4.13 Расчёт подшипников качения

В основу расчета подшипников качения положены два критерия: по остаточным деформациям и по усталостному выкрашиванию. При частоте вращения кольца критерием является остаточная деформация, и расчет выполняют по статической грузоподъемности , при критерием является усталостное выкрашивание дорожек тел качения и расчет выполняют по динамической грузоподъемности . Суждение о пригодности подшипника выносится из сопоставления требуемой и базовой грузоподъемностей () или долговечностей ().

Последовательность расчета подшипников качения рассмотрим на примере подшипников промежуточного вала.

Частота вращения вала Базовая долговечность подшипникаДиаметр посадочных поверхностей валаУчитывая диаметр посадочных поверхностей вала и характер действующей нагрузки, выбираем радиально-упорный шариковый подшипник, для которого статическая и динамическая грузоподъемности следующие:

Рисунок 4.13.1 – Схема действия сил в подшипниках

Действующие силы, Н:

Радиальные - (4.13.1)

Осевая -

Определим отношение:

(4.13.2)

По величине отношения находим параметр осевого нагружения:

Осевые составляющие от радиальных нагрузок, Н:

(4.13.3)

Суммарные осевые нагрузки на подшипник:

так как , то следует:

(4.13.4)

Для опоры нагруженной большей осевой силой определить отношение:

(4.13.5)

Уточним значение параметра осевого нагружения:

(4.13.6)

Определим отношение для правой, более нагруженной опоры:

(4.13.7)

где V – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника.

Так как , то длянаходим значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок:

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры, Н:

(4.13.8)

где - коэффициент безопасности;

- температурный коэффициент.

Для опоры нагруженной меньшей осевой силой определить отношение:

(4.13.9)

Уточним значение параметра осевого нагружения:

Определим отношение для левой, менее нагруженной опоры:

(4.13.10)

Так как , то длянаходим значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок:

Эквивалентная динамическая нагрузка левой опоры, Н:

(4.13.11)

Для более нагруженной опоры (правой) определим долговечность выбранного подшипника 36208:

(4.13.12)

Так как рассчитанная (требуемая) долговечность больше базовой, то выбранный подшипник пригоден для данных условий работы.

4.14 Проверка прочности шпоночных соединений

Шкив, зубчатые колёса и муфту насаживают на валы и предохраняют от проворачивания призматическими шпонками, которые представлены на рисунке 4.21. Размеры сечения шпонки выбираются в зависимости от диаметра вала в месте установки.

Ведомый шкив.

Диаметр вала d=20 мм;

Сечение шпонки b=6 мм, h=6 мм;

Глубина паза вала t₁=3,5 мм, ступицы t₂=2,8 мм.

Червячное колесо.

Диаметр вала d=50 мм;

Сечение шпонки b=14 мм, h=9 мм;

Глубина паза вала t₁=5,5 мм, ступицы t₂=3,8 мм.

Зубчатое колесо.

Диаметр вала d=70 мм;

Сечение шпонки b=20 мм, h=12 мм;

Глубина паза вала t₁=7,5 мм, ступицы t₂=4,9 мм.

Муфта.

Диаметр вала d=60 мм;

Сечение шпонки b=18 мм, h=11 мм;

Глубина паза вала t₁=7 мм, ступицы t₂=4,4 мм.

Рисунок 4.14.1 – Призматическая шпонка

Рабочая длина шпонки, мм:

(4.14.1)

где - длина ступицы зубчатого колеса, шкива или полумуфты, мм;

b – ширина шпонки, мм.

Часть шпонки, выступающую из вала, проверим по напряжения смятия. Рабочее напряжение смятия, МПа:

(4.14.2)

где – вращающий момент на валу, Н·мм;

Z – число шпонок;

–рабочая длина шпонки, мм;

- диаметр вала, мм;

h – высота шпонки, мм;

- глубина паза вала, мм;

- допускаемое напряжение смятия, МПа.