Synergetics 1_74 TATAPEHKO B A
.pdf
|
dc |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ct |
|
|
dct |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ct |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
V |
K |
|
|
V |
|
c c |
|
|
|
|
c |
(c |
c |
|
|
|
) |
|
|
c c |
|
|
|
|
V |
; |
|
|
|
V |
|
|
|
|
c (c c |
|
) |
|
|
V |
|
|
|
c c |
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
dt |
|
|
F |
|
|
V |
|
|
VI I V |
|
|
Vt V |
|
t |
t |
|
|
|
Vt V t |
|
|
t |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
Vt V |
t |
|
|
t |
|
|
t |
|
|
|
It I t |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
V |
|
|
V |
|
|
|
I |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
V |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
dc |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ct |
|
dct |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ct |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
K |
|
|
|
|
I |
|
c c |
|
|
c |
|
(c |
c |
|
|
) |
|
|
c c |
|
|
|
|
|
I |
; |
|
|
|
I |
|
|
|
|
c (c c |
|
) |
|
|
I |
|
|
|
c c |
|
; |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
It |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
F |
|
|
|
|
I |
|
VI I V |
|
|
|
It I |
t |
|
t |
|
|
|
|
I t |
|
|
t |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
It I |
t |
t |
|
|
|
t |
|
|
|
|
Vt V t |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
|
|
I |
|
|
|
V |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
C |
|
|
dT |
E K E |
|
c c E |
cI |
|
E |
|
cV |
(E E ) |
|
|
c c |
(E E ) |
|
|
c c |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
Vt |
It |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
IV |
|
F |
|
|
IV |
|
IV I |
|
V |
I |
|
|
I |
|
|
V |
|
V |
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
t |
|
V |
|
t |
|
IV |
|
|
|
|
t |
|
|
|
I t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
V |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c (c c |
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c ) |
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
) |
|
|
|
tV |
|
E |
|
|
|
c (c |
|
|
|
tI |
|
(T T ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tV |
|
VtV |
V |
|
|
tV |
|
tV |
|
|
|
tV |
|
|
|
tI |
|
|
ItI I |
|
|
tI |
|
|
|
tI |
|
|
|
tI |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
KF — кількість точкових дефектів (Френкелевих пар міжвузловинний атом–вакансія), яких створює опромінення за одиницю ча- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
су в одиниці об’єму [зма/(нм3 сек)]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
c |
|
(c ) — концентрація «вільних» вакансій (міжвузловинних атомів) [нм–3]; |
c |
(c |
) — концентрація уловлювачів для вакансій |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tV |
tI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(міжвузловинних атомів) [нм–3]; |
c (c ) — концентрація вакансій (міжвузловинних атомів) [нм–3], захоплених уловлювачами; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VI, VtI , |
ItV — ймовірність рекомбінації (з виділенням енергії EIV) за одиницю часу усіх тих «вільних» вакансії і міжвузловин- |
ного атома, «вільної» вакансії та захопленого міжвузловинного атома, «вільного» міжвузловинного атома та захопленої вакансії,
що зустрічаються в одиниці об’єму [нм3/сек]; |
Vt |
, |
It |
— ймовірність захоплення за одиницю часу відповідними уловлювачами |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
I |
|
|
|
|
|
|
|
усіх тих вакансії та міжвузловинного атома, що зустрічаються в одиниці об’єму [нм3/сек]; |
||||||||||||||||
1 |
D |
exp E |
(k T) , |
1 D |
exp E |
(k T) — ймовірності захоплення за одиницю часу вакансій та міжвузловинних |
||||||||||
V |
0V |
V |
B |
I |
0I |
|
|
I |
|
B |
|
|
|
|
|
|
атомів, що рухаються термічно активовано (з енергіями активації міґрації EV й EI відповідно), тими стоками, які не насичуються |
||||||||||||||||
(поверхнею кристалу, тощо) [сек–1]; |
1 |
Vt |
exp E |
(k T) , |
1 |
|
It |
exp E |
(k T) — ймовірності звільнювального від- |
|||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
t |
B |
t |
|
t |
B |
||
|
|
|
|
|
V |
|
V |
|
|
V |
|
I |
|
I |
I |
|
риву за одиницю часу вакансій та міжвузловинних атомів від уловлювачів, які взагалі-то можуть насичуватися (наприклад, дислокації у кристалі), з подоланням зчеплення з ними з енергіями EtV й EtI відповідно унаслідок теплових флюктуацій (а не під дією
того ж опромінення, чим можна знехтувати!) [сек–1];
Cp — тепломісткість кристалу; — коефіцієнт теплопередачі від кристалу (за температури T) до термостату (з температурою Ti); ( 1) — коефіцієнт, який визначає долю енергії налітних (квази)частинок, що переходить у тепло і передається прямо на розігрів кристалічній ґратниці під опромінюванням без утворення точкових дефектів.
