Globin_Mat_DPA_11rus_013-13_S
.pdf
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 7
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Какое из чисел является корнем уравнения |
|
? |
|||
|
|||||
А) 7; |
Б) 8; |
В) 9; |
Г) 10. |
|
|
1.2. Разложите на множители 
.
А) |
|
; |
В) |
; |
|
||||
Б) |
; |
Г) |
. |
|
1.3. Какое из равенств является правильным?
А) |
; Б) |
; В) |
; Г) |
. |
1.4.Пятипроцентный раствор соли содержит 10 г соли. Сколь ко воды в этом растворе?
А) 190 г; |
Б) 200 г; |
В) 210 г; |
Г) 180 г. |
1.5.Представьте корень 
в виде степени с дробным показа
телем.
А) |
|
|
; |
Б) |
|
|
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
1.6. Найдите область определения функции |
. |
||||||||||||||
А) (–u; +u); |
Б) [–3; –1]; |
|
В) (–3; –1); |
Г) [1; 3]. |
|||||||||||
1.7.На тарелке лежит 7 яблок и 5 слив. Сколькими способа ми из тарелки можно взять один фрукт?
А) 7; |
Б) 2; |
В) 5; |
Г) 12. |
|
1.8. Найдите корни уравнения |
, где |
. |
||
А) –3; |
Б) 3; |
|
В) –6, 0; |
Г) –6. |
1.9.На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC ( 
). Найдите
.
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.10.Точки M(x; –2) и M′(5; y) симметричны относительно точки O(0; 4). Найдите x и y.
А) |
, |
|
; |
В) |
|
|
, |
; |
||
|
|
|
||||||||
Б) |
|
|
, |
; |
Г) |
, |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||
32
Вариант 7
1.11.Сколько разных плоскостей можно провести через три точки, которые лежат на одной прямой?
А) одну; Б) две; В) три;
Г) бесконечное множество.
1.12.Радиус основания конуса равен 10 см. Через середину высоты конуса проведено сечение, параллельно его ос нованию. Найдите площадь этого сечения.
А) 100p см2; Б) 25p см2; В) 10p см2; Г) 16p см2.
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Движение мяча описывается законом 
, где s – расстояние в метрах от поверхности земли, t – время в секундах, 
. Найдите наибольшую высоту, на ка кую поднялся мяч.
2.2. Решите уравнение |
|
|
|
. |
|
|
2.3.Вычислите 
.
2.4.В основании наклонной призмы лежит равносторонний треуго льник со стороной 
см. Одна из вершин верхне го основания равноудалена от всех вершин нижнего ос нования. Найдите высоту призмы, если ее боковое ребро
равно 10 см.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
33
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 8
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Найдите отношение 10 см : 5 дм. |
|
||
А) 1 : 2; |
Б) 1 : 50; |
В) 2; |
Г) 1 : 5. |
1.2. Какой из одночленов представлен в стандартном виде?
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
.
1.3.Разложите на линейные множители квадратный трех
член 
.
А) |
|
; |
|
|
В) |
|
|
|
; |
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Б) |
|
|
|
; |
|
|
Г) |
|
|
|
|
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1.4. Известно, что |
|
|
|
|
|
|
|
. Сравните числа x и y. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
А) |
; |
|
В) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Б) |
; |
|
Г) сравнить невозможно. |
|
|||||||||||||||||
1.5. Решите уравнение |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А) –2; |
|
|
Б) 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) 2; |
Г) 4. |
|||||||
1.6. Найдите |
|
, если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А) 0,36; |
|
Б) 0,8; |
|
|
|
|
В) –0,6; |
Г) 0,6. |
|||||||||||||
1.7. Найдите неопределенный интеграл 
.
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
; |
Г) |
. |
|
|
1.8. Найдите точки максимума функции 
.
А) 1; |
В) 0, 1; |
Б) 0; |
Г) функция не имеет точек максимума. |
1.9.Найдите сторону AC треугольника ABC, изображенного на рисунке (длины отрезков даны в сантиметрах).
А) 6 см; |
Б) 6,5 см; |
В) 7 см; |
Г) |
см. |
1.10.Разность между периметром квадрата и длиной одной из его сторон равна 12 см. Найдите периметр квадрата.
