Заболеваемость хроническим бронхитом работников, находившихся в санатории-профилактории (случаев звут на 100 работников за год)

Номера групп, проходивших оздоровление в профилактории	До профилактория	После профилактория	Направленность изменений
1	9,2	6,0	-
2	12,3	11,5	-
3	8,4	6,8	-
4	7,5	5,6	-
5	10,2	15,4	+
6	15,3	10,6	-
7	10,4	12,7	+
8	14,9	11,4	-
9	12,2	9,1	-
10	15,2	12,2	-
11	10,8	9,3	-
12	11,7	8,1	-
13	8,4	4,9	-
14	6,7	10,2	+
15	8,0	11,0	+
16	15,9	12,7	-

Таблица 109

Сравнительная посещаемость работниками филиалов предприятия А, В и С Поликлиники Предприятия.

(Случаев посещений на 1000 работников за год)

Год	Филиал А		Филиал В		Филиал С
	Заболевае-мость	Ранг R1	Заболевае-мость	Ранг R2	Заболевае-мость	Ранг R3
2002	1061,3	11	1071,3	12	1008,3	2
2003	1076,2	14	1082,2	17	1015,2	3
2004	1022,9	5	1102,9	21	1024,7	6
2005	1038,2	7	1073,4	13	1043,6	9
2006	1077,4	16	1001,9	1	1076,7	14
2007	1086,3	18,5	1016,1	4	1038,9	8
2008	1049,8	10	1099,3	20	1086,3	18,5
	n=7	=81,5	n=7	=88,0	n=7	=60,5

Сравнение двух и более независимых рядов показателей заболеваемости по Неймени. Этот критерий относится к числу «быстрых» ранговых критериев. Может использоваться как для анализа данных о заболеваемости, представленных в абсолютных числах, так и для анализа относительных величин (интенсивных, экстенсивных и т.п.). Может использоваться для сравнительного анализа показателей заболеваемости из официальных источников. Условие применения такого критерия – число наблюдений в сравниваемых рядах должно быть одинаковым. Например. Необходимо оценить различия показателей заболеваемости работников трех филиалов Предприятия за период 2002 по 2008 год.

Каждому значению исследуемого признака (в данном случае заболеваемости), независимо от принадлежности к тому или иному ряду распределения присваивается ранг. Равным значениям придается средний ранг. Например: на 18 и 19 местах (Таблица 109) расположены одинаковые показатели заболеваемости (филиал А - 1086,3 и филиал С также 1086,3). Им присваивается ранг=(18+19)/2=18,5. Затем, составляется таблица разностей рангов. (Таблица 110).

Полученную разность сравнивают с табличными критическими значениями. (см приложение). Если величина разности при данном числе наблюдений и количестве выборок (групп) превышает табличное значение, то различия следует признать достоверными. При n =7 и k=3 (в каждой из 3 групп по 7 единиц наблюдения) критическая величина разности должна быть не менее 47,6. Таким образом, самая большая разность не перекрывает критического значения. Различия в этом случае считаются статистически не подтвержденными.

Таблица 110

Разность сумм рангов показателей заболеваемости

работников филиалов А,В и С

	I группа =81,5	II группа =88,0	III группа =60,5
I группа	-	6,5	21,0
II группа			27,5
III группа	-	-	-

Критерий Уайта (К) - наиболее простой порядковый критерий. Может использоваться для определения статистической достоверности различий групп попарно не связанных величин. Другим достоинством этого критерия является возможность анализировать ряды с разным числом данных. Критерий Уайта дает обобщенную оценку средних тенденций двух различных групп. Техника вычислений критерия предельно проста. В качестве примера рассмотрим данные уже использованные в предыдущем примере. Для анализа будем использовать только данные рядов I и II.(Таблица 109, Таблица 111)

Таблица 111

Сравнительная заболеваемость работников филиалов

А и В. (Случаев посещений Поликлиники на 1000 раб. за год)

