Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Thermodynamics

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.03.2015

Размер:

4.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 144 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

dl = pdv = 0;

Теплота:

dq = du + pdv;

при v = const:

dq = du; q = u2 – u1; Q = mq.

Рис 4.2.

4.2. Изобарный процесс (р = const)

pv2	= RT2;
pv1	= RT1;
		Закон Гей-Люссака
		v2	T2	или	V2	T2	;
		v1	T1	или			;
		v1	T1		V1	T1

∆u = u2 – u1; ∆h = h2 – h1;

u, h – из таблиц. Если cv = const, то:

∆u = cv(Т2 – Т1); ∆h = cp(Т2 – Т1);

Рис. 4.3.

Работа расширения: dl = pdv;

l = p(v2 – v1) или l = R(T2 – T1); L = ml;

	Теплота:
	dq = dh – vdp;
	при dp = 0:
	dq = dh;
	q = h2 – h1;
	Q = mq;
	Проверка:
Рис. 4.4.	q = u2 – u1 + l.

4.3. Изотермический процесс (T = const)

p2v2 = RT; p1v1 = RT;

Закон Бойля – Мариотта p1v1 = p2v2;

v2 p1 ; v1 p2

du = 0; dh = 0;

Рис. 4.5.

Работа расширения:

2	2 RT	dv ;
l pdv	1 v
1
l = RT ln(v2/v1);	l = RT ln(p1/p2);
l = p1v1ln(v2/v1);	l = p1v1ln(p1/p2).

Теплота:

Из dq = du + dl при du = 0:

dq = dl;

q = l = RT ln(v2/v1) = RT ln(p1/p2); Q = L = mq = ml;

4.4. Адиабатный процесс (для газа, теплоемкость которого постоянна)

(q = 0)
Уравнение процесса:
dq = dh – vdp = 0;	dh = vdp;
dq = du + pdv = 0;	du = –pdv;

dh du s

v	dp	k ;	d(ln(p)) = –kd(ln(v)).
p	dv
		s

Если k = const:		d(ln(pvk)) = 0.
	Уравнение Пуассона
			pvk = const;
k – показатель адиабатного процесса
(адиабаты).
Для идеального газа:
	k		h	cpdT	cp	;

			u s	cvdT	cv
			u s	cvdT	cv

Если сv = const и сp = сv + R = const:

Рис. 4.6.	k = сp/сv = const;
	k = сp/сv = const;
	По МКТ сp, сv, k – см. табл. в п. 3.3.4.

Соотношения между термическими параметрами:

pvk = const;

pv = RT;

1. pv

= const →

;

2. pvk

= const,

→

RTvk

const

→ Tvk 1

const

→

;

3. pvk

= const,

→

pRkT k

const

→ T k p1 k

const

→

Работа расширения

Из q = u2 – u1 + l = 0:

l u1

cv (T1

T2) cv

p1v1

p2v2

cvR(T1

T2)

1. l

RT1

;

k 1

RT1

2. l

;

k 1

3. l

RT1

k 1

R(T1 T2) ; k 1

4.5. Адиабатный процесс (для газа, теплоемкость которого зависит от

температуры)

(q = 0)

сv = f(T) → сp = сv + R = f(T) → k	cp	cv R	1	R	f(T );
	cv	cv		cv

Соотношения между термическими параметрами (1-й способ расчета)1

1. dq = dh – vdp = 0

→ dh = vdp

→ cpdT

RT dp

→

R T

(T) exp

1 T

cpdT

;

(T );

(T ) →

;

R T

(Ссылка на рис. 3.5.)

2. dq = du + pdv = 0

→ du = –pdv → c dT

RT dv

1 T

c dT

→

;

R T

1 2-й способ – см. п.5.8.

1 T c dT

0(T) exp

0(T1),

R T

(T ) →

Работа расширения

q = u2 – u1 + l → l = u1 – u2;

L= ml.

