- •Дисциплина «Физика» список литературы
- •Дополнительная
- •2. Учебные пособия
- •I. Учебная программа
- •Лекция №1
- •1. Современная картина строения физического мира.
- •1.5.Практическое использование элементарных частиц
- •1.1. Понятие о векторах и простейших действиях над ними
- •3.Метод размерных оценок в задачах физики
- •3.1. Введение в теорию размерных оценок. Преобразования подобия. Аффинные преобразования
- •3.2. Размерность и ее анализ. Алгоритм поиска размерных оценок
- •1.Размерность произвольной физической величины может быть лишь произведением степеней размерностей величин, принятых за основные.
- •2.Размерности обеих частей равенства, отражающего некоторую физическую закономерность, должны быть одинаковы.
- •3.3. Применение размерных оценок в механике. Примеры иллюстрации алгоритма для струны и маятника.
- •5. Мгновенная угловая скорость.
- •6. Связь линейной и угловой скоростей.
- •7. Модуль и направление углового ускорения.
- •8. Связь тангенциального и углового ускорения.
- •9. Мгновенное угловое ускорение.
- •5. Работа и энергия. Закон сохранения энергии
- •5.1. Работа и кинетическая энергия
- •5.2. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем
- •5.3. О законе сохранения энергии и непотенциальных силах
- •5.4. Простые примеры
- •5.5. Равновесие и устойчивость
- •6.1. Особенности движения замкнутой системы из двух взаимодействующих материальных точек. Приведенная масса
- •6.2. Центр масс системы материальных точек
- •6.3. Потенциальная энергия взаимодействия. Закон сохранения
- •6.5. Упругие и неупругие соударения
- •Лекция 4
- •2. Избранные вопросы классической механики
- •2.1. Некоторые положения механики Ньютона.
- •2.2. Принципы механики Лагранжа.
- •2.3. Принцип Гамильтона.
- •7.1. Момент импульса и момент силы
- •7.3. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Динамика твердого тела.
- •Свойства симметрии и законы сохранения. Сохранение энергии.
- •Сохранение импульса.
- •Сохранение момента импульса.
- •9.1. Принцип относительности Галилея
- •9.2. Законы механики в неинерциальных системах отсчета.
- •Некоторые задачи механики. Движение частицы в центральном поле сил.
- •2. Основные физические свойства и параметры жидкости. Силы и напряжения.
- •2.1. Плотность.
- •2.2. Вязкость.
- •2.3. Классификация сил.
- •2.3.1. Массовые силы.
- •2.3.2. Поверхностные силы.
- •2.3.3. Тензор напряжения.
- •8.3. Течение идеальной жидкости. Уравнение непрерывности
- •8.4. Архимедова сила. Уравнение Бернулли
- •8.5. Вязкость. Течение Пуазейля
- •1.4.1. Поток векторного поля.
- •2.3.4. Уравнение движения в напряжениях.
- •Уравнение Эйлера и Навье-Стока.
- •Специальная теория относительности.
- •10. Введение в релятивистскую механику
- •10.1. Постоянство скорости света для всех систем отсчета.
- •10.2. Следствия из преобразований Лоренца. Сокращение длины и замедление времени
- •10.3. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •Относительность одновременности событий
- •Зависимость массы тела от скорости
- •Закон взаимосвязи массы и энергии
- •4.1.5. Релятивистская механика материальной точки
- •1.3. Фундаментальные взаимодействия
- •1.4. Стандартная модель и перспективы
- •1.1. Фермионы
- •1.2. Векторные бозоны
- •11.Элементарные частицы
- •11.1. Основные понятия и законы
- •11.1.1.Виды взаимодействий
- •11.1.2.Законы сохранения
- •11.2.Примеры решения задач
- •12.1. Основные свойства элементарных частиц.
- •12.2. Законы сохранения в микромире
- •12.3. Кварковая структура адронов
- •12.4. Электрослабое взаимодействие
- •Физика в конспективном изложении Содержание:
- •1. Вводные сведения - 6
- •Электричество – 49
- •9. Постоянное электрическое поле – 49
- •9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора - 78 10. Постоянный электрический ток – 79
- •10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи – 82 Магнетизм. Уравнения Максвелла – 83
- •11. Магнитное поле в вакууме – 83
- •11.11.3.1. Плотность энергии магнитного поля – 103 12. Магнитное поле в веществе – 103
- •Предисловие
- •1. Вводные сведения
- •1.1. Предсказание будущего - задача науки
- •1.2. Предмет физики
- •1.3. Физическая модель
- •1.4. Язык физики?
