- •Предисловие.
- •Постоянный ток.
- •1.1 Простейшая цепь постоянного тока
- •1.2 Баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока.
- •1.3. Последовательное соединение сопротивлений.
- •1.4. Параллельное соединения сопротивлений.
- •1.5. Смешанное соединение сопротивлений.
- •1.6. Холостой ход и короткое замыкание тока.
- •1.7. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока.
- •1.7.1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •1.7.2. Метод контурных токов.
- •2.Однофазный переменный ток
- •2.1. Получение однофазного переменного тока.
- •2.2. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.3 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением.
- •2.4. Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением.
- •2.5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (последовательная r-l-c цепь).
- •2.6. Резонанс напряжений
- •2.7. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (параллельная r-l-c цепь).
- •2.8. Понятие эквивалентной проводимости.
- •2.9. Резонанс токов.
- •3. Трехфазный переменный ток.
- •3.1. Трехфазный ток и его получение
- •3.2. Соединение звездой. Четырехпроводная система трехфазного тока
- •3.3 Соединение звездой. Трехпроводная система трехфазного тока.
- •3.4. Соединение по схеме «треугольник».
- •3.5. Мощность трехфазной системы
- •3.6. Измерения мощности потребляемой трехфазными электроприемниками.
- •4. Трансформаторы.
- •4.1. Назначение, области применения и классификация трансформаторов
- •4.2. Устройство и принцип работы однофазного двухобмоточного трансформатора.
- •4.3. Холостой ход трансформатора.
- •4.4. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода.
- •4.5. Приведение вторичной обмотки трансформатора
- •4.6. Схема замещения трансформатора в рабочем режиме.
- •4.7. Векторная диаграмма рабочего режима трансформатора.
- •4.8. Коэффициент полезного действия трансформатора.
- •4.9. Экспериментальное определение параметров трансформаторов
- •4.9.1. Опыт холостого хода.
- •4.9.2.. Опыт короткого замыкания.
- •4.10 Нагрузочные характеристики трансформатора.
- •4.13. Нагрузочные характеристики трансформатора.
- •5. Асинхронные электродвигатели
- •5.1. Принцип действия и области применения асинхронных двигателей
- •5.2. Получение вращающегося магнитного поля
- •5.3. Конструкция асинхронных двигателей
- •5.4. Скольжение
- •5.5. Магнитные потоки и эдс асинхронного двигателя
- •5.6. Основные уравнения асинхронного двигателя
- •5.7. Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора
- •5.8. Векторная диаграмма асинхронного двигателя
- •5.9. Схема замещения асинхронного двигателя
- •5.10. Потери мощности и кпд асинхронного двигателя
- •5.11. Уравнение вращающего момента
- •5.12. Механические характеристики асинхронного двигателя
- •5.13. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •5.14. Пуск, регулирование частоты вращения и торможение асинхронного двигателя
- •6. Электродвигатели постоянного тока
- •6.1. Назначение, устройство и способы возбуждения двигателей постоянного тока
- •6.2. Принцип действия двигателя постоянного тока и его основные уравнения
- •6.3. Пуск и реверсирование двигателя постоянного тока
- •6.4. Регулирование скорости вращения двигателя
- •6.5. Коэффициент полезного действия двигателя
- •6.6. Основные характеристики двигателя постоянного тока
1.7.2. Метод контурных токов.
Метод контурных токов дает возможность упростить расчет электрических цепей за счет уменьшения числа решаемых уравнений.
Сущность метода поясним на примере сложной цепи, схема которой представлена на рис. 1.11. Эту сложную цепь разбиваем на три смежных контура с произвольно выбранным направлением токов и считаем, что в каждом из этих контуров проходит свой контурный ток II , III , IIII. Тогда токи в смежных ветвях будут равны алгебраической сумме контурных токов.
