- •Введение
- •Тема 1. Методика организации статистического исследования в здравоохранении
- •Цели занятия:
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Программа группировки и сводки материала
- •План статистического исследования
- •Период собственно статистического исследования
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Статистический талон
- •Тема 2.Относительные величины, их использование в здравоохранении
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •«Относительные величины, их использование в здравоохранении»
- •Тема 3.Средние величины, их использование в здравоохранении
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Распределение больных с орз по длительности нетрудоспособности
- •Среднеарифметический способ расчета
- •Последовательность расчета δ (см. Табл. 13):
- •Последовательность расчета δ по способу моментов:
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Тема 4. Методика оценки достоверности относительных и средних величин
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Алгоритм оценки достоверности статистических величин
- •Тема 5. Метод стандартизации. Оценка относительных показателей с помощью прямого метода стандартизации
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Этапы прямого метода стандартизации
- •Пример применения прямого метода стандартизации
- •I этап Вычисление общих и групповых интенсивных
- •II этап Выбор и расчет стандарта
- •III этап Вычисление групповых стандартизованных пока- зателей («ожидаемых» чисел) для каждой группы стандарта
- •IV этап Получение общих стандартизованных
- •V этап Сравнение общих интенсивных и общих
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Машиностроительный завод
- •Завод игрушек
- •Мебельная фабрика
- •Задача 2
- •Данные о повозрастной летальности дошкольников
- •Данные о численности умерших детей дошкольного возраста
- •Число лечившихся и умерших детей дошкольного возраста
- •Задание:
- •Задача 3
- •Смертность в двух районах города к. За отчетный год
- •Расчет стандарта и стандартизованных показателей смертности
- •Задача 4
- •Задание.
- •Задача 5
- •Задание:
- •Граф логической структуры темы
- •Алгоритм расчета стандартизованных показателей прямым способом
- •Тема 6. Методика изучения динамики явлений в медицине и здравоохранении
- •Цели темы
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Осень – 113
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Тема 7. Измерение связи между явлениями или признаками. Корреляция
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Методика вычисления коэффициента линейной корреляции
- •Методика вычисления коэффициента ранговой корреляции
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Тема 8. Графические изображения статистических данных
- •Цели занятия
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы.
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Украины при отдельных заболеваниях (в днях)
- •Принятому за 100%)
- •В Европейском регионе и в Украине в 2000 г.
- •В Европейском регионе и в Украине в 2000 г.
- •Государства к. В отчетном году
- •Среди жителей г. Н. В отчетном году
- •Заболеваний среди населения н-ского района (в %)
- •Донецкой области в 2000 г.
- •Среди населения н-ской области за период 1988-2000 гг.
- •Среди населения н-ской области за период 1988-2000 гг.
- •Болезней органов дыхания и пищеварения среди жителей города л. И области в 2000 г.
- •(Случаи на 100 рабочих)
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1
- •Задача 2
- •В Украине и странах снг в 1995 году (в %)
- •Граф логической структуры темы
- •Тема 9. Анализ явления (признака, процесса) из области медицины и здравоохранения
- •Источники учебной информации
- •Теоретические вопросы темы
- •Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы
- •Выбор необходимых и достаточных критериев
- •Получение данных и их статистическая обработка (2-й и 3-й шаги алгоритма)
- •Этап собственно анализа.
- •Количественное сравнение (сопоставление) или количественный анализ (4-й шаг алгоритма)
- •Качественная оценка результатов сравнения
- •Объяснение результатов оценки
- •Этап формулировки Результатов анализа Заключительные выводы и рекомендации
- •Задания для коррекции умений
- •Задача 1.
- •I. Подготовительный этап
- •II. Этап собственно статистического анализа
- •III. Этап формулировки Результатов анализа
Методика вычисления коэффициента линейной корреляции
Для его вычисления следует пользоваться алгоритмом, приведенным в табл. 4 и правилами, перечисленными ниже.
Таблица 4
Алгоритмы расчета коэффициента линейной корреляции (rху), его ошибки (mr) и коэффициента достоверности (tr)
Vx |
Vу |
dx (X-Mx) |
dү (Y-My) |
dx×dү |
dх2 |
dу² |
Формулы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ΣVx |
ΣVy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σdx×dү |
Σdx2 |
Σdy2 |
|
Записать исходные данные в виде двух вариационных рядов (графы 1 и 2)
Найти суммы вариант в каждом вариационном ряду (х и у) и определить средние арифметические величины (Мх и Му) – графы 1 и 2.
Найти dx и dу – отклонения каждой варианты от средних величин (графы 3 и 4).
Полученные отклонения перемножить попарно (dх × dу) и найти сумму полученных произведений (dх × dу) – графа 5.
Каждое отклонение в обоих рядах возвести в квадрат и определить сумму квадратов отклонений ряда Vх (графа 6) и ряда Vу (графа 7).
Определить произведение d²х × d²у и из произведения извлечь квадратный корень d²х × d²у
Подставить полученные данные в формулу и рассчитать коэффициент корреляции (Rху) – графа 8.
Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать среднюю ошибку (mr) коэффициента корреляции – графа 8.
Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать коэффициент достоверности (tr) – графа 8.
При наличии вычислительной техники расчет коэффициента линейной корреляции производится по следующей схеме (табл.5.)
Таблица 5
Алгоритм расчета (на ЭВМ) коэффициента корреляции (Rху)
Vx |
Vy |
Vx ∙ Vy |
Vx2 |
Vy2 |
Формула |
|
|
|
|
|
|
åVx |
Vy |
Vx×Vy |
Vx2 |
Vy2 |
Для примера вычислим коэффициент корреляции между температурой тела и частотой пульса в минуту у 5 больных (табл. 6). Для этого воспользуемся алгоритмами, приведенными в табл. 4 и 5.