- •1.5. Экспериментальная и теоретическая физика
- •Физические основы механики
- •3.1.3. Абсолютно твердое тело
- •3.2. Тело отсчета
- •3.3. Система отсчета
- •3.4. Положение материальной точки в пространстве
- •3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение
- •4. Динамика материальной точки
- •4.6.1. Система си (System international)
- •4.6.1.1. Размерность силы
- •5.3. Работа
- •5.6.1. Консервативность силы тяжести
- •5.6.2. Неконсервативность силы трения
- •5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил
- •5.8.Закон сохранения механической энергии
- •6. Кинематика вращательного движения
- •6.1. Поступательное и вращательное движение
- •6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота
- •6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости
- •8. Элементы специальной теории относительности
- •8.2. Принцип относительности Галилея:
- •8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях
- •8.5.1. Вывод преобразований Лоренца
- •8.6. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.3. Электрическое поле
- •9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей
- •9.3.7. Напряженность поля точечного заряда
- •9.3.8. Линии напряженности
- •9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов
- •9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра
- •9.9. Проводник в электрическом поле
- •9.10. Электроемкость уединенного проводника
- •9.11. Электроемкость конденсатора
- •9.12. Энергия электрического поля
- •9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме
- •9.13. Электрическое поле в диэлектрике
- •9.13.1. Диэлектрик?
- •9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные
- •9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
- •9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
- •10.4. Закон Ома для участка цепи
- •10.5. Закон Ома в дифференциальной форме
- •10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Магнетизм. Уравнения Максвелла
- •11.5.6. Магнитное поле тороида
- •11.6. Закон Ампера
- •11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд
- •11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
- •11.8. Рамка с током в магнитном поле
- •11.11.1. Потокосцепление
- •11.11.2. Индуктивность соленоида
- •11.11.3. Энергия магнитного поля
- •12. Магнитное поле в веществе
- •12.2. Классификация магнетиков
- •13. Уравнения Максвелла
- •13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме
- •13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
12.3. Кварковая структура адронов
Сильно взаимодействующие частицы — адроны — можно разбить на группы с примерно равными массами и одинаковыми квантовыми числами В, S, С, J, Р, но с разными электрическими зарядами. Причем сильное взаимодействие для всех частиц одной группы одинаково. Иллюстрацией могут служить семейства (р,n), (π+, π°, π~), (К+,K0), (Σ+, Σ°, Σ~) — группы частиц, обладающие очень близкими величинами масс, как это видно из
рис. 12.1.
Принципиальным моментом в классификации элементарных частиц является понятие изотопического спина. Еще в 1932 г., вскоре после открытия нейтрона и измерения его массы, Гейзенберг обратил внимание на удивительную близость масс протона и нейтрона и выдвинул гипотезу, что протон и нейтрон суть разные состояния одной и той же частицы, названной им нуклоном. Он допустил, что вырождение нуклона по массам
обусловлено существованием нового квантового числа, названного им по аналогии с
обычным спином «изотопическим спином». По определению изотопический спин является векторной (вернее спинорной, т. е. подобная спину) величиной и полностью характеризуется, в соответствии с правилами квантовой механики, абсолютным значением вектора Iи его проекциейI3на одну из осей, которая принимает (2I+ 1) значений. Так, для нуклонов абсолютное значение изотопического спина I = 1/2, а его проекцияI3принимает значения 1/2 для протона и —1/2 для нейтрона.
Естественно возникает вопрос: о каких осях идет речь? Ответ звучит с первого взгляда очень странно и неожиданно — пространство изотопического спина фиктивное, воображаемое, в том смысле, что оно никак не связано с обычным пространством, в котором «живут» частицы. Если обычный спин можно было условно связать с вращением чего-то в пространстве и складывать с моментом количества движения, то понятие изотопического спина было дальнейшей абстракцией. На самом деле и обычный спин вызывает при знакомстве с ним противоречивые чувства. Как известно, Гаудсмит и
Уленбек в 1925 г. для объяснения структуры тонкого расщепления спектральных линий допустили, что электрон обладает собственным моментом количества движения (спином), равным ћ/2, и интерпретировали спин как реальное вращение «шарика»-электрона вокруг своей оси. Однако эта наивная трактовка спина встретила резкие возражения, поскольку
представление об электроне как о твердом шарике противоречит теории относительности. В физике возник новый объект, лишенный пространственной протяженности, но обладающий внутренней структурой, которую характеризуют спиновые переменные. Вектор изотопического спина «вращается» в эвклидовом изотопическом пространстве в начале координат, но не может в нем перемещаться.
