![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Globin_Mat_DPA_11rus_013-13_S
.pdf![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD41x1.jpg)
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 12
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответа, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и обозначьте его в бланке ответов.
1.1. Найдите значение выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
А) |
|
; |
|
|
|
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
1.2. Представьте в виде произведения |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1.3. Вычислите значение выражения |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
А) –15; |
|
Б) 15; |
В) –3; |
Г) 3. |
1.4.Для пошива одного костюма используют 3,4 м ткани. Ка кое наибольшее количество костюмов можно пошить из 20 м такой ткани?
А) 3; |
Б) 4; |
В) 5; |
Г) 6. |
|
1.5. Какое из равенств является правильным? |
|
|||
А) |
; Б) |
; В) |
; Г) |
. |
1.6. Решите уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|||
|
|
|
|
|||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|||||
|
|
|
1.7.Баскетболист в пяти сериях по 10 бросков в каждой по пал в корзину следуещее количество раз: 7, 6, 9, 8, 8. Найдите среднее значение этой выборки.
А) 7,8; |
Б) 8; |
В) 7,4; |
Г) 7,6. |
1.8. Найдите производную функции .
А) |
|
; |
|
В) |
|
; |
||
|
|
|
||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|
42
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD42x1.jpg)
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
||
1.9. Найдите |
скалярное |
произведение векторов |
|
|
и |
ТТЕСТАЦИЯ |
|
|
|
|
|||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
А) 12; |
Б) 11; |
В) 13; |
Г) 9. |
|
|
|
|
1.10.Найдите площадь треугольника, стороны которого рав ны 5 см, 5 см и 8 см.
А) 10 см2; Б) 12 см2; |
В) 16 см2; |
Г) 24 см2. |
1.11.Найдите площадь боковой поверхности правильной шести
угольной пирамиды, если площадь одной боковой грани равна 5 см2.
А) 25 см2; Б) 30 см2; |
В) 35 см2; |
Г) 40 см2. |
1.12.Плоскости равных равносторонних треугольников ABC и ABC1 перпендикулярны, см. Найдите высо ту CK треугольника ABC.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ А
А) 4 см; |
Б) 3 см; |
В) 2 см; |
Г) |
см. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
.
2.2.Решите уравнение .
2.3.Для функции найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку В(–1; 3).
2.4.Высота конуса равна 12 см, а сумма образующей конуса и его радиуса – 18 см. Найдите объем конуса.
МАТЕМАТИКА
43
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD43x1.jpg)
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 13
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1.Какая из приведенных десятичных дробей меньше дроби
7,13?
А) 7,2; |
|
Б) 7,130; |
|
В) 7,129; |
|
Г) 7,15. |
|||
1.2. Упростите выражение |
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
А) |
; |
Б) |
|
|
; |
|
В) |
; |
Г) . |
|
|
1.3. Какое из выражений является квадратным трехчленом?
А) |
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Б) |
|
|
|
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.4. Решите неравенство |
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
А) (–u; –10); |
|
Б) (–10; +u); |
|
|
В) (10; +u); Г) (–u; 10). |
||||||||
1.5. Известно, что |
|
. Сравните |
|
|
|
и |
. |
||||||
А) |
; |
|
В) |
|
|
; |
|
|
|
||||
Б) |
; |
|
Г) сравнить невозможно. |
1.6. Какая из предложенных функций является нечетной?
А) |
|
; |
В) |
; |
|
|
|||||
Б) |
; |
Г) |
|
. |
|
|
1.7.Для какой функции первообразной является функция
?
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|||
|
|
|||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
. |
|
||
|
|
|||||||
1.8. Найдите |
все |
промежутки |
убывания функции |
|||||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) (–u; –2]; |
В) (–u; –2], [2; +u); |
|||||||
Б) [2; +u); |
|
Г) [–2; 2]. |
|
|
|
1.9.Диагональ ромба образует со стороной угол 40°. Найдите градусную меру острого угла ромба.
