Globin_Mat_DPA_11rus_013-13_S
.pdf
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 17
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Корнем какого из уравнений является число 2?
А) |
; |
В) |
|
; |
|
||||
Б) |
; |
Г) |
. |
|
1.2.Представьте трехчлен 
в виде квадрата двучлена .
А) |
|
; |
В) |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Б) |
|
; |
Г) |
|
|
|
. |
|
|
1.3. Упростите выражение |
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
А) |
; |
Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
||
1.4.Цена некоторого товара снизилась с 50 грн. до 40 грн. На сколько процентов снизилась цена товара?
А) 20 %; Б) 10 %; |
В) 25 %; |
Г) 15 %. |
1.5.На каком из рисунков схематически изображен график функции 
?
А) |
|
|
В) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
|
Г) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.6. Решите уравнение 
.
А) |
|
|
|
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Б) |
|
|
|
|
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
52
Вариант 17
1.7.Из букв, написанных на отдельных карточках, состав лено слово АЛГЕБРА. Потом эти карточки перевернули, перемешали и наугад взяли одну из них. Какова вероят ность того, что на ней написана буква Б?
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) 1. |
|
|
|
1.8. Дано 
. Найдите 
.
А) –4; |
Б) –1; |
В) 0; |
Г) 4. |
1.9. На рисунке изображен |
прямо |
|
|
угольный |
треугольник |
KLM |
|
( |
). Найдите |
. |
|
А) ; Б) ; В) ; Г) .
1.10.Какой из предложенных векторов коллинеарен вектору
?
А) |
; Б) |
|
|
|
; В) |
|
; Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.11.Сторона AD параллелограмма ABCD принадлежит пло скости b, а сторона BC не принадлежит этой плоскости. Сколько общих точек имеют прямая BC и плоскость b?
А) ни одной; Б) одну; В) две; Г) бесконечное множество.
1.12.Сфера, радиус которой равен 5 см, пересечена плоско стью на расстоянии 3 см от центра сферы. Найдите дли ну линии пересечения сферы и плоскости.
А) 4p см; |
Б) 6p см; |
В) 8p см; |
Г) 10p см. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Исследуйте функцию 
на четность.
2.2.Решите уравнение 
.
2.3.Вычислите 
.
2.4.Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом 60° и стороной 2 дм. Большая диагональ
параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности паралле
лепипеда.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
53
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 18
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Найдите неизвестный член пропорции 
.
А) 12; |
|
Б) 10; |
В) 25,6; |
|
Г) 6. |
|
|||||||
1.2. Найдите сумму многочленов |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
А) |
; |
Б) |
; |
В) ; |
|
Г) |
|
|
. |
||||
|
|||||||||||||
1.3. Решите биквадратное уравнение |
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
А) –2; –1; 1; 2; |
В) –2; 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Б) 1; 2; |
|
Г) уравнение не имеет решений. |
|
||||||||||
1.4. Какое из предложенных чисел является решением систе
мы неравенств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) –2; |
Б) 2; |
|
В) 1; |
Г) –3,8. |
|||||
1.5. Решите неравенство |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||||
А) (–u; –1); |
Б) (–1; +u); |
|
В) (–u; 1); |
Г) (1; +u). |
|||||
1.6. Упростите выражение 
.
А) |
|
; |
В) |
|
|
; |
|
|
|
|
|||||
Б) |
; |
Г) |
|
|
. |
||
|
|
||||||
1.7. Найдите общий вид первообразных для функции 
.
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|
|
|
|||||
Б) |
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|||||
1.8. Какая из приведенных функций возрастает на (–u; +u)?
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|
|
|
|||||
Б) |
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|||||
54
Вариант 18
1.9.В треугольнике против стороны a лежит угол 40°, а про тив стороны b – угол 20°. Какое из равенств является
правильным?
А) |
|
|
|
|
|
; |
|
В) |
|
|
|
|
|
|
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Б) |
|
|
|
|
|
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.10.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точ ке O, 
. Найдите градусную меру угла BOC.
А) 60°; |
Б) 65°; |
В) 70°; |
Г) 80°. |
1.11.Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см вращается во круг большей стороны. Найдите длину радиуса образо вавшегося цилиндра.
А) 2 см; |
Б) 4 см; |
В) 6 см; |
Г) 8 см. |
1.12.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда рав ны 3 см и 7 см, а диагональ одной из боковых граней – 5 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
А) 140 см3; Б) 105 см3; В) 63 см3; |
Г) 84 см3. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1. Упростите выражение 
, если 
, 
, 
, 
.
2.2.Сколькими способами 8 туристов можно распределить между двумя четырехместными лодками?
2.3.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 
и
.
2.4.Плоскости g и b параллельны. Через точку K, которая ле
жит между этими плоскостями, проведены прямые a и b, пересекающие плоскость g в точках A1 и B1, а плоскость b – в точках A2 и B2. Найдите длину отрезка A2B2, если
A1B1 = 12 см и B1K : BB2 = 2 : 3.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МАТЕМАТИКА
55
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 19
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Какое из приведенных чисел является простым?
А) 18; |
|
|
Б) 12; |
|
|
В) 11; |
|
Г) 10. |
|
||||||||||||||||||||
1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; Б) |
|
|
|
|
; |
; |
|
|
|
|
. |
|||||||||
А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
|
Г) |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.3. Представьте в виде дроби 
.
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.4. Решите неравенство |
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
А) (–u; –3) (1; +u); |
В) (–3; 1); |
|
|
|
|||||||||
Б) (–u; –1) (3; +u); |
Г) (–1; 3). |
|
|
|
|||||||||
1.5.Сколько корней имеет уравнение 
?
А) ни одного; Б) один; В) два; Г) бесконечное множество.
1.6.При каком значении a график функции 
проходит через точку M(–1; 2)?
А) 2; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) 4. |
|
|
1.7.Подбрасывают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет 5 очков?
А) |
|
|
|
; |
|
Б) |
|
; |
|
В) |
|
; |
|
Г) |
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.8. Найдите неопределенный интеграл |
|
|
. |
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
А) |
|
|
|
|
|
|
|
; |
В) |
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Б) |
|
|
|
|
|
|
; |
Г) |
|
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1.9.Найдите расстояние от начала координат до точки
M(4; –3).
А) 1; |
Б) 3; |
В) 4; |
Г) 5. |
1.10.O – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD с ос нованиями AB и CD. AB = 12 см, CD = 4 см, DO = 1 см. Найдите OB.
А) 2 см; |
Б) 3 см; |
В) 4 см; |
Г) 6 см. |
56
Вариант 19
1.11.Плоскости прямоугольников ABCD и ABKL перпенди кулярны. Сколько общих точек имеют прямая BL и плоскость ACD?
А) ни одной; В) бесконечное множество; Б) одну; Г) невозможно определить.
1.12.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а вы сота – 5 см. Найдите площадь боковой поверхности ци
линдра.
А) 60p см2; Б) 30p см2; В) 132p см2; |
Г) 66p см2. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Упростите выражение 
.
2.2.Решите неравенство 
.
2.3.Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [–2; 1].
2.4.Основанием наклонной призмы является квадрат со сто роной 6 см. Одна из вершин верхнего основания равно удалена от всех вершин нижнего основания. Найдите объем
призмы, если ее боковое ребро образует с плоскостью ос нования угол 45°.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
57