17. Определение давления на ограждающие конструкции. Аналитический метод определения давлений на подпорную стенку.
Когда устойчивость откоса требуемой крутизны не обеспечивается, то для его поддержания приходиться устраивать подпорные стенки. Примеры подпорных стенок : подпорная стенка как упор откоса грунта, равновесие которого невозможно без ограждения; подпорная стенка как набережная; подпорная стенка как ограждение подвального помещения здания.
Подпорные стенки по конструктивному исполнению бывают массивные и тонкостенные. Устойчивость массивных стенок на сдвиг и опрокидывание обеспечивается прежде всего их собственным весом, устойчивость тонкостенных – собственным весом стенки и грунта, вовлеченного в совместную работу, либо защемлением нижней части стенки в основание.
Давление грунта стремится опрокинуть стенку, причем подпорная стенка повернется( если основание податливое). При некоторой величине поворота стенки грунт за стенкой приходит в предельное напряжен состояние, и в области грунта за подпорной стенкой возникают два сопряженных семейства криволинейных поверхностей скольжения. Перемещение грунта в ПНС произойдет по некоторой поверхности, которая наз- ся поверхностью скольжения.
Если при этом подпорная стенка поворачивается по направлению от грунта, то будет иметь месть активное давление грунта на стенку. Если же стенка повернется по направлению к грунту, то грунт засыпки будет выпирать вверх. Стенка будет преодолевать вес грунта призмы выпирания, что потребует значительно большего усилия, чем при активном давлении. Это пассивное давление.
Для установления максимального давления грунта на подпорную стенку необходимо точно определить очертания линий скольжения в грунте за подпорной стенкой.
Для определения давления грунта на подпор. стенки принимают допущения: 1) поверхность скольжения плоская; 2) призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку. Эти допущения применимы только для определения актив. давления.
Аналитический метод.
Сыпучие грунты (с=0, φ ≠0). Рассмотрим условие предельного равновесия элементарной призмы, вырезанной из призмы обрушения вблизи задней грани абсолютно гладкой подпорной стенки при горизонтальной засыпке. На горизонт. и вертик. площадки этой призмы при трении о стенку, равном нулю, будут действовать главные напряжения σ1 и σ2.
σ 2= σ1*tg2(45-φ/2)
Равнодействующая активного давления грунта на подпорную стенку равна площади эпюры давления
Еа=
tg2(45-φ/2).
Она горизонтальна и приложена на одной трети высоты от низа подпорной стенки.
Учет равномерно распределенной нагрузки, приложенной к поверхности грунта.
Заменим равномерно распределенную нагрузку q действием слоя грунта h=q/γ.
Еа=
(H
2 +2Hh)*tg2(45-φ/2).
Учет наклона задней грани стенки.
Задняя грань стенки часто бывает наклонена, причем угол наклона бэтта может быть положителен или отрицателен.
При положительном значении угла бэтта
Еа=
(tg2(45-
)+tg
β)2 +cos
β
При отрицательном
Еа=
(tg2(45-
)-tg
β)2 +cos
β.
Связные
грунты (φ
;
с
).
Определим давление связного грунта на
вертикальную абсолютно гладкую подпорную
стенку при горизонтальной засыпке.
Действие сил сцепления заменяем
всесторонним равномерным давлением
связности
Ре =с/tg φ
В этом случае горизонтальное напряжение
σ 2=γ*(H+h)*tg2(45-φ/2)- Ре или
σ 2=γ*(H+
)*tg2(45-φ/2)-
с/tg φ или
σ 2=γ*H*tg2 (45-φ/2)-2*c*tg(45-φ/2) или
σ 2= σ 2φ- σ 2с .
сцепление грунта уменьшает боковое давление грунта на стенки. На некоторой глубине hc суммарное давление будет равно 0.
Еа=
Активное давление
Еа=
tg2(45-φ/2)-2*с*H*tg(45-φ/2)+
Пассивное давление
Еа
tg2(45+φ/2)+2*с*H*tg(45+φ/2)