А) 15 см; |
Б) 16 см; |
В) 18 см; |
Г) 20 см. |
34
Вариант 8
1.11. Диагональ |
осевого сечения цилиндра |
равна 10 см, |
|
а диаметр основания – 6 см. Найдите длину образую |
|||
щей цилиндра. |
|
|
|
А) 3 см; |
Б) 4 см; |
В) 6 см; |
Г) 8 см. |
1.12.Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см и высотой 2 см. Найдите объем пирамиды, если ее высота
равна 7 см.
А) 28 см3; Б) 56 см3; |
В) 84 см3; |
Г) 14 см3. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Найдите число x, если 
.
2.2.В чемпионате города по футболу играет 10 команд, каж дая из которых проводит по две встречи с каждым из соперников. Сколько всего матчей будет проведено в чем пионате города?
2.3.Материальная точка движется прямолинейно со скоро
стью 
(t измеряется в секундах, v – в м/с). Найдите путь, который прошла точка за интервал време
ни от 
с до 
с.
2.4.Плоскость g параллельна стороне AВ треугольника ABC и
пересекает стороны AC и BC соответственно в точках D и E. Найдите AC, если AD = 8 см, DЕ = 3 см, AВ = 9 см.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
35
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 9
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Какое из приведенных чисел кратно числу 5?
А) 284; |
|
|
Б) 417; |
В) 395; |
|
|
|
|
|
|
|
Г) 198. |
||||||||||||||
1.2. Преобразуйте выражение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в многочлен. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
А) |
|
|
|
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Б) |
|
|
|
|
; |
|
|
|
Г) |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1.3. Выполните действие 
.
А) |
|
|
|
; |
Б) |
|
|
|
; В) |
|
|
|
; Г) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4. Решите неравенство 
.
А) [–2; 0]; |
В) (–u; –2] [0; +u); |
Б) (–2; 0); |
Г) [0; 2]. |
1.5. Решите уравнение 
.
А) |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Б) |
|
|
|
|
|
; |
|
|
Г) |
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1.6. Вычислите значение выражения |
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
|
|
|
|
|
|
В) |
|
; |
|
|
Г) 3. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.7.Какое из четырех приведенных событий является невоз можным?
А) опоздание поезда Львов–Киев; Б) выиграть партию в шахматы у равного вам по силе со
перника; В) выпадение очков, дающих в сумме меньше 12, при
подбрасывании двух игральных кубиков; Г) выпадение очков, дающих в сумме больше 12, при
подбрасывании двух игральных кубиков.
36
Вариант 9
1.8. Для функции 
найдите первообразную, гра фик которой проходит через точку 
.
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
|
; |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
Б) |
|
|
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.9. Какая из точек принадлежит оси ординат? |
|
||||||||||||||
А) (–2; 2); |
|
|
Б) (–15; 0); |
В) (0; 4); |
Г) (4; –13). |
||||||||||
1.10.
, 
см, 
см, 
см.
Найдите 
.
А) 4 см; |
Б) 4,5 см; |
В) 18 см; |
Г) 8 см. |
1.11. Прямая AK проходит через вер шину A треугольника ABC, 
и 
. Какой угол образует прямая AK с пло скостью треугольника ABC?
А) 90°; Б) 60°; В) 45°;
Г) невозможно определить.
1.12.Осевым сечением конуса является равносторонний тре
угольник с высотой 
см. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.
А) 8p см2; |
Б) 16p см2; |
В) 4p см2; |
Г) 12p см2. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1. Найдите значение числового выражения
.
2.2.Решите неравенство 
.
2.3.Найдите точки максимума функции 
.
2.4.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найди
те объем параллелепипеда, если угол между диагоналями его основания равен 30°.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
37
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 10
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Вычислите |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
А) 24; |
Б) 18; |
|
В) –24; |
|
Г) –12. |
|||||||||||||||||||||||||||
1.2. Корнем уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
является число... |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
А) –0,5; |
Б) 0,5; |
|
В) –2; |
|
Г) 2. |
|
||||||||||||||||||||||||||
1.3. Найдите частное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
А) |
|
; |
Б) |
|
|
|
; |
|
В) |
|
|
|
; |
|
Г) |
|
|
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1.4.На каком из рисунков схематически изображен график функции 
?
