Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по теплотехнике ч1

.pdf

Скачиваний:

172

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

lтерм pdv.

Так как для политропы в соответствии с (6.5) p p1(v1/v)n, то

n 1

p v

p vn

dv/vn

терм

1 1

(6.11)

n 1

1 1

n 1

Уравнение (6.11) можно преобразовать к виду:

терм

;

n 1

p1v1

lтерм

n 1

;

p v p

терм

n 1

1 1

Располагаемая

работа

lрасп vdp

политропного

процесса в n раз

больше термодинамической. Из уравнения (6.4) следует, что:

n∙pdv = -vdp n∙ lтерм = lрасп n∙lтерм = lрасп,

(6.12)

Количество подведенной (или отведенной) в процессе теплоты можно

определить с помощью формулы:

cdt c t

n k

(6.13)

n 1

Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов. Ниже приведены характеристики термодинамических процессов.

Процесс	n	c
Изохорный		cv
Изобарный	0	cp
Изотермический	1
Адиабатный	k	0

На рисунке показано взаимное расположение на рv- и Тs-диаграммах политропных процессов с разными значениями показателя политропы. Все процессы начинаются в одной точке («в центре»).

Рисунок 6.1 - Изображение основныхтермодинамических процессов идеального газа в рv- и Тs-координатах

Изохора (n = ± ) делит поле диаграммы на две области: процессы, находящиеся правее изохоры, характеризуются положительной работой, так как сопровождаются расширением рабочего тела; для процессов, расположенных левее изохоры, характерна отрицательная работа.

Процессы, расположенные правее и выше адиабаты, идут с подводом теплоты к рабочему телу; процессы, лежащие левее и ниже адиабаты, протекают с отводом теплоты.

Для процессов, расположенных над изотермой (n = 1), характерно увеличение внутренней энергии газа; процессы, расположенные под изотермой, сопровождаются уменьшением внутренней энергии.

Процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрицательную теплоемкость, так как δq и du (а следовательно, и dT), имеют в

этой области противоположные знаки. В таких процессах l q , поэтому на

производство работы при расширении тратится не только подводимая теплота, но и часть внутренней энергии рабочего тела.

Все расчетные формулы, необходимые для исследования политропных процессов, приведены в таблице 6.1.

Внимание! Формулы в таблице 6.1 приведены для удельных величин, т.е. на 1 кг газа. Чтобы получить полное значение величины необходимо соответствующую удельную величину умножить на массу газа.

Таблица 6.1 - Термодинамические процессы идеальных газов

Термодинамические

Политропный

Изохорный

Изобарный

Изотермический

Адиабатный

характеристики

c=const

ν=const

р=const

Т=const

q=0 ( q=0)

Уравнение процесса

p vn const

=const

p v const

p vk const

Показатель политропы

с-сp

n=±∞

n=0

n=1

p v0=const

p v1 const

c-cv

p v=const

Теплоемкость

с сv

n k

c = cν

c = cp

c = ±∞

c = 0

n 1

(dT = 0)

(δq = 0)

Взаимосвязь между на-

n 1

k 1

чальными и конечными

параметрами

p1v1 p2v2

(p1,v1,T1) (p2,v2,T2)

n 1

k 1

Изменение внутренней

энергии

Δu cvdt

Δu cv t2 t1

Δu c

u = 0

Δu cv t2 t1

(dT = 0)

Δu cv t2 t1

Δu

|t2 t

cv|t1 t

Δu

cv|t2 t

|t1 t

Δu

v |0t2 t2

v |0t1 t1

v |0t2 t2

v |0t1 t1

Δu lтерм

Δu

u = q

Термодинамические

Политропный

Изохорный

Изобарный

Изотермический

Адиабатный

характеристики

c=const

ν=const

р=const

Т=const

q=0 ( q=0)

Изменение энтальпии

Δh cpdt

Δh cp t2 t1

h = 0

Δh cp t2 t1

(dT = 0)

Δh cp |

Δh c |2 t

c |

1 t

Δh c |2 t

c |1 t

Δh cp |t2

cp |t1

p 0

h = q

Δh lрасп

Изменение энтропии

Δs cvln

Rln

Δs Rln

Δs c ln

Δs cvln

Δs cpln

Δs Rln

s = 0

Δs cpln

Rln

n k

( q = 0)

Δs c

Δs cv

n 1

Δs

Δs cvln

cpln

lтерм RTln

Термодинамическая

(p v

p v )

(p v

pv )

работа

терм

2 2

1 1

lтерм = 0

терм

1 k

2 2

1 1

1 n

lтерм = p(v2-v1)

lтерм RTln

(T T)

(dv = 0)

(T T)

lтерм pdv

1 n

терм

lтерм = q

терм

1 k

lтерм = lрасп

lтерм = - u

Термодинамические

Политропный

Изохорный

Изобарный

Изотермический

Адиабатный

характеристики

c=const

ν=const

р=const

Т=const

q=0 ( q=0)

lрасп RTln

(p v p v )