l(t) l |
1 L c (t) L c (t) L |
c |
(t) L c |
(t) |
|||
0 |
V V |
I I |
t |
t |
t |
t |
|
|
|
|
V |
V |
I |
I |
|
Циклічна зміна довжини плутонійових циліндричних зразків, що самоопромінюються (через радіоактивний розпад), з часом: 1 — 7,3% 238Pu; 2 — 80% 238Pu
Крім того, імплантовані атоми домішки (гелію й ін.) також істотно збільшують швидкість зародження пор (причому, домішки можуть утворюватися в матеріялі навіть через ядрові перетворення при опроміненні реакторними невтронами).
Окрім власних дефектів за рахунок ядрових реакцій бомбардувальних частинок з атомами кристалу утворюються різного сорту трансмутанти, які у вигляді домішок розподіляються в матриці матеріялу. Це такі інертні гази як гелій, криптон, ксенон та ін. Але окрім газових домішок у тілі опромінюваного матеріялу утворюються й інші чужорідні елементи. Такі домішкові спотворення можуть залишатися у вузлах кристалічної ґратниці (домішка заміщення) або виходити в міжвузловинний простір (домішка втілення).
Так, наприклад, у складних багатокомпонентних матеріялах спостерігається ще один вид дефектоутворення — заміщення. Такий тип дефектів виникає за рахунок обміну атомів місцями в процесі атом-атомових зіткнень у каскадах зсувів, про яких мова йшла вище.
Антиструктурні дефекти
AB AB
VA
IA
BA BA
Поява великої кількости заміщень, наприклад, у впорядкованому (й надпровідному за низьких |
|||||
температур) стопі (типу Nb–Sn) призводить до розупорядкування стопу, зміни його фізичних власти- |
|||||
востей (і, зокрема, до втрати надпровідних властивостей). |
|
|
|
|
|
|
Спричинене ядровим опромінюванням утворення над- |
||||
|
провідних областей у бінарному напівпровіднику InAs |
||||
Залежність електроопору від флюенса (тобто |
|
|
|
|
|
часу) опромінення йонами з енергією 800 МеВ |
|
|
|
|
|
[Chatterjee et al. (2001)] |
|
|
|
|
|
0,0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
|
|
|
H |
|
|
|
Залежність електроопору зразків InAs від магнетного поля H |
||||
|
за різних температур: (——) 4,22 К, (——) 3,23 К, (——) 2,02 К |
||||
|
|
(суцільні лінії — теорія, точкові «лінії» — експеримент). |
|||
Зразки InAs опромінено -частинками з енергією 80 МеВ за температури 200 C; флюенс — |
|||||
4,8 1016 см–2 [Г.А. Вихлій, А.Я. Карпенко, П.Г. Литовченко, В.Й. Сугаков, О.М. Шевцова (2003)] |
Міґруючи кристалом в процесі дифузійного руху, домішкові спотворення (особливо високорухомі інертні гази) активно взаємодіють з його власними дефектами, утворюючи так звані змішані дефектні кластери.
Домішкові дефекти активно осідають на межах зерен полікристалів, дислокаціях і інших крупніших дефектах, утворюючи скупчення, які поступово можуть переходити у виділення так званих других фаз.
