Закон Дарси Закон ламинарной фильтрации или закон Дарси (Дарси, 1885) записывается виде:

 

где υ_ф – скорость фильтрации (см/сек, см/год и т. п.);

      К_ф – коэффициент фильтрации (см/сек, см/год и т. п.);

      I – гидравлический градиент (уклон) – это отношение потери напора (Н₁ – Н₂) к длине пути фильтрации  L;

      Н= Н₁ - Н₂ – действующий напор.

Формулировка закона Дарси: Расход воды в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта, или так называемая скорость фильтрации υ_ф, прямо пропорционально гидравлическому градиенту I.

В механике грунтов движение воды изучается, главным образом, при действии напоров, вызываемых в поровой воде внешней нагрузкой, которая также выражается высотой столба воды, пользуясь зависимостью:

  

где γ_ω=10 кН/м³ – удельный вес воды.

 Например:

Внешней нагрузке (давлению) P_ω=15 кН/м² ( ≈ 0,15 МПа) соответствует действующий напор, равный

 Важным показателем при расчете осадок во времени является коэффициентК_ф фильтрации.

Он сильно различается для разных грунтов:

песок - К_ф≈10^-1…10^-4 см/с

супеси - К_ф≈10^-3…10^-6 см/с

суглинки - К_ф≈10^-5…10^-8 см/с

глины - К_ф≈10^-7…10^-10 см/с

1см/сек = 3·10⁷см/год.

К_ф определяется в лабораторных условиях с помощью специальных приборов (компрессинно-фильтрационные приборы Ф-1, трубки Спецгео и др.), в полевых условиях – путем откачек воды из скважин или путем нагнетания воды в скважины. Для приближенной оценки используются специальные таблицы, эмпирические формулы, связывающие К_ф с гранулометрическим составом, пористостью, однородностью и т.д.

У большинства глинистых грунтов К_ф лежит в пределах 0,1…0,001м/сутки, но у некоторых видов глин он может быть и меньше 0,001м/сутки. У крупных и средних песков (не заиленных) он обычно составляет 10…100м/сутки.

В глинистых грунтах из-за наличия связной воды и замкнутых пор фильтрация воды становиться возможной лишь при гидравлических градиентах превышающих некоторую величину, называемою «начальным градиентом» I_н (рис.3.12.1). Практически это означает, что при малых градиентах (I < I_н) глинистый грунт ведет себя как полностью водонепроницаемый материал.

 зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента

Начальный градиент зависит примерно от тех же факторов, что и коэффициент фильтрации, т.е. гранулометрического состава, пористости, размеров, физико-химической активности глинистых частиц и т.д.

Все природные грунты водопроницаемы. Понятие «водоупор» – условность, под ним подразумевают пласт грунта достаточной мощности, с низким коэффициентом фильтрации. Четких критериев для идентификации водоупора действующие нормы не устанавливают. Решения, принимаемые по этому вопросу, могут зависеть от условий конкретной задачи. Чаще всего за водоупор принимают пласт грунта с коэффициентом фильтрации 0,01…0,001 м/сутки, толщиной более 5м.

28 Эффективные и нейтральные давления (напряжения) в грунте.

Когда к грунту прикладывается внешняя нагрузка, то она в общем случае воспринимается как твердыми частицами, так и водой в порах (поровой водой). Давление в «поровой» воде называется нейтральным (поровым), давление в твердой части (скелете) грунта называется эффективным.

Доля нейтральных и эффективных давлений в общем (суммарном) давлении зависит от вида грунта и меняется во времени. При загружении водонасыщенного грунта, в первый момент времени нагрузка воспринимается только водой в его порах (нейтральные давления максимальны), затем эта вода начинает выдавливаться (отфильтровываться) в окружающие зоны с меньшими напороми, так что усилия постепенно перераспределяются на твердые частицы. В конечном итоге вся нагрузка воспринимается только твердыми частицами.

К. Терцаги провел лабораторный эксперимент, в котором водонасыщенный грунт подвергался вертикальному давлению, одинаковой величины, но создаваемому разными способами: нагружением свинцовыми шариками и нагружением слоем воды. Измерялись осадки (уплотнение) этого грунта под действием создаваемых давлений.

 Рисунок 3.13.1 - эксперимент К. Терцаги по уплотнению водонасыщенного грунта двумя разными методами: а – исходное положение , б – нагружение слоем воды, в – нагружение свинцовыми шариками, 1 – сосуд с пьезометром, 2 – грунт, 3 – вода, 4 – свинцовые шарики.

Полученные результаты показали, что уплотнение грунта происходило только при нагружении его свинцовыми шариками, давление же воды не вызывало никакой осадки этого грунта. Это подтвердило мнение, что уплотнять грунт способны только эффективные напряжения.Нейтральные давления, будучи всесторонними, не прижимают частицы грунта друг к другу. На дне водоемов частицы грунта не уплотняются, какой бы ни была загружающая их толща воды. Предельные касательные напряжения не возрастают, если нагружение не вызывает роста эффективных напряжений. При быстром загружении или при медленно уплотняющихся грунтах в законе Кулона следует использовать не общие напряжения σ, а эффективные σ_эф.

 гдеσ, σ_эф, u – соответственно общее, эффективное и нейтральное давления:

 У небольших сооружений к моменту приложения полной эксплуатационной нагрузки нейтральные давления обычно успевают уменьшиться до величин, при которых ими можно пренебрегать. В крупных сооружениях, рассматривая поведение недоуплотненного грунта, целесообразно, кроме общих напряжений σ, принимать во внимание их «эффеткивную часть» σ-u (т.е. значения σ, уменьшенные на величину нейтрального давления).