4.6.Политропные процессы

Определение:

pvn = const, где n = const

Аналогично адиабатному процессу n = 0 → p = const;

n = 1 → pv = const, T = const; n = k → pvk = const, Q = 0;

n = ∞ → p1/kv = const, v = const.

Рис 4.7.

Соотношения между термическими параметрами pvn = const (аналогично pvk = const).

1)pvn = const

2)Tvn-1 = const

3)Tnv1-n = const

n 1

Работа расширения pvn = const;

p = p1v1nv-n;

2						2			p vn				p vn		v		1 n
2						2			p vn				p vn		v	2
l		pdv p vn				v	ndv			1 1	(v1 n	v1 n)	1 1	v1 n		2	1
l		pdv p vn				v	ndv				(v1 n	v1 n)		v1 n			1
1				1 1		1		1		n	2	1	1 n	1	v
1						1										1
	p1v1				v1	n 1
	p1v1		1		v1		;
	n	1	1	v2			;
	n	1		v2

	RT1			v1	n 1
1. l		1			;
	n 1		v2


2.	l	RT1		1		T2
2.	l	n	1	1		T
		n	1			T
					1
3.	l	RT1		1			p2
3.	l	n	1	1			p1
		n	1				p1

Рис. 4.8.

R(T1 T2) ; n 1

n 1
n	;	L = ml.
	;	L = ml.

Теплота
1) q = u2 – u1 + l;
Q = mq;
u1, u2 – из таблиц;
2) q = cn(T2 – T1);
cn – теплоемкость	политропного
процесса.

Теплоемкость политропных процессов

dq = du + pdv; c dT = c dT + pdv;

p dv

;

Tvn 1 const ; vn 1dT

T(n 1)vn 2dv

;

dT n

T(n

;

T(n

n 1

;

v n

q c

(T T ) c n

(T T );

v n

Процесс

Изохорный

±∞

Изобарный

Изотермический

±∞

Адиабатный

Политропный

Рис. 4.9.

l1-2 < 0, q1-2 < 0, но:

|l1-2| > |q1-2|;

∆u = q1-2 – l1-2 > 0;

∆T > 0;

q1 2

0 .

Рис. 4.10.

4.7.Процессы в потоке вещества

4.7.1.Подвод (отвод) теплоты в потоке

(в теплообменных аппаратах) dq = dh + dw2/2 + gdz + dlтехн;

Обычно, lтехн = 0, а если пренебречь dw2/2 и gdz, то: dq = dh;

q = h2 – h1;

Q = mq, кДж/с ≡ кВт; где m – массовый расход газа.

Формула справедлива для течения без трения (р = const) и для течения с трением (р2 < р1).

4.7.2. Техническая работа в адиабатных процессах (для газа, теплоемкость которого постоянна)

Из определения:

техн

;

du s

lтехн = kl;

kR(T1

T2) или l

kRT1

техн

k 1

4.7.3. Техническая работа в адиабатных процессах (для газа, теплоемкость которого зависит от температуры)

dq = dh + dw2/2 + gdz + dlтехн;

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 144 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.03.2015544.26 Кб14Tema_6_Kinetika.doc
#
31.03.2015442.37 Кб5Tema_7_Rastvory.doc
#
31.03.2015289.28 Кб47teoria.pdf
#
31.03.201530.5 Кб103test1.docx
#
31.03.20151.18 Mб23Testy_RZA_s_Doc.pdf
#
31.03.20154.5 Mб38Thermodynamics.pdf
#
31.03.201526.11 Кб11Tiitel.doc
#
13.03.2016782.91 Кб3tipar_po_empp мой.docx
#
31.03.20153.18 Mб316Tipovoy_po_ISU_2014.doc
#
31.03.201586.02 Кб32Tipovoy_raschyot_po_elektrostatike_IEE.doc
#
31.03.20153.46 Mб693Tip_rasch_ver.pdf