Введенное Гейзенбергом на основе лишь численной близости масс протонов и нейтронов понятие изотопического спина оказалось плодотворным. Оно явилось образцом для введения других квантовых чисел. Приведенные выше семейства адронов в настоящее время также характеризуются изотопическим спином, общим для всех входящих в них частиц. Различным проекциям I3приводятся в соответствие частицы семейства с
различными значениями электрического заряда. Таким образом, мультиплеты адронов рассматриваются как одна частица, находящаяся в разных зарядовых состояниях. Это очень похоже на зеемановское расщепление электронных уровней атома в магнитном поле. Очевидно, что для семейства нуклонов
I= 1/2, для π+, π°, π~-мезоновI= 1 и т. п.
Переход от одной частицы к другой из того же изотопического мультиплета, не меняя значения изотопического спина, меняет проекцию. Поэтому такой переход можно формально представить как поворот в условном изотопическом пространстве. Следует еще раз подчеркнуть: тот факт, что сильное взаимодействие частиц, входящих в определенный изотопический мультиплет, не зависит от заряда частицы (проекции изоспина I3), можно интерпретировать как независимость (инвариантность) сильного
взаимодействия от вращений в изотопическом пространстве, т. е. как существование
изотопической симметрии в полном соответствии с теоремой Нетер.
Значение электрического заряда частиц, входящих в изотопический мультиплет, дается обобщенной формулой Гелл-Мана-Нишиджимы
Q = I3+ (B + S + C-b)/2. (12.14)
Величину Y = В + S называют унитарным спином или гиперзарядом.
Внимательное рассмотрение обычных и странных адронов позволило выяснить, что изотопические мультиплеты в свою очередь группируются в еще большие семейства — супермультиплеты. Массы частиц, входящих в эти семейства, различаются значительно сильнее, чем в случае изотопических мультиплетов. Примерами таких семейств являются: для мезонов Jp= 0~: π+, π°, π", η, К+, К~, К0; для барионов Jp= 1/2+: р,n, Λ, Σ+, Σ°, Σ", Ξ°, Ξ-
На плоскости S,I3) приведенные группы располагаются в виде симметричных фигур, в частности, в виде правильного треугольника (рис. 12.2).
Рис. 12.2
Общим для рассматриваемых групп является симметричность образующихся фигур по отношению к повороту на 120°. Таким образом, создается впечатление, что каждая из этих групп представляет собой большой мультиплет частиц, получившихся в результате «расщепления» одной частицы. Состояние последней характеризуется теми самыми спином и четностью, которые присущи всем членам данного супермультиплета. Все это
очень похоже на рассмотренные выше изотопические мультиплеты и дает основание предположить существование более высокой (чем изотопическая инвариантность) симметрии взаимодействия — так называемой унитарной симметрии. Она учитывает приближенную симметрию адронов относительно изотопического спина и странности одновременно. Оказывается, что для унитарной симметрии закон сохранения эквивалентен инвариантности сильного взаимодействия относительно поворотов в некотором восьмимерном пространстве (пространстве унитарного спина).
Теоретический анализ свойств симметрии такого пространства показал, что в физических системах должны существовать не только наблюдающиеся октеты и декуплеты, которые приведены на рис. 12.2, но еще и группы из 3 частиц. В 1964 г. американские физики Дж. Цвейг и М. Гелл-Манн независимо нашли этому удивительно простое объяснение. Они предположили, что такие частицы не принадлежат группе уже изученных адронов, а представляют собой разновидность сильно взаимодействующих частиц, выступающих в качестве составных частей адронов. Таких частиц, очевидно, три.
Новые частицы Гелл-Ман назвал кварками (д), и это название очень скоро
стало общеупотребительным. Термин «кварк» не имеет прямого смыслового значения. Он был заимствован из романа ирландского писателя Джойса «Поминки по Финнегану», герою которого во сне часто слышалась таинственная фраза: «Три кварка для доктора Марка».
