41 Определение начального критического давления.

Условие равновесия внутри грунтового массива под нагрузкой определяется уравнением:

(1)

 

Полагая наш грунтовый массив линейно-деформируемым полупространством, мы можем написать выражения для главных напряжений в любой точке любого сечения массива при известной нагрузке на поверхности (решение теории упругости при полосовой нагрузке)

 

 

Фактическая схема работы фундамента выглядит следующим образом:

 

 

Эту реальную схему заменяем расчетной схемой, которая необходима для применения полосовой задачи теории упругости:

 

Считая грунт линейно-деформируемым полупространством, напишем выражения для напряжений с добавлением напряжений от собственного веса грунта

 

Подставляя значения σ₁ и σ₃ в уравнения равновесия (1) и проведя преобразования, получим следующее уравнение:

(2)

где z – глубина проникновения сдвигающих напряжений в грунтовом массиве.

Это уравнение кривой в грунте, которая ограничивает область сдвиговых деформаций (область предельного равновесия) – на контуре кривой – предельное равновесие; вне контура – сдвигов нет.

Нам нужно знать максимальную глубину границы области предельного равновесия z_MAX.

Для этого нужно найти   Из этого условия находим

Подставляем это значение α уравнение кривой (2) и решаем его относительно Р:

 

При Z_MAX=0, т.е. при отсутствии зон предельного равновесия, получаем теоретическое значение начального критического давления Р_Н.К.

 

Это решение впервые было получено Н.П.Пузыревским, поэтому его часто называют формулой Пузыревского. Это уравнение и положено в основу расчета допускаемого давления на грунт в СНиП.

42 Определение конечного критического давления

При работе фондамента воΙΙ и  ΙΙΙ фазах возможно опрокидывание фундамета из-за появления сплошных поверхностей скольжения. При этом будет происходить сдвиг слоев грунта по плоскостям скольжения и выпор грунта на поверхность: На основании опытных данных К.Терцаги предложил схему деформируемого грунта и на ее основе получил формулу:

 где Nγ; N_q; N_c – коэффициенты, зависящие от φ и

определяются по таблицам; 

  b₁ – полуширина фундамента;

  q=γh – боковая пригрузка;

  с – удельное сцепление.

Наиболее полное решение получено в 1952 году В.В.Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности нагрузки, наклоненной под углом δ к вертикали, изменяющейся по закону трапеции:

 

 

где А, В, С – коэффициенты зависящие от φ и δ.

Основания и фундаменты рассчитываются по 2 предельным состояниям:

 – по несущей способности:

 

где N – заданная расчетная нагрузка на основание в наиболее невыгодной комбинации;

      Р_пр – несущая способность (предельная нагрузка) основания;

      γ_с – коэффициент условия работы основания (<1);

      γ_q – коэффициент надежности (>1).

– по предельным деформациям:

 гдеS – расчетная абсолютная осадка фундамента;

      ΔS – расчетная относительная разность осадок фундаментов;

      S_u ; ΔS_u – предельные величины, соответственно абсолютной и относительной разности осадок фундаментов (СНиП 2.02.01-83*).