Таблица 6
Пример определения rху между температурой
тела и частотой пульса в минуту
Температура тела(˚C), х |
Частота пульса (удары в минуту), y |
dx (X-Mx) |
dү (Y-My) |
dx×dү |
dх2 |
dу² |
36 |
60 |
-2 |
-20 |
40 |
4 |
400 |
36 |
70 |
-2 |
-10 |
20 |
4 |
100 |
38 |
80 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
40 |
90 |
+2 |
+10 |
20 |
4 |
100 |
40 |
100 |
+2 |
+20 |
40 |
4 |
400 |
∑x=190
|
∑y=400
|
|
|
|
|
|
Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем коэффициент корреляции:
Рассчитаем среднюю ошибку (mr) коэффициента достоверности:
Рассчитаем коэффициент достоверности tr:
Оценим критерий tr по специальным таблицам (табл. 7 и 8), в которой слева показано число наблюдений (n), а сверху – степень вероятности безошибочного прогноза (р).
Таблица 7
Значение критерия tr для трех степеней вероятности
(по Н.А. Плохинскому)
p n |
95% |
99% |
99,9% |
p n |
95% |
99% |
99,9% |
1 |
12,7 |
63,7 |
37,0 |
10 |
2,2 |
3,2 |
4,6 |
2 |
4,3 |
9,9 |
31,6 |
11 |
2,2 |
3,1 |
4,4 |
3 |
3,2 |
5,8 |
12,9 |
12 |
2,2 |
3,1 |
4,3 |
4 |
2,8 |
4,6 |
8,6 |
13 |
2,2 |
3,0 |
4,1 |
5 |
2,6 |
4,0 |
6,9 |
14-15 |
2,1 |
3,0 |
4,1 |
6 |
2,4 |
3,7 |
6,0 |
16-17 |
2,1 |
2,9 |
4,0 |
7 |
2,4 |
3,5 |
5,3 |
18-20 |
2,1 |
2,9 |
3,9 |
8 |
2,3 |
3,4 |
5,0 |
21-24 |
2,1 |
2,8 |
3,8 |
9 |
2,3 |
3,3 |
4,8 |
25-29 |
2,0 |
2,8 |
3,7 |
Таблица 8
Стандартные коэффициенты корреляции, которые считаются достоверными (по Л.С. Каменскому)
Число степеней свободы, n′ (n – 2) |
Уровень вероятности Р (в %) |
Число степеней свободы, n′ (n – 2) |
Уровень вероятности Р (в %) |
||||
95,0 |
98,0 |
99,0 |
95,0 |
98,0 |
99,0 |
||
1 |
0,997 |
0,999 |
0,999 |
12 |
0,532 |
0,612 |
0,661 |
2 |
0,950 |
0,980 |
0,990 |
13 |
0,514 |
0,592 |
0,641 |
3 |
0,878 |
0,934 |
0,959 |
14 |
0,497 |
0,574 |
0,623 |
4 |
0,811 |
0,882 |
0,917 |
15 |
0,482 |
0,558 |
0,606 |
5 |
0,754 |
0,833 |
0,874 |
16 |
0,468 |
0,542 |
0,590 |
6 |
0,707 |
0,789 |
0,834 |
17 |
0,456 |
0,528 |
0,575 |
7 |
0,666 |
0,750 |
0,798 |
18 |
0,444 |
0,516 |
0,561 |
8 |
0,632 |
0,716 |
0,765 |
19 |
0,433 |
0,503 |
0,549 |
9 |
0,602 |
0,685 |
0,735 |
20 |
0,423 |
0,492 |
0,537 |
10 |
0,576 |
0,658 |
0,708 |
25 |
0,381 |
0,445 |
0,487 |
11 |
0,553 |
0,634 |
0,684 |
30 |
0,349 |
0,409 |
0,449 |
Вывод. Коэффициент корреляции, равный 0,949, достоверен с вероятностью безошибочного прогноза р>95%, так как при n=3 (5 – 2) полученный нами критерий t будет больше tтабл.=3,2 (р=95%) и меньше tтабл.=5,8 (р=99%). Материалы выборочного исследования позволяют утверждать, что в генеральной совокупности существует сильная прямая связь между температурой тела и частотой пульса.
Оценка достоверности коэффициента корреляции может осуществляется по специальной таблице (при малых выборках) без предварительных расчетов m и t. Необходимо лишь сравнить rху со стандартным коэффициентом корреляции, рассчитанным и представленным в таблице для различной степени вероятности и различного числа наблюдений (см. табл. 8).
По данным оценки достоверности полученного коэффициента корреляции с помощью приведенной выше таблицы можно говорить о том, что коэффициент, равный 0,949, достоверен с вероятностью безошибочного прогноза р>98%, так как при n=3, он больше 0,934 и меньше 0,959.
При наличии вычислительной техники расчет коэффициента корреляции производится по следующей схеме (табл. 9)
Таблица 9
Пример определения rху
(с помощью вычислительной техники)
между температурой тела и частотой пульса в минуту
№ п/п |
Vx |
Vy |
Vx×Vy |
Vx2 |
Vy2 |
Расчет по формуле |
1 |
36 |
60 |
2160 |
1296 |
3600 |
|
2 |
36 |
70 |
2520 |
1296 |
4900 |
|
3 |
38 |
80 |
3040 |
1444 |
6400 |
|
4 |
40 |
90 |
3600 |
1600 |
8100 |
|
5 |
40 |
100 |
4000 |
1600 |
10000 |
|
|
190 |
400 |
15320 |
7236 |
33000 |
Вывод. Между температурой тела и частотой пульса имеется прямая и сильная связь.