Год	Филиал А		Филиал В
	Заболеваемость	Ранг	Заболеваемость	Ранг
1992	1061,3	6	1071,3	7
1993	1076,2	9	1082,2	11
1994	1022,9	3	1102,9	14
1995	1038,2	4	1073,4	8
1996	1077,4	10	1001,9	1
1997	1086,3	12	1016,1	2
1998	1049,8	5	1099,3	13
	n1=7	=49	n2=7	=56

Так же, как и в предыдущем примере расставим единые для обоих рядов номера рангов. После того, как будут определены суммы рангов, проведем оценку полученных результатов с помощью таблицы критических значений критерия Уайта. (См.приложение). По I ряду (филиал А) сумма рангов =49 и по II ряду (филиал В) =56. Находим в приложении значение критерия Уайта при n₁=7 и n₂=7. При Р=0,05 критическое значение критерия 36 , при Р=0,01 критическое значение 32. Меньшая из найденных сумм равна 49, что превышает критическое значение критерия Уайта. Следовательно, имеющиеся различия в распределении показателей заболеваемости нельзя признать статистически достоверными.

Критерий соответствия (согласия) Пирсона является одним из самых распространенных непараметрических критериев. Поскольку он основан на оценке распределений, то целесообразно его применять для сравнительной оценки уровней заболеваемости, распределенных по группам (по возрасту, по времени и т.п.).

Известно, что относительные величины (статистические показатели) подразделяются и общие и частные. При изучении влияния возраста на уровень заболеваемости анализируется распределение показателей заболеваемости в различных возрастных группах. В основе описываемой методики применения критерия лежит анализ соответствия фактического и ожидаемого распределения показателей заболеваемости. При этом условии общий показатель (суммарный для всех возрастных групп), становится как бы основой для нахождения ожидаемого распределения показателя заболеваемости в каждой возрастной группе.

Таблица 112

Оценка возрастных различий

показателей заболеваемости с помощью критерия

Вычисляемые данные	Возраст (лет)
	до 30	30-39	40-49	50 и ст	Все
Число работников	55	60	120	47	282
Фактические числа случаев заболеваний (Р)	11	17	33	6	67
Частота случаев заболеваний (на100 раб)	20,0	28,3	27,5	12,8	23,8
Ожидаемые числа случаев заболеваний (Р1)	13	14	29	11	70
(Р-Р1)	-2	3	4	-5
(Р-Р1)2	4	7	20	26
(Р-Р1)2 /Р1	0,327	0,528	0,707	2,391	3,953

В данном примере (Таблица 112) порядок вычисления следующий:

1.Определяются «Ожидаемые» числа Р₁. Для возрастной группы «до 30 лет» число обследованных работников - 55 человек. Если бы заболеваемость в этой группе была бы такая, как и в целом по всем обследованным (см. группу ВСЕ), то численность заболевших (Р₁) составила бы 5523,8/100=13 человек.

2.Затем получают разность фактических и «ожидаемых» чисел (Р-Р₁) или для возрастной группы «до 30 лет» 11-13=-2 . Каждую такую разность возводят в квадрат и делят на Р₁. (–22/13)=0,327

3.Полученные таким образом частные в других возрастных группах суммируют. Эта сумма и будет вычисленным значением критерия .

4.С помощью функций Microsoft Excel или по таблице критических значений (См.приложение) определяют значимость результата. В данном случае число степеней свободы можно определить, как число столбцов (без итогов) минус 1, то есть 4-1=3. При уровне значимостир=0,05 значение критерия должно быть не меньшим 9,2. При уровне значимости р=0,01 - 6,0. Поскольку вычисленное значение критерия меньше указанных, следует принять нулевую гипотезу, говорящую об отсутствии различий в распределении анализируемых показателей.

