Thermodynamics
.pdf
71
7. Термодинамические свойства и процессы
реальных газов
7.1. Основные отличия свойств реальных газов от идеальных
а) Существование фазовых переходов б) pv ≠ RT, pv = zRT;
в) u, h, cp, cv = f(p, T);(или f(v, T)).
7.2. Р,v- диаграмма реального газа. Опыт Т.Эндрюса (1857-1869г.г.)
Опыт Эндрюса
Рис. 7.1. |
Рис. 7.2. |
72
Линии а’ - к – левая (нижняя) пограничная кривая,
a” - к – правая (верхняя) пограничная кривая; к – критическая точка.
Рис. 7.3.
Состояния:
Область 1 – жидкость,
2 – кипящая жидкость или жидкость в состоянии насыщения,
Область 3 – влажный (насыщенный) пар,
4 – сухой насыщенный пар или пар в состоянии насыщения,
Область 5 – перегретый пар. Выводы:
сосуществование жидкости и пара – при p < pкр и Т < Tкр; 
отсутствует принципиальное различие между жидкостью и паром.
Условия критической точки: |
p |
0; |
2 p |
0. |
|
v |
v2 |
||||
|
T , кр |
T , кр |
|||
|
|
|
|
73
7.3. Кривая насыщения
Рис. 7.5.
Рис. 7.4.
ps = f(Ts);
Пример. Критические параметры
Вещество |
Tкр, K |
pкр, МПа |
|
|
|
Гелий, 4He |
5,19 |
0,22 |
|
|
|
Водород, H2 |
33,24 |
1,30 |
|
|
|
Азот, N2 |
126,2 |
3,40 |
|
|
|
Кислород, O2 |
154,58 |
5,04 |
|
|
|
Метан, CH4 |
190,77 |
4,63 |
|
|
|
Диоксид углерода, CO2 |
304,2 |
7,38 |
|
|
|
Вода, H2O |
647,1 |
22,06 |
|
|
|
Ртуть, Hg |
1763 |
151 |
|
|
|
Натрий, Na |
2503 |
25,64 |
|
|
|
74
7.4. Полные (фазовые) р,Т- и р,v- диаграммы
Рис. 7.6 |
Рис. 7.7 |
ртт = 618 кПа |
ртт = 0,611 кПа |
tтт = -56,6˚C |
Ттт = 273,16 К |
Рис. 7.8.
|
|
|
|
|
75 |
7.5. Влажный пар |
|||||
x |
m" |
; где x – степень сухости |
|||
|
|
|
|||
m' m" |
|||||
пара, 0 ≤ х ≤ 1; |
|||||
y |
|
m' |
; где y – влажность пара, |
||
|
|
|
|||
|
m' m" |
||||
Рис. 7.9. |
y = 1 – x |
|
Рис. 7.10.
Определение v, h и s влажного пара по известному x:
vx |
V V ' V " m'v ' m"v " |
v '(1 |
x) v " x ; |
|||
m |
m |
m |
||||
|
|
|
||||
hx |
h'(1 x) |
h" x используя r = h” – h’, |
||||
hx |
h' |
rx ; |
|
|
|
|
sx |
s '(1 |
x) |
s " x или |
|
|
|
sx |
s ' (s " s ')x ; |
|
|
|||
Определение x |
по известному v (или h, или s) влажного пара: |
||||||
x |
vx v ' |
; x |
hx h' |
hx h' |
; x |
sx s ' |
; |
v " v ' |
h" h' |
r |
s " s ' |
||||
Линии x = const в p,v- диаграмме
76
x |
vx |
v ' |
; |
|
v " |
v ' |
|
||
Линии x = 0 и x = 1.
Линии x = 0,1; 0,2; 0,3; …; 1,0;
Рис. 7.11.
7.6. T,s- диаграмма реального газа (на примере водяного пара)
Начало отсчета энтропии (s = 0) в тройной точке воды:
Т = 273,16 К, р = 0,611 кПа. p = const
p < pкр; p = pкр; p > pкр;
T |
0; |
2T |
0; |
|
s |
s2 |
|||
p,кр |
p,кр |
|||
|
|
|
Рис. 7.12.
v = const
dq = cvdT; dq = Tds;
T |
|
T |
; |
T |
|
T |
; c |
|
c ; cвл.пар |
cпер.пар. |
|
|
|
|
|
|
p |
||||
s |
|
cv |
s |
|
cp |
v v |
v |
|||
v |
p |
|
|
|
||||||
77
а) |
б) |
|
Рис. 7.13.
Линии x = const |
|
|
|
x = 0; x = 1; x |
sx |
s ' |
|
s " |
s ' |
||
|
Рис. 7.14.
78
Рис. 7.15.
Полная T,s- диаграмма реального газа
Рис. 7.16
79
7.7. h,s-диаграмма реального газа (на примере водяного пара)
Начало отсчета энтропии (s = 0) и |
внутренней |
энергии |
(u = 0) в тройной точке воды: Т = 273,16 |
К, р = 0,611 |
кПа. |
Энтальпия воды в тройной точке: |
|
|
h = u + pv = 0 + 0,611 · 0,001 = 0,000611кДж/кг ≈ 0;
|
|
Рис. 7.18. |
|
|
|
|
Рис. 7.17. |
|
|
|
|
|
|
При р=const dh = Tds |
→ |
|
h |
T . |
||
|
|
|||||
|
s |
|||||
|
|
|
|
|
p |
|
В критической точке: |
|
|
|
|
||
|
h |
Tкр |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
s |
|
|
|||
|
p,кр |
|
|
|
|
|
Рис. 7.19.
80
Рис. 7.20.