А) 20°; |
Б) 40°; |
В) 60°; |
Г) 80°. |
1.10. В треугольнике ABC |
. Найдите BC, если |
||
|
см, |
. |
|
А) 8 см; |
Б) 9 см; |
В) 10 см; |
Г) 12 см. |
44
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD44x1.jpg)
Вариант 13
1.11.Найдите площадь полной поверхности конуса, радиус основания которого равен 3 см, а образующая – 4 см.
А) 21p см2; Б) 28p см2; В) 7p см2; |
Г) 63p см2. |
1.12.Какой из предложенных векторов перпендикулярен к вектору (–2; 3; –1)?
А) |
(4; 0; –7); |
В) |
(4; 1; –5); |
Б) |
; |
Г) |
(2; –3; 1). |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Между какими двумя последовательными целыми числа ми на числовой прямой содержится число ?
2.2.Решите уравнение .
2.3.Материальная точка движется прямолинейно со скоро
стью (t измеряется в секундах, v – в м/с). Найдите путь, который прошла точка за первые 10 с дви жения.
2.4.Двугранный угол при основании правильной треуголь ной пирамиды равен 45°. Отрезок, соединяющий середи ну высоты пирамиды и середину ее апофемы, равен 2 см. Найдите объем пирамиды.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МАТЕМАТИКА
45
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD45x1.jpg)
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 14
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1.За первую неделю туристы прошли 30 км, что составляет 60 % туристического маршрута. Сколько километров со ставляет длина маршрута?
А) 60 км; |
Б) 18 км; |
В) 180 км; |
Г) 50 км. |
|||||||||||||||
1.2. Преобразуйте выражение |
|
|
в многочлен. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
А) |
; |
Б) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; Г) |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1.3. Приведите дробь |
|
|
|
|
к знаменателю |
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
А) |
|
; |
Б) |
|
|
; |
В) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
1.4.Решением какого из приведенных неравенств является число –1?
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Б) |
|
|
|
; |
Г) |
. |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
1.5. Решите уравнение |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
А) |
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
1.6. Найдите область определения функции .
А) (4; +u); |
В) [8; +u); |
Б) [4; +u); |
Г) (–u; +u). |
1.7.В коробке 40 шариков, половина из которых – белые. На угад берут один шарик. Какова вероятность того, что он белый?
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.8. Вычислите .
А) 1; |
Б) 2; |
В) 3; |
Г) 4. |
46
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD46x1.jpg)
Вариант 14
1.9.CD – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Какое из равенств является правильным?
А) |
; |
В) |
; |
Б) |
; |
Г) |
. |
1.10.В треугольнике ABC см,
. Найдите ра диус окружности, описанной около треугольника.
А) 4 см; Б) 8 см; |
В) 4 см; |
Г) 2 см. |
1.11.Диаметр шара равен 10 см. Найдите площадь большого круга шара.
А) 25p см2; Б) 100p см2; |
В) 36p см2; Г) 400p см2. |
1.12.Какой многоугольник является основанием призмы, если она имеет ровно 24 ребра?
А) шестиугольник; |
В) десятиугольник; |
Б) восьмиугольник; |
Г) двенадцатиугольник. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Найдите , если
и
.
2.2.Найдите наименьшее целое число, являющееся решени
ем неравенства .
2.3.Найдите промежутки убывания функции f(x) = xex.
2.4.Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Параллельно оси цилиндра про ведено сечение, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь этого сечения.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
47
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD47x1.jpg)
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 15
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Какая из предложенных дробей меньше 1?
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
|
В) |
|
; |
|
Г) |
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
1.2. Решите уравнение |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
А) 0,4; |
Б) 2; |
|
В) 1,6; |
|
Г) 3. |
1.3. Выполните деление .
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.4.Не выполняя построения, найдите координаты всех то
чек пересечения графика функции с осью аб сцисс.
А) (–2; 0), (2; 0); Б) (2; 0); |
В) (0; –4); |
Г) (–2; 0). |
1.5.Для положительных чисел a и b известно, что . Срав
ните и
.
А) |
; |
В) |
; |
Б) |
; |
Г) сравнить невозможно. |
1.6. Вынесите множитель из-под знака корня .