Аналогичные вычисления проводятся, если заболеваемость анализируется на основе других показателей. Например, при расчете «ожидаемого» числа лиц, не болевших, используют общий процент не болевших и т.п. Применение критерия не требует никаких предположений, касающихся характера распределения сравниваемых совокупностей. Вместе с тем, как справедливо указывал В.Ю. Урбах (1967), необходимо иметь в виду, что, если критерийобнаруживает значимое различие между двумя распределениями, то остается все же неизвестным, обусловлено ли оно различиями в средних величинах изучаемых признаков или же несовпадением других параметров двух сравниваемых распределений (дисперсии, асимметрии и др.).

В ряде случаев можно применять упрощенные методики оценок различий показателей заболеваемости с помощью . Например: требуется оценить достоверность различий в частоте обращений за медицинской помощью в связи с заболеванием ишемической болезнью сердца (ИБС) в зависимости от месяца заболевания (в первом полугодии).

Таблица 113

Оценка различий обращаемости по поводу ИБС

N за первое полугодие

Месяц	Число обращений	Р-Р1	(Р-Р1)2	(Р-Р1)2 /Р1
1	17	1	1	0,06
2	15	-1	1	0,06
3	18	2	4	0,25
4	14	-2	4	0,25
5	16	0	0	0,00
Всего	80			0,63
Р1	80/5=16

Поскольку вычисленное значение критерия при числе степеней свободы 5-1=4, значительно меньше критического (определяется с помощью таблицы критических значенийили с помощью функцииMicrosoft Excel), статистическая значимость различий обращаемости по поводу ИБС не подтверждена. Обратите внимание. Данные о заболеваемости приводятся в абсолютных числах. Поэтому о равенстве частоты заболеваний можно говорить только принимая численность населения в пункте N одинаковой в каждом месяце.

Л.Е.Поляков, Д.М.Малинский, М.В. Дубовик (1981) предложили использовать критерий для оценки показателей структуры заболеваемости. С этой целью использовалась методика определения, рекомендованная В. Ю. Урбахом, которую эти авторы незначительно модифицировали. Указанную методику целесообразно использовать для сопоставления 2-х рядов данных о заболеваемости (для двух коллективов). При этом заболеваемость в сравниваемых группах может существенно отличаться как по общему числу случаев, так и по числу случаев по отдельным группам болезней. Для расчетов не требуются данные о численности коллективов, заболеваемость которых изучается. Для вычислений используется формула

,

где n_a и n_{b -} итоговые числа случаев для групп А и В; d² — квадрат разности удельных весов случаев заболеваний по отдельным классам болезней; А+В — суммарное число случаев заболеваний по отдельным классам болезней. Последовательность расчетов проследим на примере (Таблица 52).

Таблица 114

Сравнение структуры заболеваемости двух групп обследованных (А и Б)

Сокращенное наименование классов болезней	Случаев заболеваний					d=А%-Б%	d2	d2 /(А+Б)
	А	Б	А+Б	А%	Б%
Инфекционные заболевания	8	5	13	2,0	1,1	0,861	0,74	0,06
Психические заболевания	8	4	12	2,0	0,9	1,087	1,18	0,10
Болезни нервной системы	37	29	66	9,2	6,5	2,658	7,06	0,11
Болезни системы крово-обращения	26	39	65	6,5	8,8	-2,336	5,46	0,08
Болезни органов дыхания	199	224	423	49,5	50,6	-1,062	1,13	0,00
Болезни мочеполовых органов	12	19	31	3,0	4,3	-1,304	1,70	0,05
Болезни кожи и п.к. клетчатки	26	32	58	6,5	7,2	-0,756	0,57	0,01
Прочие	86	91	177	21,4	20,5	0,851	0,72	0,00
Итого	402	443	845	100	100		18,57	0,42

Подставляя в формулу данные из таблицы, получим: . Число степеней свободы (8-1)(2-1)=7. По таблице критических значений критерия находим (см. приложение), что при Р=0,05 критическое значение критерия равно 14,1. Таким образом, можно отметить отсутствие статистически значимых различий в структуре заболеваемости двух изучаемых групп.

