3.6.Сила, действующая на проводник с током

И движущийся заряд в магнитном поле.

Магнитное поле постоянного тока.

Закон полного тока. Магнитный поток

• Закон Ампера: сила , действующая на элементпроводника с токомв магнитном поле, равна

.

• Сила Лоренца: сила , действующая на заряд, движущийся со скоростьюв магнитном поле, равна

.

• Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля для изотропного магнетика .

• Закон Био-Саварра-Лапласа , где- магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током;- магнитная проницаемость;- магнитная постоянная;- радиус-вектор, проведенный от элемента тока до исследуемой точки.

• Магнитное поле, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током:

,

где - расстояние от оси проводника;и- углы между элементами тока, соответствующими началу и концу отрезка проводника с током, и радиусами-векторами, проведенными от этих элементов, до точки наблюдения.

Для проводника с током конечной длины , так каки.

• Магнитное поле на оси кругового тока радиусом

,

где - расстояние от центра витка с током до точки наблюдения.

Соответственно поле в центре витка с током рассчитывают через формулу .

• Магнитное поле движущегося заряда , движущегося в вакууме со скоростью

.

• Закон полного тока

,

где - циркуляция векторапо замкнутому контуру;- проекция вектора напряженностив данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке;- сумма токов, охватываемых этим контуром.

• Магнитное поле на средней линии тороида

,

где - число витков, приходящихся на единицу длины средней линии соленоида.

Магнитное поле бесконечно длинного соленоида вычисляют по этой же формуле; поле соленоида конечной длины вычисляют по формуле

,

где и- углы между осью соленоида и радиус-векторами, проведенными из точки наблюдения к противоположным концам обмотки соленоида.

• Магнитный момент контура с током , где- единичный вектор, ортогональный плоскости контура и направленный по правилу буравчика;- сила тока в нем;- площадь контура.

• Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле

.

• Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле

,

где - угол между векторамии.

• Магнитный поток вектора через произвольную поверхность , помещенную в неоднородное поле,

,

где - угол между вектором магнитной индукциии нормальюк элементу поверхности;- площадь элемента поверхности;- проекция вектора напряженности на нормаль.

• Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля

,

где - поток векторанапряженности через замкнутую поверхность.

3.7.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля

• Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

,

где - изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром;- сила тока в контуре.

• Основной закон электромагнитной индукции , где- электродвижущая сила индукции;- число витков контура;- сила тока в контуре.

• Разность потенциалов на концах проводника длиной, движущегося со скоростьюв однородном магнитном поле

.

• Электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащейвитков, площадью, при вращении рамки с угловой скоростьюв однородном магнитном поле с индукцией

.

• ЭДС самоиндукции , где- индуктивность контура.

• Индуктивность соленоида , где- число витков на единицу длины;- объем соленоида.

• Ток замыкания в цепи с индуктивностью и активным сопротивлением

,

где - ЭДС источника.

• Ток после размыкания цепи , где- сила тока в цепи при.

• Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре с индуктивностью

.

• Объемная плотность энергии магнитного поля

.