Располагаемая работа

lрасп = 0

расп

1 n

2 2

1 1

расп

1 k

2 2

1 1

lрасп = v(p1-p2)

lрасп RTln

(dр = 0)

lрасп 1 kR (T2

T1)

lрасп vdp

lрасп

1 n

R (T2 T1)

lрасп = q

lрасп = lтерм

lрасп = - h

q RTln

Количество теплоты

q c (t2 t1)

n k

q RTln

q = 0

q c

t )

q cvdt

q cpdt

q cdt

v n 1

q = lтерм

(c = 0)

q = u + lтерм

q = u

q = h

q = lрасп

q = h + lрасп

q = T s

Коэффициент

α cv n 1

= 1

= 0

распределения энергии

n k

cv ΔT

Δu

α Δu cv ΔT

( u = q)

Δu

( u = 0)

(q = 0)

c ΔT

cp ΔT

Задачи

6.1Воздух расширяется по политропе с показателем n=1,45. Как при этом будет изменяться температура воздуха?

6.2Показатель политропы равен 1,2. Объем природного газа увеличился в два раза. Как изменились температура и давление газа.

6.3При изотермическом расширении 1 кг воздуха объем его увеличивается в 1,5 раза. Найти работу и подведенное количество теплоты, если

температура воздуха t = 40 C.

6.4 У V1 м3 газа, находящегося при температуре t1 и давлении p1, изменяют температуру до t2. Процесс проводят:

изохорно;

изобарно;

адиабатно;

политропно с показателем политропы n. Для каждого из этих процессов рассчитать:

1.Конечные параметры р2, V2, t2;

2.Изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии U1-2,

H1-2, S1-2;

3. Термодинамическую и располагаемую работы процесса

Lтерм pdV, Lрасп Vdp.

4.Количество теплоты, участвующее в процессе Q1-2;

5.Коэффициент распределения энергии α ΔU .

Теплоемкость газа считать не зависящей от температуры. Результаты расчетов оформить в виде таблицы.

Параметр		Процесс
Параметр	Изохорный	Изобарный	Адиабатный	Политропный
	V=const	Р=const	ΔQ=0	c=const
Р2, МПа
V2, м3
ΔU, кДж
Н, кДж
ΔS, кДж/К
Lтерм, кДж
Lрасп, кДж
Q, кДж


Последняя цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта
Газ	воз-	СО	Не	O2	CO2	CH4	Ar	N2	H2S	H2
Газ	дух	СО	Не	O2	CO2	CH4	Ar	N2	H2S	H2
Объем V1, м3	2	5	4	7	8	3	6	10	9	5
Температура t1, оС	20	10	300	100	80	45	200	60	400	0

Первая цифра ва-	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
рианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
рианта
Давление р1, МПа	0,2	0,15	0,3	0,1	0,25	0,4	0,35	0,5	0,45	0,55
Температура t2, оС	150	120	250	500	350	50	70	450	700	280
Показатель политро-	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
пы n

6.5Сжатый воздух при давлении 500 кПа и температуре t=40 C адиабатно расширяется до 153 кПа. Во сколько раз увеличивается его объем?

6.63 м3 воздуха расширяются от Р1=0,54 МПа и t1=45 C до Р2=0,15 МПа по политропе с показателем n=1,36. Найти конечный объем и температуру воздуха.

6.7В газгольдере объемом V м3 находится метан при давлении Р1 и температуре t1. Из-за солнечной радиации температура газа в течение дня повысилась на ∆t градусов. Как возросло давление газа в газгольдере и какое количество теплоты воспринял газ? Теплоемкость газа считать не зависящей от температуры.


Последняя цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта
Объем резервуара V,	10	15	14	20	26	12	30	22	11	25
м3
Давление Р1, МПа	0,4	0,6	0,3	1,0	0,8	0,5	0,9	0,7	1,1	0,2

Первая цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта
Температура, оС, t1	5	10	7	15	11	8	20	14	6	17
t, оС	10	15	11	20	24	17	26	12	25	22

6.8Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы температуру 3,5 кг азота, заключенного в баллоне, повысить на 10 C.

6.9V м3 газа при давлении Р1 и температуре t1 изотермически сжимаются до давления P2. Найти конечный объем и работу по сжатию газа.


Последняя цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта
Газ	He	C3H8	CO	O2	CO2	N2	C2H6	H2	CH4	H2S
Давление Р1, кПа	50	60	70	80	90	55	65	75	85	95
Р2, кПа	720	800	750	300	350	480	690	500	540	350

Первая цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
варианта
Объем V, м3	5	10	7	15	11	8	20	14	6	17
Температура, оС, t	10	15	11	20	24	17	26	12	25	22

6.10В закрытом сосуде емкостью V = 0,6 м3 содержится воздух при давлении р1 = 5 бар и температуре t1 = 20оС. В результате охлаждения сосуда воздух, содержащийся в нем, теряет 105 кДж. Принимая теплоемкость воздуха постоянной, определить, какое давление и какая температура устанавливаются после этого в сосуде.

