Задание 9
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно плоскостям и :
|
|
M
|
|
|
|
1
|
(2;1;-5)
|
3X-2Y+Z+7=0
|
5X-4Y+3Z+1=0
|
|
2
|
(1;-1;1)
|
X-Y+Z-1=0
|
2X+Y+Z+1=0
|
|
3
|
(2;-1;1)
|
3X+2Y-Z+4=0
|
X+Y+Z-3=0
|
|
4
|
(1;8;2)
|
5X+6Y+11Z-3=0
|
3X+Y+4Z-12=0
|
|
5
|
(-1;-2;0)
|
4X+6Y-5Z-14=0 |
X+3Y-2Z-1 =0 |
|
6 |
(5;1;2)
|
X-7Y-2Z-10=0
|
2X-2Y-Z-13=0
|
|
7
|
(2;4;1)
|
X-2Y+5Z-7=0
|
2X-3Y+7Z-5=0
|
|
8
|
(1;1;1)
|
X-2Y+2Z+8=0
|
3X+5Y+7Z-1=0
|
|
9
|
(1;4;5)
|
X+Y+5Z+3=0
|
3X+2Y+8Z-9=0
|
|
10
|
(3;0;7)
|
X+Y+4Z=0
|
3X+2Y+7Z-2=0
|
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1, М2 перпендикулярно плоскости :
|
|
М1 |
М2 |
|
|
11 |
(2;-1;4) |
(3;2;1) |
X+Y+Z-3=0 |
|
12 |
(1;1;1) |
(2;2;2) |
X-Y-Z=0 |
|
13 |
(0;-5;0) |
(0;0;2) |
X+5Y+2Z-10=0 |
|
14 |
(2;0;-1) |
(1;-1;3) |
3X+2Y-Z+3=0 |
|
15 |
(-1;-2;0) |
(1;1;2) |
X+2Y+2Z-4=0 |
|
16 |
(1;-2;4) |
(2;-3;5) |
X+Y-3Z+8=0 |
|
17 |
(0;1;3) |
(1;2;7) |
X+2Y+5Z+6=0 |
|
18 |
(1;1;0) |
(2;-1;-1) |
5X+2Y+3Z-7=0 |
|
19 |
(1;4;0) |
(2;14;3) |
X+6Y+Z-3=0 |
|
20 |
(9;1;1) |
(19;2;2) |
17X+2Y+Z+11=0 |
|
21 |
(7;1;0) |
(26;2;3) |
9X+Y+Z-17=0 |
|
22 |
(0;1;2) |
(-1;2;3) |
X+Y-Z+2=0 |
|
23 |
(3;4;6) |
(5;1;5) |
X+2Y+3Z-6=0 |
|
24 |
(4;1;0) |
(2;-1;1) |
X-Y+Z-3=0 |
|
25 |
(1;0;1) |
(-1;1;0) |
X+2Y-Z-1=0 |
Задание 10
Составить канонические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей и :
|
|
|
|
|
1
|
x-2у+2z-8=0
|
x+2z-6=0
|
|
2
|
3x-5y+z-8=0
|
2x+y-z+2=0
|
|
3
|
x-2y+3z-4=0
|
3x+2y-5z-4=0
|
|
4
|
x+z-6=0
|
x+6y-4=0
|
|
5
|
x+2y-4=0
|
x-2y+2z-8=0
|
|
6
|
x+2Z-6=0
|
x+y+z-6=0
|
|
7
|
x+2y+3z-13=0
|
3x+y+4z-14=0
|
|
8
|
x+2y+3z-1=0
|
2x-3y+2z-9=0
|
|
9
|
2x+7y-z-8=0
|
Х+2y+z-4=0 |
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ℓ:
|
|
А |
ℓ |
|
10
|
(3;1;-1) |
X+5y+2=0 3х+4y+2z-8=0 |
|
11
|
(2;0;-3)
|
|
|
12
|
(-4;3;0)
|
x-2y+z-4=0 2x+y-z=0 |
|
13
|
(2;-5;9)
|
2x-3y-3z-9=0 x-2y+3=0 |
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку А перпендикулярно прямым ℓ1 и ℓ2:
|
|
А |
ℓ1 |
ℓ2 |
|
14
|
(2;-3;4) |
|
|
|
15
|
(0;1;1)
|
|
|
|
16
|
(2;-3;4) |
x=t;y=t;z=2t+5 |
x=3t+8;y=2t-4;z=t+2 |
|
17
|
(0;1;-1)
|
x=3t+1;y=15t;z=7t-2 |
x=t;y=2t-5;z=6 |
|
18
|
(0;-1;1) |
x=2t;y=t-5;z=3t-2 |
x=4t-1;y=4t+6;z=t-4 |
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точки а1 и а2 :
|
|
а1 |
а2 |
|
19 |
(1;-2;1) |
(3;1;1)
|
|
20
|
(1;-2;1) |
(0;6;5)
|
|
21
|
(3;1;2) |
(0;2;5) |
|
22
|
(0;1;2) |
(5;2;1) |
|
23
|
(1;7;3) |
(0;2;1) |
|
24
|
(1;0;2) |
(5;1;4) |
|
25
|
(3;5;1) |
(2;3;1) |