1.3.1. Межзонное оптическое поглощение квантовой ямы

Коэффициент поглощения одиночной КЯ

(1.34)

где I = I₀-I₁, I₀, I₁ - интенсивности падающего и прошедшего через плоскость КЯ излучения.

Используя обычный метод теории возмущений [1], можно показать, что для кейновского закона дисперсии при нормальном падении излучения на плоскость КЯ коэффициент поглощения для электронных переходов в пределах первых подзон (h>E_e1-E_hh1)[23]

(1.35)

где =е²/c 1/137 - постоянная тонкой структуры, Е_g - ширина запрещенной зоны в твердом растворе,  - спин- орбитальное расшепление зон,

(1.36)

- интеграл перекрытия огибающих волновых функций электронов и дырок,  - относительная диэлектрическая проницаемость, m^* =m_em_hh(m_e+m_hh) .

Из (1.35) следует, что для рассматриваемой структуры GaAs/In_xGa_1-xAs с x < 0,3, когда  << Е_g, E_e1-E_hh1 Е_g, m_e<<m₀, m_hh и 1, коэффициент поглощения КЯ слабо зависит от состава твердого раствора и ширины ямы. Он также не зависит от h вблизи края и приближенно может быть найден из простого выражения:

(1.37)

При =11 1.410^-2, т. е. КЯ поглощает около 1% падающего на нее излучения. Заметим, что точный расчет по формуле (1.35) дает =7.110^-3.

2. Межзонное оптическое поглощение квантовых точек

Поскольку в тех ГКТ, которые мы будем рассматривать дальше, КТ располагаются обычно в одной плоскости, для них, как и для КЯ, можно ввести поверхностный коэффициент поглощения ^QD, определив его аналогично (1.34).

Согласно золотому правилу Ферми

где F - напряженность электрического поля в падающей электромагнитной волне, Pⁱ_eh - матричный элемент оператора импульса для перехода между уровнями в i-й КТ:

где - интеграл перекрытия огибающих волновых функций дляi-й КТ, P - матричный элемент оператора импульса, вычисленный на быстро осциллирующих частях блоховских функций. В модели Кейна при E_g>>

где Е_g - ширина запрещенной зоны материала барьера (GaAs), поскольку из-за малых размеров КТ уровни размерного квантования лежат вблизи краев зон GaAs и огибающие волновые функции локализованы в основном в материале барьера.

Предполагая слабую зависимость Xⁱ от i и учитывая, что I₀=c^1/2F²/2, получаем

(1.38)

где g(h) - комбинированная плотность состояний в КТ.

Если пик поглощения определяется только одним переходом в КТ, то поверхностная плотность КТ

(1.39)

Интегрирование ведется в окрестности максимума, в которой подынтгральная функция вносит существенный вклад в интеграл.

При аппроксимации пика поглощения функцией Гаусса выражение (1.34 ) можно записать в виде

(1.40)

где величина

(1.41)

имеет смысл эффективного сечения захвата фотона квантовой точкой, _m^QD - высота пика поглощения, Г - его ширина на полувысоте.

2. Фотоэлектрическая спектроскопия квантово-размерных гетероструктур

Фотоэлектрические явления, возникающие в КРГ при фотогенерации электронов и дырок в области оптического поглощения размерно-квантованного образования (КЯ, КТ), проявляются в виде фотопроводимости (ФП) и различных фотовольтаических эффектов (ФВЭ), т. е. эффектов возникновения фотоэлектродвижущих сил (фотоэдс) при освещении. В механизме этих внешне разных явлений имеется много общего, и они в основе своей одинаковы в КРГ разного типа. Мы рассмотрим их на примере ГКЯ GaAs/InGaAs, где они наиболее изучены.