Р
Применяя к контурам второй закон Кирхгофа, составим систему уравнений
E1 +E2 = II (R1 + R2) + (II + III) R3 + (II – IIII) R4
E2 – E3 = III (R5 + R6) + (III + IIIII) R7 + (III + II) R3
E4 – E1- E3 = IIIIR8 + (IIII – II) R4 + (IIII + III) R7
После несложных преобразований система уравнений примет вид:
E1 + E2 = II (R1 + R2 + R3 +R4) + IIIR3 – IIIIR4
E2 – E3 = III (R5 + R6 + R7 +R3) + IIR3 + IIIIR7
E4 – E1 – E3 = IIII (R8 + R4 + R7) – IIR4 + IIIR7
Из этой системы уравнений определяют значения контурных токов II, III, IIII. Токи в смежных ветвях определяют как алгебраическую сумму контурных токов. В рассматриваемой цепи шесть ветвей, значит, необходимо найти шесть токов: I1 = II; I2 = II + III; I3 = III; I4 = - III - IIII; I5 = II - IIII; I6 = IIII.
Проверку решения задачи осуществляют путем составления уравнения баланса мощностей.
2.Однофазный переменный ток
2.1. Получение однофазного переменного тока.
Основными преимуществами переменного тока перед постоянным являются:
Относительная простота конструкции и надежность в эксплуатации генераторов переменного тока;
Возможность передачи переменного тока практически на любые расстояния с помощью современных трансформаторов;
Двигатели переменного тока проще, надёжнее и дешевле двигателей постоянного тока.
Рис. 2.1 Генератор переменного тока.
Получение однофазного переменного тока можно пояснить из следующей схемы (рис. 2.1). Между полюсами N и S постоянного магнита помещён виток провода, начало и конец которого присоединены к двум изолированным друг от друга кольцам К1 и К2. На кольца наложены токосъемные щетки С1 и С2, к которым через ключ К подключается нагрузка R.
Если привести виток во вращение, то магнитные силовые линии начнут пронизывать проводники витка ab и cd и, в соответствии с законом электромагнитной индукции, в них будет наводиться ЭДС индукции, определяемая законом Фарадея:
(2.1)
где – мгновенное значение ЭДС (B);
B – магнитная индукция измеряемая в теслах (Тл);
– длина проводника ab или cd (м);
V – скорость вращения витка (м/сек);
– угол между вектором магнитной индукции и направлением движения проводника в магнитном поле.
При одном полном обороте витка угол принимает все значения от нуля до 360° и, как следствие, ЭДС проходит полный цикл изменения по синусоидальному закону. При , ЭДС достигает своего максимального значения Em:
(2.2)
Подставляя (2.2) в (2.1) имеем: (2.3)
Если вращение витка будет происходить с постоянной угловой скоростью ω, то угол =ωt (2.4)
Подставляя (2.4) в (2.3), получим:
При замыкании ключа К (рис. 2.1) по замкнутой цепи потечет электрический ток, мгновенное значение которого , согласно закону Ленца, будет изменяться во времени так же как и ЭДС по синусоидальному закону:
Этот ток, проходящий по сопротивлению нагрузки R, вызывает на его зажимах синусоидальное падение напряжения, мгновенное значение которого равно:
Волновая диаграмма тока приведена на рис. 2.2. Волновые диаграммы ЭДС и напряжения имеют аналогичный вид.
В цепях переменного тока различают мгновенные, амплитудные и действующие значения ЭДС, тока и напряжения. Значение переменной величины в произвольный момент времени называют мгновенным значением. Мгновенные значения ЭДС, тока и напряжения обозначаются соответственно через , и . Наибольшее значение этих величин называют амплитудным или максимальным значением. Амплитудные значения ЭДС, тока и напряжения обозначаются соответственно через .
Действующие значения ЭДС, тока и напряжения обозначаются соответственно через и определяются по формулам :
; ; ;
Рис. 2.2 Волновая диаграмма однофазного переменного тока.
Промежуток времени, в течении которого проходит полный цикл изменения синусоидальной величины, называется периодом и обозначается буквой Т (рис. 2.2).
Число периодов в единицу времени называется частотой, обозначается буквой ƒ и измеряется в герцах.
Между угловой частотой ω, измеряемой в радианах в секунду, и частотой электрического тока ƒ существует прямая пропорциональная зависимость: .