Электричество и магнетизм Лабораторная работа № 8

Министерство образования РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА»

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2004 г.

Цель работы – по "сбросовым" характеристикам магнетрона найти удельный заряд электрона.

Общие сведения

В упрощенном виде магнетрон представляет собой вакуумный диод, состоящий из двух коаксиальных цилиндров, катода радиусом а и анода радиусом b, который помещен во внешнее однородное магнитное поле , направленное вдоль оси цилиндров. Между катодом и анодом приложено напряжение U_а, создающее электрическое поле ( - такие поля называются скрещенными).

Под действием электрического поля

электрон движется ускоренно и его скорость определяется величиной анодного напряжения

.

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца

.

Так как эта сила перпендикулярна скорости, то электрон будет двигаться по криволинейной траектории с переменным радиусом кривизны R:

.

Для упрощения задачи будем считать, что электроны движутся по круговым орбиты с радиусом

.

Из приведенного соотношения следует, что радиус круговой траектории зависит от удельного заряда электрона , анодного напряжения U_a и индукции магнитного поля В.

Рассмотрим влияние магнитного поля на величину тока диода при заданном значении U_a.

В отсутствии магнитного поля (В = 0) электроны от катода к аноду летят по прямым линиям (см. рис. 2), причем все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. При малых значениях В кривизна траектории велика (см. кривую 2). Поэтому и в этом случае все электроны достигают анода (анодный ток остается практически постоянным). При определенном значении радиус кривизны траектории (кривая 3) в этом случае электроны движутся по замкнутым траекториям и только часть их достигает анода. При дальнейшем увеличении В (кривая 4) практически все электроны возвращаются к катоду и ток в диоде близок к нулю. Таким образом зависимость тока в диоде от В имеет характер «сбросовой» характеристики (рис. 3).

Зная критический радиус и соответствующее значение , найдем удельный заряд электрона

В работе сбросовые характеристики снимаются в зависимости от тока соленоида I_С.

На построенном графике определяется величина , при которой изменение тока происходит максимально быстро. По этому значению рассчитывается критическое поле

,

здесь

N=900 витков

l = 14 см

а = 0,1 мм

b = 9,6 мм

Порядок выполнения работы

Для вычисления удельного заряда электрона необходимо экспериментально построить “сбросовую“ характеристику, т.е. зависимость анодного тока от тока через соленоид I_a = f ( I_c), по которой определить В_кр (критическое значение индукции магнитного поля), а затем по соответствующей формуле вычислить удельный заряд электрона.

1. Экспериментальная часть

1.1. Ознакомиться с электрической схемой, измерительными приборами, способами регулировки тока и напряжения.

1.2. Снять “сбросовую“ характеристику для трёх значений анодного напряжения : 100 В, 120 В, 140 В, соблюдая следующую последовательность действий:

- подготовить таблицу для записи результатов измерений;

- включить блок питания схемы (ключи К₁ , К₂ , К₃ , К₄);

- установить с помощью переключателя П₁ по вольтметру напряжение 100 В;

- ток соленоида I_c по амперметру А₂ установить с помощью системы реостатов R₂;

- измерить анодный I_a ток в лампе по миллиамперметру и записать в таблицу 1, для этого затем последовательно установить значения тока соленоида: 0, 0.5 , 0.75 , 1.0 , 1.25 , 1.5 , 1.75 , 2.0 , 2.5 , 3.0 , 3.5 , 4.0 , 5.0 А. Каждый раз, устанавливая рекомендуемое значение тока соленоида, следует проверять величину анодного напряжения.

1.3. Установить анодное напряжение 120 В и повторить операции по пункту 1.2.

1.4. Установить анодное напряжение 140 В и повторить операции по пункту 1.2 .

Таблица 1

Ua , B	Ic, A	Ia, mA	Bкр, Тл
100	0 0,5 1,0 ... 5,0
120
140

2. Обработка результатов измерений

По полученным табличным значениям I_a = f ( I_c) построить на миллиметровой бумаге “сбросовые “ характеристику для трёх значений анодного напряжения. По каждой из этих зависимостей определить I_c^кр, как указано в методическом руководстве к данной лабораторной работе (рис. 2) и занести в таблицу.

По формуле:

вычислить значение В_кр для соответствующего значения анодного напряжения и занести в таблицу.

Для вычисления удельного заряда электрона формулу, приведённую в руководстве данной лабораторной работы, можно упростить так как отношение a²/b² <<1 , поэтому рассчётную формулу можно представить в виде

,

где: U_a - анодное напряжение (см . таблицу 1),

В_кр – соответствующее критическое значение индукции магнитного поля (см. таблицу 1),

b = 9,6 мм (параметр, связанный с геометрией электродов лампы).

В результате измерений для трёх значений анодных напряжений U_a1, U_a2 , U_a3 получены соответствующие значения В_кр.1 , В_кр.2 , В_кр.3 .

Анализ расчётной формулы показывает, что связь между напряжением и В_кр может быть представлена в виде линейной функции, если ввести обозначения:

; тогда , то есть .

Руководствуясь таким представлением, значение e/m можно найти методом наименьших квадратов по формуле (приводится без вывода)

,

а среднеквадратичная ошибка результата определяется по формуле

Для того чтобы избежать путаницы при вычислениях, следует составить вспомогательную таблицу

Таблица 2

xi yi

Заполнив эту вспомогательную таблицу и подставив необходимые значения в формулы, найти величину удельного заряда электрона и погрешность выполненных измерений.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Основные формулы.

3. Полученные экспериментальные данные в виде таблицы.

4. Графики зависимостей.

5. Оценка погрешности полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. Как движется заряженная частица в магнитном поле?

2. Как определяется сила Лоренца, действующая на электрон в магнетроне данной установки, и её направление?

3. Что такое «сбросовая» характеристика?

4. Сопоставьте экспериментально определённый удельный заряд электрона с табличным значением?

3