Газові домішки можуть збиратися в бульбашки, взаємодіючи з вакансійними порами або потрапляючи у них (утворення газонаповнених пор). За своїми фізичними властивостями (рухомістю, здатністю до росту й коалесценції) газові пори суттєво відрізняються від вакансійних і розглядаються як самостійний тип радіяційних дефектів. Газові пори (бульбашки газу), що утворюються на малих (до 103 нм) глибинах при опроміненні порівняно легкими йонами, -частинками і протонами, у приповерхневому шарі створюють блістери (блістерінг) — спученості й здутості поверхні металу, які, коли руйнуються, призводять до її лущення (флейкінгу) і відшарування (ерозії).
Є й інші форми радіяційного дефектоутворення внаслідок опромінення важкими йонами, які можуть призводити до йонно-стимулюваної модифікації поверхні зразків (змін складу, структури, топографії, тощо) або до їх руйнування, наприклад, до розпорошення твердих тіл, зокрема, катод у газовому розряді. (Цікаво, що у випадку монокристалічних цілей спостерігається переважний вихід розпорошеної речовини вздовж найщильніше впакованих напрямків усередині цілі — Венерові плями.)
Також спостерігаються й інші ефекти, зокрема:
радіяційне окрихчування (зниження або втрата пластичности матеріялів після їх опромінення високоенерге-
тичними невтронами, йонами, електронами, -квантами та іншими видами радіяції);
радіяційне зміцнення (підвищення пружніх та міцнісних характеристик кристалічних тіл, а саме, модуля пружности, границі пропорційности, плинности й міцности, твердости, пришвидшення плазучости після опромінення високоенергетичними частинками і фотонами у температурному діяпазоні, що нижче за 0,4–0,5Tmelt);
радіяційний ріст кристалів (зміна форми тіл в умовах опромінення без прикладання зовнішнього навантаження, що не супроводжується помітною зміною їхнього об’єму);
радіяційно-стимульований ріст плівок; орієнтаційні ефекти у поведінці високоенергетичних частинок і фотонів при їх проходженні через кристал (каналювання, гальмівне променювання, …);
радіяційне трясіння (згасні коливання атомів твердого тіла навколо положень їх рівноваги, що викликані дією ядрового опромінення, у збудженій мікрообласті кристалу із амплітудами коливань, які спочатку суттєво перевищують амплітуди теплових коливань тих атомів);
радіяційний відпал (відпалювання дефектів у кристалі, що стимульоване дією ядрового випромінення);
радіяційно-стимульована перебудова кристалічної структури;
радіяційно-стимульовані фазові перетворення (аморфізація, кристалізація аморфізованих шарів, …).
Убільшості цих ефектів вагому роль відіграють механізми уповільнення або пришвидшення дифузії домішкових атомів і власних дефектів (радіяційно-стимульованої дифузії) за умов опромінення різноманітних матеріялів різними видами випромінення. Тому маємо розглянути явище дифузії, її закономірності і механізми.
Дифузія пружньо-взаємодійних вакансій у твердому тілі
Вакансією називається незайнятий вузол кристалічної ґратниці. Цей точковий дефект відіграє значну роль у формуванні та зміні фізичних властивостей кристалічних твердих тіл. Вакансії завжди присутні в кристалічній ґратниці. Рівноважна концентрація вакансій зазвичай визначається енергією активації утворення їх та температурою ґратниці. Внаслідок перескоків сусідніх атомів вакантний вузол буде зайнятий, а вакансія буде міґрувати ґратницею, і якщо взяти до уваги випадковий характер перескоків, то це ефективно призведе до дифузії вакансій. Наскільки важливими є ефекти дифузії вакансій у неоднорідно деформованих кристалічних ґратницях, можна впевнитися на прикладі вакансійного росту пори в твердому тілі або ж Френкелевого ефекту (1926 р.) через утворення Френкелевих пар.