Кварки являются гипотетическими частицами, которые, несмотря на длительные и упорные поиски, еще никто не наблюдал. Более того, сейчас полагают, что они вообще не могут наблюдаться как свободные частицы. Основные характеристики кварков, получившие название ароматов, приведены в табл. 12.1.
Таблица 12.1.
Кварки и их ароматы
Название |
Символ
|
Масса, МэВ |
Заряд
| |||||
Q(e)
|
В |
5 |
с |
ъ
|
t | |||
Верхний
|
и |
300
|
+2/3
|
1/3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Нижний
|
d
|
300
|
-1/3
|
1/3
|
0
|
0
|
0 |
0
|
Странный
|
S
|
500
|
-1/3
|
1/3
|
-1
|
0
|
0 |
0
|
Очарованный |
с
|
1500
|
+2/3
|
1/3
|
0 |
+1
|
0
|
0
|
Красивый
|
Ъ
|
5000
|
-1/3
|
1/3
|
0 |
0
|
+1
|
0
|
Правдивый
|
t
|
175000 |
+2/3
|
1/3
|
0 |
0
|
0
|
+1
|
Названия тяжелых кварков и соответствующих квантовых чисел до сих пор окончательно не установились. Символы b и t произошли от слов beauty и true. Однако b- и t-кварки называют также bottom - и top -кварками. Квантовое число С часто называют шармом или чармом от слова charm. В отличие от остальных странный кварк имеет заряд S = -1. Обращают на себя внимание также необычные — дробные — значения электрического заряда Q и барионного заряда В, не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся
элементарных частиц.
Что же касается названий легких кварков: верхний (up) и нижний (down),
то ключ к их происхождению лежит в аналогии с моментом импульса в квантовой механике. Угловой момент в квантовой механике может иметь проекции, отличающиеся друг от друга только на целое число (в единицах К).
Заряд также можно себе представить как проекцию вектора (в некотором абстрактном пространстве). Используя такую идею (вернее картинку) для кварков, можно сказать, что вектор зарядов кварков имеет две проекции:
+2/3 и —1/3. Естественно считать, что если вектор имеет положительную проекцию, то он направлен вверх, а если его проекция отрицательна, то он направлен вниз. Отсюда и возникли эти названия, которые сохранились до сих пор, хотя глубокого смысла они не имеют.
В отношении масс кварков следует сделать одно замечание. Необходимо иметь в виду, что масса есть характеристика свободной частицы. А поскольку кварки в свободном состоянии, по-видимому, не существуют, то понятие массы для них не может быть строго определено, и массы кварков представляют собой некоторые эффективные величины. Да и само представление о кварках неоднозначно. Последнее проистекает из специфики современных представлений о сильных взаимодействиях. Однако этот интересный, не решенный до конца в настоящее время вопрос выходит далеко за рамки курса общей физики. Отметим лишь, что во многих моделях оказывается плодотворным представление о составляющих (или конституэнтных) кварках.
Массы составляющих кварков и приведены в табл. 12.1.
Кроме перечисленных ароматов, кварки имеют еще одно квантовое число — цвет: желтый, красный и синий. Причину появления этого квантового числа мы обсудим немного дальше. Таким образом, полное число кварков с учетом различия в цвете равно 18, и столько же имеется антикварков. Согласно современным представлениям из этих истинно элементарных частиц и состоят сотни ядерных частиц адронов, еще недавно считавшихся элементарными. Именно для описания свойств адронов ввели представления о кварках со всей совокупностью их цветов и ароматов.
Основное предположение кварковой модели о строении адронов заключается в том, что мезоны состоят из кварка и антикварка —
М = (q1,q-2),
а барионы из трех кварков —
В = (q1,q2,q3)
Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из u- иd-кварков. Наличие в связанном состоянии наряду сu-ud-кварками одного s-,c-,b- или t-кварка означает, что соответствующий адрон — странный (S = -1), очарованный
(С = 1), красивый b=1) или правдивый (t = 1). В табл. 12.2 даны примеры кварковой структуры мезонов и барионов.
Как видно из табл. 12.2, барионы А++, А~, О~ состоят из трех одинаковых кварков, причем, как показали эксперименты, они находятся в одном и том же квантовом состоянии. В силу того, что кварки — фермионы, этого не должно быть, что и послужило основанием для введения еще одной квантовой переменной — цвета. Таким образом указанные частицы состоят из кварков разного цвета, но ни мезоны, ни барионы цвета не имеют и являются белыми частицами. Цветовая аналогия удобна, поскольку совокупность
трех дополнительных цветов дает белый (нулевой) цвет.