А) |
; |
Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
1.7.По какой формуле можно найти площадь заштрихован ной на рисунке фигуры?
А) |
; Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
48
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD48x1.jpg)
Вариант 15
1.8.В корзине 12 красных, 5 зеленых и 3 желтых яблока. На угад выбирают одно яблоко. Какова вероятность того, что оно зеленое или желтое?
А) 0,6; |
Б) 0,15; |
В) 0,25; |
Г) 0,4. |
1.9.Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 2 см и 8 см.
А) 4 см; |
Б) 5 см; |
В) 6 см; |
Г) 7 см. |
1.10.Чему равен угловой коэффициент прямой, заданной уравнением ?
А) 2; |
Б) –2; |
В) |
|
|
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
||||||||
|
|
|
1.11.Найдите объем конуса, диаметр основания которого ра вен 8 см, а высота – 3 см.
А) 16p см3; Б) 24p см3; В) 48p см3; Г) 12p см3.
1.12.Основанием пирамиды является прямоугольник со сто ронами 6 см и 8 см, а основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей этого прямо угольника. Найдите высоту пирамиды, если ее боковое
ребро равно 13 см.
А) 9 см; |
Б) 10 см; |
В) 11 см; |
Г) 12 см. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение .
2.2.Найдите область определения функции .
2.3.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = e–x в точке с абсциссой .
2.4.Два отрезка упираются своими концами в две параллель ные плоскости. Длины отрезков равны 26 см и 30 см, а их проекции на одну из плоскостей относятся как 5 : 9. Найдите расстояние между данными плоскостями.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
49
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD49x1.jpg)
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 16
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Выполните деление .
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) 3. |
|
|
|
1.2. Решением какой из систем является пара чисел (–2; 2)?
А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|||
Б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.3. Запишите число |
|
|
|
в стандартном виде. |
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
А) |
|
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
||||||||||||
|
|
1.4.Последовательность ( ) – арифметическая прогрессия. Найдите разность этой прогрессии, если
,
.
А) 9; |
Б) –9; |
В) 4; |
Г) |
|
. |
|
1.5.Какому из выражений тождественно равно выражение
?
А) |
; Б) |
|
; |
|
В) |
; |
|
Г) |
. |
|||||||
1.6. Найдите x из условия |
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
А) 1; |
Б) 8; |
|
|
|
В) 10; |
|
|
Г) 180. |
||||||||
1.7. Дано |
. Найдите |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А) –1; |
Б) 4; |
|
|
|
В) –5; |
|
|
Г) 5. |
|
|||||||
1.8. Найдите |
площадь |
фигуры, |
ограниченной |
линиями |
||||||||||||
y = sinx, y = 0, x = |
π |
, x = |
π . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
; |
Б) |
|
|
; |
|
|
В) |
|
; |
|
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.9.Сторона ромба равна 4 см. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 60°.
А) 8 см2; Б) 8 см2; В) 8
см2; Г) 16 см2.
50
![](/html/2706/746/html_qr9WpPRt6T.bmrn/htmlconvd-x8xVvD50x1.jpg)
Вариант 16
1.10.На рисунке прямые a и b параллельны, c – секущая. Найдите градусную меру 1.
А) 52°; |
Б) 62°; |
В) 72°; |
Г) 31°. |
1.11.Найдите скалярное произведение векторов (–2; 3; 1) и
(0; –2; 2).
А) 4; |
Б) 2; |
В) –4; |
Г) –6. |
1.12.Отрезок, соединяющий центр верхнего основания ци
линдра с точкой окружности нижнего основания, равен
см и образует угол 60° с плоскостью нижнего осно вания. Найдите высоту цилиндра.
А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см; Г) 12 см.
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение .
2.2.На десяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 10. Наугад берут две из них. Какова вероятность того, что модуль разности чисел на карточках равен 3?
2.3. Вычислите значение выражения |
|
. |
|
2.4.Основанием пирамиды является прямоугольный тре угольник с катетами 6 см и 8 см. Все боковые ребра пи рамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Найдите длину бокового ребра пирамиды,
если ее высота равна 12 см.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
51