Вариант 11

1. Считая, что каждый символ кодируется 8 битами, определите в байтах информационный объем следующего высказывания: «Под лежачий камень вода не течет»

2. В сообщении о номере подъезда, в котором живет Ваш друг, содержится 3 бита. Сколько подъездов в доме?

3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если его объем равен 10500 байтам?

4. Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей используется 8 Кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения?

5. Найдите сумму чисел 43₈ и 56 ₁₆. Результат представьте в двоичной системе счисления.

6. Переведите десятичное число 121 в восьмеричную систему счисления.

7. Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 100 до 111 соответственно). Закодируйте таким способом последовательность символов CDAB и запишите результат в шестнадцатеричном коде

8. Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)(X > 5)→(X < 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

9. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z 3) X  Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

10. Какое логическое выражение эквивалентно выражению

A  ¬(¬B  ¬C)?

1) A  B  C 2) A  B  ¬C 3) A  (B  C) 4) (A  ¬B)  ¬C

Вариант 12

1. Считая, что каждый символ кодируется 1 байтом, определите в битах информационный объем следующего высказывания:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

2. Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

3. Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

4. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A1₁₆, y = 1101₂. Результат представьте в десятичной системе счисления.

6. Переведите восьмеричное число 72 в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Закодируйте таким способом последовательность символов KMLN и запишите результат в восьмеричном коде.

8. Для какого из значений числа Y высказывание

(Y < 5)  ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

9. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

1) ¬X  ¬Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z 3) X  Y  ¬Z 4) X  Y  Z

10. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A  B)  ¬C?

1) (A  B)  ¬C 2) (A  B)  C 3) (¬A  ¬B)  ¬C 4) (A  B)  C