лекция 10

изменить направление движения на осевое. Наибольшее сжатие происходит на расстоянии l = (0.5 ÷1)dотв .

Рис. 10.6

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи

Определим скорость истечения. Для этого запишем уравнение Бернулли между сечением 1-1 и сечением наибольшего сжатия струи 2-2 с учетом потерь на участке сжатия струи:

где ξ2 – коэффициент местного сопротивления, рассчитанный по скорости W2 .

В рассматриваемом случае

p1 = p0 , p2 = pH , z1 − z2 = h, W2 =Wстр.

(Равенство давлений на выходе из отверстия и в окружающей среде p2 = pH объясняется дозвуковым режимом истечения несжимаемой жидкости)

Зависимость (10.30) известна как формула Торичелли, согласно которой Wтеор зависит только от расчетного напора H и не зависит от свойств жидкости.

– коэффициент скорости.

Объемный расход жидкости при истечении через отверстие с учетом (10.26) и (10.31) запишется в виде

где индекс «отв» опущен.

При истечении из струйной форсунки сказывается направляющее влияние стенок (это может иметь место и при dотв > 0.1h ) и коэффициент сжатия

увеличивается: имеет место несовершенное сжатие, для которого коэффициент сжатия [Сергель]

ξ = 0.06 ÷ 0.065, ϕ = 0.97 , ε = 0.63 ÷ 0.64, μ = 0.61÷ 0.62 .

Характер истечения и его гидравлические характеристики можно изменить, если к отверстию в тонкой стенке присоединить короткую трубку (насадок) того же диаметра на входе, что и отверстие (без закругления входной кромки). На рис. 10.7, а показан внешний цилиндрический насадок или отверстие в толстой стенке. Струя жидкости при входе в насадок сжимается до сечения с-с, а затем вновь расширяется, занимая все сечение. Имеет место безотрывный режим истечения. По форме струи такой насадок еще называют насадком Вентури. У него при Re >104 ε =1 и μ = ϕ = 0.82 .

Рис. 10.7

Повышение коэффициента расхода, а следовательно и расхода, по сравнению с отверстием в тонкой стенке, связано с падением давления в сечении с-с при увеличении скорости из-за уменьшения площади струи: возникает так называемый эффект подсоса. При этом ϕ уменьшается из-за появления

дополнительных потерь на расширение: при α2 ≈1 ξ2 = 0.5 [Сергель]. Если напор H будет больше некоторого предельного (для воды Hпред ≈13.3...13.8 м), то в сечении с-с начнется кавитация [Сергель], безотрывный режим течения нарушится, а истечение через насадок будет таким же, как через отверстие с острыми кромками (рис. 10.7, б).

Если насадок конический сходящийся (рис. 10.8, а), то сжатие струи меньше, соответственно, меньше потери на расширение, чем в цилиндрическом насадке. Тогда

увеличивается скорость истечения: при α =13o24′ ϕ = 0.96 . Так как линии тока в таком насадке сходятся, то имеет место поджатие струи на выходе из насадка и ε = 0.98 , а μ = 0.94 . При этом коэффициент μ отнесен к выходному сечению насадка, скорость истечения выше, чем в цилиндрическом насадке, а расход при том же диаметре на входе меньше.

Рис. 10.8

В коническом расходящемся насадке можно увеличить расход за счет эффекта

подсоса в сечении с-с: при α ≤ 8o расход увеличивается в 2 - 2,4 раза, но при α >12o

происходит отрыв потока от стенок и струя вытекает как из отверстия с острыми кромками.

Если насадок выполнить по линиям тока жидкости – коноидальный насадок,

то ε =1, ξ = 0.06, а ϕ = μ = 0.97 .

На рис. 10.9 показан насадок Борда. У него при безотрывном режиме истечения ε =1, ξ ≈1, ϕ = μ ≈ 0.71. При l / d <1.5 наступает отрывной режим (на рис. 10.9 показан пунктиром) и ϕ ≈ 0.98 ; ε ≈ 0.5 ; μ ≈ 0.49 .

Рис. 10.9

Дроссельные расходомеры. Трубка Вентури. Пусть на участке 1-2

горизонтального трубопровода (рис. 10.10) площадь поперечного сечения меняется от F1 до F2 . С учетом местных потерь уравнение Бернулли для случая ρ = const запишется

в виде

Рис. 10.10

Согласно уравнению неразрывности (7.12)

W1 =W2 F2 .

F1

Тогда из (10.37) следует, что

Процесс понижения давления в потоке жидкости называется дросселированием. Таким образом, рассмотренное устройство может использоваться в качестве дроссельного расходомера, в узком сечении которого давление уменьшается (прим. В общем случае любая разность давлений, возникающая на некотором участке трубопровода, например из-за потерь на трение, может быть использована для вычисления (определения) расхода жидкости.).

Рис. 10.11

Различают дроссельные расходомеры двух типов. Устройства, в которых разность давлений создается за счет изменения площади канала, например, показанная на рис. 10.10 трубка Вентури. Она имеет сходящийся участок, небольшой цилиндрический участок (горло) и медленно расходящийся (для предотвращения отрыва) участок, обеспечивающий минимальные потери напора.

Вторая группа - расходомеры типа диафрагм, сопел и т.п. (рис. 10.11). Они более компактны и конструктивно просты, но приводят к большим потерям напора. Последнее обеспечивает их более высокую чувствительность при измерении малых расходов.

В горле расходомерного устройства скорость потока возрастает, а местное давление падает и возможно возникновение кавитации.

Кавитация – это нарушение сплошности потока жидкости, холодное кипение, обусловленное появлением в ней пузырьков или полостей, заполненных паром или растворенными в жидкости газами.

(примечание: кипение – это испарение жидкости, происходящее не только с её поверхности, но и одновременно по всему объему, занимаемому жидкостью)

Холодное кипение начинается, когда местное давление в потоке жидкости становится меньше давления её насыщенных паров, то есть при p < pн.п , где pн.п –

давление насыщенных паров жидкости при данной температуре или давление, при котором начинается выделение из нее растворенных газов. В потоке

жидкости такое падение давления обычно происходит в области тех или иных местных сопротивлений или на лопатках центробежных насосов, где наблюдается повышенная скорость. В большинстве случаев жидкость проходит через область пониженного давления настолько быстро, что пар и газы не успевают выделиться. При этом полости или пузырьки, заполненные газом или паром, увлекаются в область повышенного давления, где пар конденсируется, газы постепенно вновь растворяются, а пузырьки схлопываются.

При возникновении кавитации местные потери резко возрастают.

Кавитация также приводит к резкому снижению расхода. Это обстоятельство используется в системах регулирования расхода.

На изготовление дроссельных расходомеров и расчетное определение их характеристик разработаны руководящие нормативные документы РД-50-213-80 и РД-411-83. Если дроссельные расходомеры выполнены и смонтированы в трубопроводе в строгом соответствии с ними, то постоянная c в зависимости (10.41) находится расчетным путем.