Якщо в твердому тілі є надлишкові вакансії, концентрація яких в цілому дорівнює c0 і перевищує рівноважну ceq при даній температурі, то за рахунок неоднорідної деформації ґратниці, яку спрямовано на витискування надлишкових вакансій, вони можуть скупчуватися і утворювати пору упродовж часу
t |
R2 |
, |
|
DV |
|||
p |
|
||
|
|
де R є середній радіюс пори; DV — коефіцієнт самодифузії вакансій, c0 ceq — початкове пересичення ними. Якщо пори вважатимемо сферичними, то можна одержати
|
3 |
1/3 |
|
R |
|
|
, |
|
|||
|
4 n |
|
де n — число пор в одиниці об’єму тіла, що розглядається.
Ефект пластичної течії твердих стопів є одним з найяскравіших проявів взаємної дифузії їхніх компонентів за участю «зайвих» вакансій, що дифундують. Його було відкрито в 1947 р. А. Д. Сміґельскасом з Е. О. Кіркендаллем при спостереженні поширення лятунного бруса у мідний зразок.
Природа цього ефекту полягає у ріжниці коефіцієнтів самодифузії компонентів, наявности «зайвих» вакансій і стоків (крайових дислокацій, тощо) для них у дифузійній зоні, що призводить до появи пор і порушення механічної стійкости кристалічної ґратниці, а внаслідок цього, до зміщення кристалічних площин як цілого. Швидкість v переміщення «інертних» марок (Mo) на поверхні зразка
стопу A–B, з якого (в який) дифундує A Zn (B Cu): v (DA DB) cA (DZn DCu).
У класичнім експерименті Смігельскаса–Кіркендалля тонка лятунна дротинка, внесена у зону дифу-
зії, за температури відпалювання T 1058 К (785 C) за t |
60 днів змістилася на d 10–3 см ( |
t |
). |
ann |
|
ann |
Ernest O. KIRKENDALL
(1914–2005)
Механізми дифузії атомів у стопах:
обмінний |
кільцевий |
вакансійний |
Тверді тіла теж течуть (пластично)!
Просторово неоднорідний перерозподіл нестабільних дефектів у опромінених кристалах
З підвищенням температури відпалу починається друга стадія процесу — відпалювання вакансій. Для опису її маємо додати в рівнання взаємної дифузії (за другим Фіковим законом) ще члени, що враховують рекомбінацію вакансій і власних міжвузловинних атомів, та розв’язати систему рівнань:
cV t KF DV cV DV cV VV (r)(kBT) kV2 DV cV R DIcV cI ,cI t KF DI cI DI cI VI (r)(kBT) kI2DIcI R DIcV cI ;
тут через Va(r) (a V,I) позначено енергію взаємодії (квази)частинки a зі стоком усередині кристалу; через KF позначено швидкість ґенерації Френкелевих пар зовнішнім джерелом.
—V —I
Для оцінок обмежимося розглядом стаціонарного випадку за відсутности ззовні джерела Френкелевих пар у кристалі після опромінення. Це наближення можна застосувати за наявности стоків лише на самій поверхні зразка та тільки процесів рекомбінації усередині. Якщо не брати до уваги часові зміни концентрацій вакансій і міжвузловинних атомів, що можна виправдати наявністю надлишку вакансій і власних атомів у міжвузлях у «приповерхневому» шарі його (товщиною, яка — товщини скін-шару) завдяки попередній обробці зразка, то рівнання дифузії тут матимуть вигляд:
DI cI kI2DIcI R DIcV cI , DV cV kV2 DV cV R DIcIcV , звідки (DIcI DV cV ) kI2DIcI kV2 DV cV . Отже, у
випадку, коли й неоднорідністю потоків міжвузловинних атомів і вакансій можна знехтувати, беручи до уваги, що попередні відпали вже значно зменшили неоднорідності розподілу атомів у міжвузлях, а також якщо взяти до уваги рекомбінацію, зв’язок концентрацій власних атомів у міжвузлях і вакансій набуде вигляду: cI (kV kI )2 (DV DI )cV .