6.11Сосуд емкостью 90 л содержит воздух при давлении 8 бар и температуре 30оС. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить его давление при v = const до 16 бар. Принять зависимость с=f(t) нелинейной.

6.12В резервуаре, имеющем объем V = 0.5 м3, находится углекислый газ при давлении р1 = 6 бар и температуре t1 = 527оС. Как изменится температура газа, если отнять от него при постоянном объеме 436 кДж? Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.

6.13На отходящих газах двигателя мощностью N=2500 кВт установлен подогреватель, через который проходит 60000 м3/ч воздуха при темпе-

ратуре t1 = 15оС и давлении р = 1,01 бар. Температура воздуха после подогревателя равна 75оС. Определить, какая часть тепла топлива использована в подогревателе? Коэффициент полезного действия двигателя принять равным 0,33. Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.

6.14В дизельном двигателе с воспламенением от сжатия воздух сжимается таким образом, что его температура поднимается выше температуры воспламенения топлива. Какое минимальное давление должен

иметь воздух в конце процесса сжатия, если температура воспламенения топлива равна 800оС? Во сколько раз при этом уменьшится объем

воздуха? Начальное давление воздуха р1 = 1 бар, начальная температура воздуха t1 = 80oC. Сжатие воздуха считать адиабатным.

Библиографический список

1.Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. - М.: Машиностроение, 1973. - 344 с.

2.Андрианова Т.Н., Дзампов Б.В., Зубарев В.Н., Ремизов С.А. Сборник задач по технической термодинамике для вузов. -М.: Энергоиздат, 1981.- 240с.

3.Василенко А.Н., Дрыжаков Е.В., Исаев С.И. и др. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче. - М.: Высшая школа, 1964. - 372 с.

4.Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учеб. для вузов - М.: Высшая школа, 1980. - 469 с.

5.Баскаков А. П. и др. Теплотехника. Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.

6.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. Термодинамика и молекулярная физика. Учеб. для вузов - М.: Наука, 1979. - 552 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Единицы измерения

Таблица П.1.1 - Приставки для образования кратных и дольных единиц

		Отноше-			Отно-
Наименова-		Отноше-	Наименова-		шение к
Наименова-	Обозна-	ние к ос-	Наименова-	Обозна-	шение к
ние	чение	новной	ние	чение	основ-
приставок	чение	новной	приставок	чение	ной еди-
приставок		единице	приставок		ной еди-
					нице
Дека	да	101	Деци	д	10-1
Гекто	г	102	Санти	с	10-2
Кило	к	103	Милли	м	10-3
Мега	М	106	Микро	мк	10-6
Гига	Г	109	Нано	н	10-9
Тера	Т	1012	Пико	п	10-12

Единицы измерения давления

В системе СИ единицей измерения давления является паскаль:

1 Па=1 Н/м2

Из внесистемных единиц наиболее широко распространены следующие:

1). Бар,

1бар = 105 Па;

2). Физическая атмосфера (атм.) – представляет собой давление, оказываемое столбом ртути высотой 760мм на высоте уровня моря при температуре 0оС. Учитывая, что нормальное значение ускорения свободного падения равно 9,80665м/с2, а плотность ртути при 0оС – 13,595г/см3, легко рассчитать:

1атм. = 760 мм рт. ст. = 101325 Па;

3). Техническая атмосфера (ат.) – давление, которое оказывает вес тела массой 1 кг, действуя на площадь в 1см2,

1ат. = 1 кГ/см2 = 1кгс/см2 = 98066,5 Па;

4). Давление также измеряют в миллиметрах ртутного и водного столбов, т.е. приравнивают к давлению, которое оказывает столб жидкости соответствующей высоты.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2015111.1 Кб18Задачи для экзамена (СТАТИСТИКА).doc
#
19.11.2018102.91 Кб8Задачи математической статистики СМ21.doc
#
17.03.201573.73 Кб46Задачи по ОХТ.doc
#
17.03.20151.81 Mб38Задачи по сопромату 1-6.doc
#
17.03.201578.85 Кб59Задачи ХиТОВ (Исламутдинова).doc
#
17.03.20152.46 Mб172Задачник по теплотехнике ч1.pdf
#
17.03.2015880.32 Кб30Задачник_ТЭ_2.pdf
#
09.11.20181.23 Mб26Зайнетдинов физическая культура.doc
#
17.03.2015171.01 Кб11закон от 21.07.93.doc
#
19.08.201959.96 Кб2Занятие 2 2011.docx
#
17.03.2015159.23 Кб7Занятие 24.doc