А) |
|
|
В) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
|
Г) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5. Какое из |
выражений не имеет смысла? |
|
|
||||
А) |
; |
Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
1.6. Решите уравнение |
|
. |
|
|
|
||
А) 2; |
|
Б) –2; |
|
В) –2; 2; |
Г) 164. |
|
|
1.7.Знак производной функции 
, определенной на R, изменяется по схеме, изображенной на рисунке. Найдите все промежутки, на которых функция убывает.
А) (–u; –3], [2; +u); |
В) [–3; 2], [2; +u); |
Б) (–u; –3], [–3; 2]; |
Г) [–3; 2]. |
38
Вариант 10
1.8.Игральный кубик подбрасывают дважды и записывают числа, которые выпадают. Сколько разных последова тельностей чисел можно при этом получить?
А) 30; |
Б) 36; |
В) 25; |
Г) 12. |
1.9.Найдите градусную меру центрального угла правильного шестиугольника.
А) 30°; |
Б) 45°; |
В) 60°; |
Г) 90°. |
1.10.Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вер
шины тупого угла, образует с боковой стороной угол 32°. Найдите градусную меру острого угла трапеции.
А) 48°; |
Б) 16°; |
В) 64°; |
Г) 58°. |
1.11.Какой из предложенных четырехугольников не может
быть основанием параллелепипеда?
А) трапеция; Б) квадрат; В) прямоугольник; Г) ромб.
1.12.Длина окружности основания конуса равна 6p см, а его образующая – 5 см. Найдите объем конуса.
А) 30p см3; Б) 12p см3; В) 16p см3; |
Г) 36p см3. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение 
.
2.2.Решите неравенство 25x + 5x – 2 J 0.
2.3.Тело движется прямолинейно по закону 
(x измеряется в метрах, t – в секундах). В какой момент времени тело остановится?
2.4.Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если B(–2; 7; 1), C(4; –2; 3), D(0; 11; –2).
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
39
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 11
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Вычислите 
.
А) 30; |
Б) 20; |
В) 5000; Г) 50. |
|||||
1.2. График какого уравнения проходит через точку A(–3; 2)? |
|||||||
А) |
; |
В) |
; |
||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
||||||
1.3. Какое из чисел записано в стандартном виде? |
|||||||
А) |
; |
В) |
; |
|
|||
Б) |
; |
Г) 119. |
|||||
1.4.Последовательность (
) – геометрическая прогрессия. Найдите 
, если 
, 
.
А) –4; |
Б) 4; |
В) –8; |
Г) 8. |
1.5.Значение какого из предложенных выражений является положительным?
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.6. Найдите значение выражения |
|
|
. |
|||||||||
|
||||||||||||
А) 3; |
|
|
|
Б) 2; |
В) 1; |
Г) –3. |
||||||
1.7. Найдите производную функции 
.
А) |
|
; |
Б) |
; |
В) |
; Г) |
. |
|
1.8. Найдите площадь заштрихован ной фигуры, изображенной на рисунке.
А) 4,5; |
В) 3; |
Б) 3,5; |
Г) 4. |
1.9.Какие градусные меры из пред ложенных могут иметь два смежных угла?
А) 130° и 70°; |
В) 92° и 88°; |
Б) 125° и 45°; |
Г) 135° и 55°. |
40
Вариант 11
1.10.Радиус круга равен 6 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 80°.
А) 16p см2; Б) 4p см2; |
В) 6p см2; |
Г) 8p см2. |
1.11.Найдите объем пирамиды, основанием которой являет ся квадрат со стороной 6 см, если высота пирамиды рав на 4 см.
А) 48 см3; Б) 24 см3; |
В) 32 см3; |
Г) 144 см3. |
1.12.Сторона AB треугольника ABC параллельна плоскости a, а стороны CA и CB пересекают плоскость a в точках
A1 |
и B1 |
соответственно. |
Найдите AB, если |
см, |
||
|
см, |
см. |
|
|
|
|
А) 4 см; |
|
Б) 6 см; |
В) 8 см; |
Г) 10 см. |
|
|
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение 
.
2.2.Из ящика, содержащего пять пронумерованных от 1 до 5 шариков, наугад вынимают один за другим все шарики. Какова вероятность того, что все шарики были вынуты в порядке нумерации?
2.3.Решите уравнение 
.
2.4.В цилиндре перпендикулярно радиусу основания через его середину проведено сечение. В сечени образовался квадрат с диагональю 
см. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
41