- •Математика
- •Приложение 5
- •Приложение 6
- •Общие положения
- •2. Требования к оформлению контрольной работы
- •3. Методические указания к изучению дисциплины
- •§2. Случайные события. Операции.
- •§3. Классическое определение вероятности .
- •§ 4. Примеры задач на классическую вероятностную схему.
- •§5. О статистической и геометрической вероятностях.
- •§6. Простейшие свойства вероятностей.
- •§7. Условные вероятности. Независимость событий.
- •§8. Вероятность наступления хотя бы одного события.
- •§9. Формула полной вероятности.
- •§10. Формула байеса.
- •Комментарии к задаче № 2
- •§11. Повторные независимые испытания
- •§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы бернулли .
- •Комментарии к задаче № 3
- •§13. Случайные величины дискретного типа.
- •§14. Функция распределения.
- •§15. Математическое ожидание случайной величины дискретного типа.
- •§16. Дисперсия случайной величины.
- •§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения.
- •Комментарии к задаче № 4
- •§18. Случайные величины непрерывного типа.
- •§19. Нормальный закон распределения и его характеристики.
- •§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин.
- •5. Методические указания к выполнению задания № 5
- •Часть 2.
- •Дискретный вариационный ряд
- •Интервальный вариационный ряд
- •Дискретный вариационный ряд
- •Корреляционная таблица
- •6. Контрольные задания № 1- № 4
- •Контрольные задания №5
- •Список литературы
- •Нормированная функция Лапласа
- •Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения
- •Критические точки распределения
- •Содержание дисциплины «Математика: Теория вероятностей и математическая статистика» Тема 1. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 2. Случайные величины и способы их описания
- •Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)
- •Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)
- •Санкт-Петербург
- •Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине.
Санкт-Петербург
200_
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине.
Что такое случайное событие?
Какие действия возможны над событиями?
Как выглядят формулы классической, геометрической, статистической вероятностей?
Каковы общие свойства (аксиомы) вероятностей?
Как находят вероятность суммы событий?
Что такое условная вероятность? Как вычислить вероятность произведения событий?
Формула полной вероятности и условия ее применения.
Формула Байеса и условия ее применения.
Схема испытаний Бернулли и формулы вычисления вероятностей для различных случаев.
Как задается дискретная случайная величина?
Что такое функция распределения? Как выглядит ее график для дискретной случайной величины?
Что такое непрерывная случайная величина? Что можно сказать о ее функции распределения?
Как вычислить вероятность попадания случайной величины в промежуток?
Что характеризует математическое ожидание? Как его вычисляют?
Для чего и как вычисляют дисперсию?
Нормальный (гауссовский) закон распределения.
Что такое эмпирическая функция распределения? Каковы особенности ее графика?
Какие существуют свойства статистических оценок
Как выдвигаются гипотезы
Для чего нужны кривые регрессии?
Что описывает коэффициент корреляции?