![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Глава 3. Электричество и магнетизм
- •3.1.Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса
- •3.2.Потенциал электрического поля. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов
- •3.3.Свойства диэлектриков
- •3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
- •3.5.Постоянный ток. Проводимость
- •3.6.Сила, действующая на проводник с током
- •И движущийся заряд в магнитном поле.
- •Магнитное поле постоянного тока.
- •Закон полного тока. Магнитный поток
- •3.7.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля
- •3.8.Магнитные свойства вещества
- •4.2.Затухающие колебания
- •4.3.Вынужденные колебания
- •Глава 5. Волны
- •5.1.Волновые процессы
- •5.2.Упругие волны
- •5.3.Электромагнитные волны
- •Глава 6. Волновые явления
- •6.1.Интерференция волн
- •6.2.Дифракция волн д и ф р а к ц и я ф р е н е л я
- •Д и ф р а к ц и я ф р а у н г о ф е р а
- •6.3.Поляризация световых волн
3.3.Свойства диэлектриков
Произведение заряда
диполя на его плечо
называется электрическим моментом диполя (дипольным моментом):
.
Напряженность поля диполя
,
где
- модуль радиуса-вектора, проведенного
от центра диполя до исследуемой точки;
- угол между радиусом-вектором
и плечом
диполя.
Потенциал поля диполя
.
Механический момент, действующий на диполь, помещенный в однородное электрическое поле
или
, где
- угол между направлениями векторов
и
.
Поляризованность диэлектрика
,
где
- дипольный момент
-й
молекулы,
-
число молекул, содержащихся в объеме
.
Связь поляризованности и поверхностной плотности поляризационных зарядов
.
Связь поляризованности с напряженностью поля в диэлектрике
, где
- диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.
Связь диэлектрической проницаемости
и диэлектрической восприимчивости
:
.
Напряженность поля в диэлектрике
или
, где
- напряженность внешнего поля.
Связь поверхностной плотности поляризационных зарядов
и поверхностной плотности свободных зарядов
:
.
Вектор электрического смещения
; для однородного изотропного диэлектрика справедливо соотношение
.
Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике
,
где
и
-
соответственно суммарный свободный и
связанный заряды, охватываемые замкнутой
поверхностью
.
3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
Электрическая емкость уединенного проводника (конденсатора )
,
где
- заряд, сообщенный проводнику
(конденсатору),
- изменение потенциала, вызванное этим
зарядом.
Электрическая емкость плоского конденсатора
.
Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом
в среде с диэлектрической проницаемостью
.
Электрическая емкость сферического конденсатора
.
Электрическая емкость цилиндрического конденсатора
,
где
- длина конденсатора.
Энергия заряженного проводника
.
Энергия заряженного конденсатора
,
где
- разность потенциалов на обкладках
конденсаторов.
3.5.Постоянный ток. Проводимость
Сила тока
, где
- заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время
.
Плотность электрического тока
или
,
где
- ток, протекающий через поперечное
сечение
проводника,
- единичный вектор, совпадающий с
направлением движения положительных
зарядов;
- заряд носителя заряда;
-
концентрация носителей;
-
скорость упорядоченного движения
носителей (дрейфовая скорость).
Если в создании тока принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая плотность тока будет равна
,
где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.
Сопротивление однородного проводника
, где
- удельное сопротивление проводника.
Подвижность носителей заряда
.
Проводимость проводника
и удельная проводимость (удельная электропроводность) вещества
:
,
,
,
где
- подвижность носителей заряда.
Если в создании проводимости принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая проводимость будет равна
,
где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.
Зависимость удельного сопротивления от температуры
, где
и
- удельные сопротивления соответственно при
и
;
- температура в градусах Цельсия;
- температурный коэффициент сопротивления.
Закон Ома:
-
для участка цепи
,
где
- напряжение на участке цепи;
-
для замкнутой цепи
,
где - ЭДС всех источников тока в цепи;
-
внешнее сопротивление цепи;
-
внутреннее сопротивление источников
тока.
Закон Ома в дифференциальной форме
.
Правила Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю
,
где
- число токов, сходящихся в узле.
Второе правило Кирхгофа: в любом выделенном в разветвленной цепи замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений тока на неразветвленном участке контура на сопротивление этого участка равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре
,
где
- число элементов контура;
- число источников тока.
Работа, совершаемая электрическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время
:
.
Закон Джоуля-Ленца
,
где
- количество теплоты, выделяющееся в
участке цепи за время
.
Мощность тока
.
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
, где
- объемная плотность мощности.
Уравнение ионного баланса
, где
- число пар ионов и электронов, рождающихся в единицу времени в единицу времени;
- коэффициент рекомбинации;
- концентрация ионов и электронов;
- расстояние между электродами.