Кварки — сильновзаимодействующие частицы. Переносчиками сильного взаимодействия между кварками являются глюоны (д) — нейтральные частицы со спином 1, нулевой массой и обладающие цветовым зарядом. Всего существует восемь разновидностей глюонов, что очень осложняет расчеты сильного взаимодействия. Так как и кварки, и глюоны являются цветными частицами, полевая теория кварковых взаимодействий носит название квантовая хромодинамика (КХД). Глюоны «склеивают» кварки в адроны
(их название и произошло от английского слова glue — клей). Теперь нам надо объяснить, почему кварки невозможно развести, т. е. наблюдать их в свободном состоянии. Гипотеза удержания кварков (она называется также гипотезой конфайнмента, от английского слова confinement — пленение), предполагает, что для отрыва кварков друг от друга требуется бесконечная энергия, и, следовательно, такой отрыв физически невозможен. Подобную
Таблица 12.2. Кварковая структура мезонов и барионов
*^ Истинно нейтральны обе комбинации из кварка и антикварка ии и dd, но в результате сильных взаимодействий эти кварк-антикварковые состояния могут переходить друг в друга, поэтому определенное значение массы имеет лишь квантовомеханическая суперпозиция этих состояний
ситуацию можно себе представить, если считать, что сила, стягивающая кварки, с увеличением расстояния между ними остается неизменной, а значит работа этой силы на бесконечном пути равна бесконечности. Физически это может быть реализовано в том случае, если силовые линии глюонного поля параллельны друг другу, как в плоском конденсаторе линии электрического поля. Говорят, что силовые линии глюонного поля собраны в трубку, или еще говорят о них как о струне, соединяющей кварки (см. рис. 12.3 а).
На рис. 12.3 б показан кварковый удерживающий потенциал. В первом приближении выражение для удерживающего центрально-симметричного кваркового потенциала имеет вид
Рис. 12.3
(12.15)
Значения констант а и b получают из согласия с экспериментальными данными. Следует заметить, что на малых расстояниях потенциал очень прост и похож на кулоновский. Однако по мере удаления кварков друг от друга
(увеличения г в формуле A2.15)) энергия взаимодействия резко увеличивается.
Оценки показывают, что на ядерных расстояниях (~ 10~13см) энергия взаимодействия кварков составляет около 1 ГэВ, но уже при расстоянииr~ 10~12см она составляет около 10 ГэВ. Такой энергии вполне достаточно, чтобы родить из вакуума пару кварк-антикварк. Поэтому при отдалении кварков друг от друга и растяжении струны возникает ситуация, показанная на рис. 12.4, а именно: струна разрывается, и в месте разрыва возникает пара кварк-антикварк. Антикварк соединяется с первичным кварком в мезон и улетает, а оставшийся кварк притягивается обратно к исходному адрону. Изолировать кварк оказывается невозможным.
С точки зрения кварковой структуры мезоны представляют собой систему «кварк-антикварк», т. е. «частица-античастица». Физикам давно известна такого рода пара — это электрон и позитрон, которые могут образовывать связанное состояние, подобное
атому водорода. Оно имеет специальное название , «позитроний». Однако это означает, что система кварк-антикварк должна иметь, подобно атому, и возбужденные состояния, отвечающие более высоким массам (энергиям) системы.
Действительно в системе (cc-), названной чармонием, была обнаружена большая совокупность отдельных уровней с разнообразными переходами между ними. По своему значению для физики сильных взаимодействий (cc-) -система может быть сопоставлена с атомом водорода, сыгравшим важную роль в становлении нерелятивистской кван-
квантовой механики. Не менее богатый спектр найден и у системы (bb-) — боттоmoния.
Несмотря на то, что кварки не обнаруживаются в свободном состоянии,
их существование доказано многочисленными косвенными экспериментами.
Гипотеза о кварковой структуре адронов не только позволила объяснить,
многие, казавшиеся ранее загадочными, величины, такие как, например,
магнитные моменты протона и нейтрона, но и предсказать многие явления
в мире элементарных частиц, впоследствии подтвердившиеся экспериментально.
На современном уровне знаний кварки, подобно лептонам, выглядят как бесструктурные, истинно элементарные частицы, и потому они, в отличие от адронов, называются фундаментальными частицами.