Вариант 3

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите в битах информационный объем следующего высказывания Рене Декарта: «Я мыслю, следовательно, существую.»

2. Сколько различных последовательностей длиной в 6 символов можно составить из цифр 0 и 1 ?

3. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. Первое письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а второе – из 40 символов 64-символьного алфавита.

4. Для хранения растрового изображения размером 64x32 пикселя отвели 1 килобайт памя­ти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = А1₁₆, у = 1101₂ . Результат представьте в десятичной системе счисления.

6. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 189,25.

7. Для кодирования букв К. L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Записать результат кодирования последо­вательности символов KMLN в восьмеричном коде.

8. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (¬K \/ M)->(¬L \/ M \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

8. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

1)

¬X/\¬Y/\Z

2)

¬X\/¬Y\/Z

3)

X\/Y\/¬Z

4)

X\/Y\/Z

Какое выражение соответствует F?

10. 1)

    A \/ B

    2)

    A /\ B

    3)

    ¬A \/ ¬B

    4)

    ¬A /\ B

    Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ?

Вариант 4

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите в битах информационный объем следующего высказывания Дени Дидро: «Что такое истина? Соответствие наших суждений созданиям природы.»

2. В корзине лежат 10 шаров. Все шары разного цвета Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины выкатился желтый шар?

3. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфави­та, содержит 20 символов. Какой объем информации оно не­сет?

4. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256x256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов. Саму палитру хранить не нужно.

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = 56₈, у = 1101001₂. Результат представьте в двоичной системе счисления.

6. Переведите десятичное число 172,5 в шестнадцатеричную систему счисления.

7. 100

   110

   011

   01

   10

   Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице
   
   

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110 если известно, что все буквы в последовательности – разные.

8. Для какого символьного выражения неверно Первая буква гласная -> ¬ (Третья буква согласная)?

l)abedc 2) becde 3)babas 4) abcab

8. Дан фрагмент таблицы истинности функции F. Какое выражение соответствуетF?

А	В	F
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

l)A->¬A\/¬B	3) ¬А -> В
2)А/\В	4) ¬А /\¬В

8. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬ (¬A\/¬B) \/C?

1)(A\/¬B) \/C

2) A/\B/\C

3) (A -> ¬B) \/C

4) ¬(A\/¬B) \/C