В определенном смысле любой из рассмотренных выше критериев различий показателей заболеваемости является отражением вероятности возникновения заболеваний, то есть величина различий этих показателей является во многих случаях отражением риска возникновения заболеваний или, наоборот, отражением положительного эффекта воздействия. Таким образом, термин «риск» является во многом условным, и его толкование может изменяться в зависимости от характера изучаемого явления.

В практике зарубежных эпидемиологических исследований широко применяются специальные показатели риска. Особенностью большинства из этих показателей является отсутствие оценок репрезентативности получаемых с помощью них результатов (иногда предлагаются косвенные оценки, получаемые через другие критерии).

Абсолютный риск (R), связанный с каким-либо потенциальным фактором риска (R_e), отражает вероятность изучаемого исхода (заболевания, смерти и т.п.) у лиц, подвергающихся или подвергавшихся воздействию данного фактора (экспонированных к данному фактору). Наиболее частоR_e определяется как отношение количества заболевших (умерших и т.п.) из числа подвергшихся воздействию фактора к числу всех подвергшихся воздействию этого фактора. Абсолютный риск возникновения изучаемого исхода у лиц, не подвергавшихся воздействию данного фактора (R_ne) вычисляется как показатель кумулятивной инцидентности в группе лиц, не подвергавшихся воздействию данного фактора. (См. раздел статистические коэффициенты).

Наиболее доступными и понятными критериями, которые применяются в эпидемиологии для оценки силы воздействия причинного фактора на изучаемый исход, являются показатели относительного риска.

Относительный риск (RR) – отношение абсолютных рисков при наличии и отсутствии воздействия изучаемого фактора:. Иногда в отечественной литературе встречается другое обозначение этого, в принципе простого, критерия:ОР(Относительный риск). ПоказательRRхарактеризует силу связи между воздействием и заболеванием. Если относительный риск > 1 , то возникновение болезни может быть связано с действием данного фактора. Чем больше значениеRR, тем важнее этиологическая роль фактора. ЕслиRR=1, то фактор не оказывает воздействия, а RR<1 означает превентивное действие изучаемого фактора.

Для дальнейшего анализа, данные аналитических исследований обычно сводятся в четырехпольную таблицу иначе часто называемую таблицей сопряженности. По данным четырехпольной таблицы сопряженности можно рассчитать еще ряд полезных показателей, интерпретация которых дает более глубокое представление о силе связи между изучаемым воздействием и заболеваемостью.

Разность рисков (RD) – разность абсолютных риском при наличии и отсутствии воздействия изучаемого фактора. Показывает, к какому абсолютному повышению заболеваемости приводит воздействие фактора.

Атрибутивная фракция (AF) – отношение разности рисков к абсолютному риску у подвергшихся воздействию изучаемого фактора, выраженное в процентах. Представляет собой долю всех случаев заболеваний, обусловленную данным фактором. Показатель не имеет смысла, если причинная связь на самом деле отсутствует.

Для оценки относительного риска в исследованиях случай-контроль используется показатель отношения преобладаний OR (odds ratio, отношение шансов).

Отношение преобладаний (OR) или отношение шансов (ОШ) – специальный показатель, используемый для оценки относительного риска путем сравнения относительных частот воздействия фактора риска среди групп с различным исходом (случаев и контролей и т.п.). Следует обратить внимание на то, что иногда для обозначения этого критерия используют термин «вероятность» или «относительная вероятность». С точки зрения формальной математической статистики использование такого термина является неправомерным (частота и вероятность не одно и то же!). Поэтому более правильно использовать упомянутые выше синонимы названий этого критерия

Оценка OR не отличается от таковой для RR. Если изучаемый фактор действительно является фактором риска, то OR должен быть больше 1. Чем больше значение OR, тем более существенно влияние данного фактора. Если OR =1, то влияния фактора риска нет.