрекомендуется взять равным5; б) вычислить граничные значения и оформить их в одном столбце или строке (первое значение совпадает с минимальным значением признака; каждое последующее получается по формуле ; последнее совпадает с максимальным значением признака). Далее порядок действий следующий:

1. проверьте доступ к пакету анализа; В главном меню последовательно выберите Сервис/Надстройки. Установите флажок Пакет анализа;

2. в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Гистограмма. Щёлкните по кнопке ОК;

3. заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

входной интервал – диапазон, содержащий данные исследуемого признака;

интервал карманов – набор граничных значений, определяющих отрезки (см. пункты а) и б)).

метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

вывод графика – установите флажок для автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапазон.

4. щёлкните по кнопке ОК.

Закон распределения вероятностей исследуемого признака относится к одному из известных распределений: нормальному, биномиальному, равномерному или распределению Пуассона. Визуальный анализ вида гистограммы относительных частот поможет сформулировать гипотезу о предполагаемом законе распределения, для проверки которой можно использовать один из приводимых ниже критериев.

Проверка гипотезы о нормальном распределении по критерию Пирсона.

Для проверки гипотезы используется дискретное распределение признака (полученное в пункте 2)) и точечные оценки среднего значения признака и его среднего квадратического отклонения(полученные в пункте 4)). Далее действуем по следующему алгоритму:

1. вычислить теоретические частоты ,

где - объём выборки,- величина группировочного интервала (разность между двумя соседними вариантами в дискретном вариационном ряду),,.

2. по имеющимся исходным и полученным расчётным данным составляем таблицу, по которой находим эмпирическое значение критерия как сумму чисел в последнем столбце:

:	:	:	:	:	:
Итого:				Итого:		χ

3. По таблице критических точек распределения хи-квадрат, по заданному уровню значимости =0,05 и числу степеней свободынаходят критическую точкуχправосторонней критической области. Если χ< χ,то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении признака, в противном случае – гипотезу отклоняют.

Замечание. Малочисленные частоты () следует объединить; в этом случае и соответствующие им теоретические частоты также надо сложить. Если производилось объединение частот, то при определении числа степеней свободы следует в качествепринять число групп, оставшихся после объединения частот.