книги / Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах
..pdfиуль-мерных дислокаций или, как их называют авторы [22], диепланаций.
Поля смещений вакансий и их комплексов вблизи границы обладают рядом особенностей. Если в идеальной решетке воль фрама смещения атомов, ближайших к вакансии, направлены ра диально к ней и не превышают 2 % межатомного расстояния [23], то в случае вакансии, образованной в ядре большеугловой границы, смещения могут быть не только направлены радиально к вакант ному узлу (иногда они даже направлены в противоположную сторону), а по абсолютной величине могут быть почти на порядок превышать смещения в идеальной решетке. Область значительных смещений охватывает несколько координационных сфер. В то же время смещения ближайших к вакантному узлу атомов таковы, что ни одну из проанализированных вакансий нельзя считать рас щепленной. Поле смещений бивакансии является несколько более протяженным, чем поля отдельных вакансий, и не может быть получено путем суперпозиции полей вакансий, расположенных в тех узлах, одновременным удалением атомов из которых будет затем получена бивакансия.
Исследование поведения атомов гелия на границах зерен чрезвычайно актуально, ибо это поведение в значительной степени определяет радиационную стойкость конструкционных реакторных материалов. О проведении машинных расчетов взаимодействия атомов гелия с большеугловой границей зерен в вольфраме было сообщено в работе [19].1 Исследовалось взаимодействие атомов гелия как в позиции внедрения, так и в позиции замещения с боль шеугловой границей зерен в ОЦК-решетке вольфрама. Наличие тетраэдров плотиоупакованиых атомов в структуре большеугловой границы затрудняет осаждение атомов гелия на ней. Во то же время
при помещении атомов гелия на расстоянии 0.6—0.8 А от границы энергия системы возрастает на величину, составляющую 0.9 от величины, соответствующей идеальпой решетке. Максимальная энергия связи атома гелия в позиции внедрения с большеугловой границей зерна в вольфраме 1 эВ. Энергия связи атома гелия с гра ницей в позиции замещения гораздо меньше (примерно на поря док величины), чем в позиции внедрения. Полученные результаты подтверждают гипотезу о предпочтительном оседании генерируемых в процессе облучения атомов гелия на границах зерен.
Анализ поля смещений вокруг атома гелия па границе зерна показал [20], что оно является достаточно протяженным — охва тывает несколько координационных сфер. Максимальные смеще ния 0.1а имеют ближайшие соседи гелия. Поле смещений вокруг атома гелия в границе таково, что область границы, прилегающая к району локализации гелия, испытывает деформацию растяжения. Такой характер полей напряжений вокруг примесных атомов.
1 Одновременно детальные исследования взаимодействия атомов гелия и водорода с большеугловыми границами зерен в ГЦК-пикепе были проведены
в[24].
211 |
14* |
как показано в [25], повышает склонность к хрупкому межзеренному разрушению. Анализ микронапряжений в зерногранич ном районе в области локализации внедренного атома гелия, про
веденный |
по методике расчета |
микронапряжений в решетке |
||
(подробнее см. |
[7]), показал, что |
в непосредственной |
близости |
|
к атому |
гелия |
(соседний с ним |
атом) напряжения |
at4.p^0.1 К |
{К — модель всестороннего сжатия). Микронапряжения быстро
спадают в глубь кристалла (рис. 2). Наличие растягивающих де формаций и быстроубывающих микропапряжений в области гра ницы, примыкающей к сегрегированному на границе атому гелия, может инициировать процесс хрупкого межзеренного разрушения.
О
2 |
|
г,А |
|
|
|
|
т |
Ч |
I |
6 |
| |
8 |
|
-2 |
1 |
I |
Г" |
-4 ' X .
£ -6
-51-
Рис. 2. Зависимость мпкронапряженпй, обусловленных наличием атома гелия на болыпеугловоп границе зерен, от расстояния г до места его локализации ( аи — гидростатическая компонента тензора напряжении, К — модуль всестороннего сжатия).
Этот результат согласуется с выводом [16] о том, что повышенная концентрация гелия на границах зерен, возникающая в облучен ных материалах, является одной из основных причин высокотемпе ратурного радиационного охрупчивания.
Взаимодействие решеточных дислокаций (РД) с границами зерен определяющим образом воздействует на характер пласти ческой деформации в поликристаллах, лимитируя процесс пере дачи пластического сдвига из зерна в зерно и существенно влияя на зернограничное проскальзывание (подробнее см. [1]). Прямые электронно-микроскопические наблюдения [26] свидетельствуют, что процесс вхождения РД в границу происходит легко, независимо от разориентации зерен, кроме того, войдя в границу, дислокации не двигались дальше в другое зерно. Вопрос об описании такого поведения РД, с точки зрения авторов [26], остается открытым. Действительно, упругое взаимодействие., согласно континуальной теории (подробнее см. [27]), в зависимости от соотношения упругих модулей соседних зерен может носить характер либо притяжения, либо отталкивания. Причем, если при подходе РД к ГЗ со стороны первого зерна наблюдается отталкивание, то при подходе к этой же границе со стороны второго зерна будет притяжение, и наоборот. На самой ГЗ, согласно континуальной теории, имеется особенность
212
в силе упругого взаимодействия. Естественно, что континуальный подход неприменим на малом расстоянии от ГЗ, однако указать
величину |
этого |
расстояния в рамках континуальной теории |
нельзя. |
Для последовательного описания взаимодействия РД |
|
с ГЗ необходим |
переход на атомный уровень — рассмотрение |
проблемы методами математического моделирования, начало ко торому было положено работами [28, 291, где исследовалось взаи модействие полной смешанной дислокации а/2 [111] (атомная структура ядра такой дислокации изучалась в [30—32]) субольше угловой границей наклона 2 = 9 в вольфраме.
Вначале проводился расчет релаксированной конфигурации ГЗ и определялась энергия этой конфигурации Ет. Затем в полу
ченный бикристалл вводилось поле смещений РД, геометрический центр которой располагался на заданном расстоянии г от границы
Рис. 3. Зависимость энергии взаимодействия решеточной дислокации с гра ницей зерен Е в а (г) от расстояния до границы [28].
вдоль плоскости скольжения дислокации. После этого проводилась повторная релаксация и определялась энергия системы «граница4дислокация» Е п (г). Предварительно рассчитывалась энергия изолированной дислокации Ел, расположенной в той же точке, в кристалле, не содержащем границу. Величина Еи = Е п —Ег—Ех
дает энергию взаимодействия РД с ГЗ. Проведены «измерения» E J r ) для расстояния от г= 0 до г=15 а=47.4 А с шагом 0.1 а
(0.316 А). Полученные результаты приведены на рис. 3. Из рис. 3 видно, что по мере приближения РД к ГЗ энергия пх взаимодей ствия растет по абсолютной величине. Эффект сохранялся при из менении размеров модели, при изменении знака РД, при прибли жении дислокации к ГЗ со стороны «другого» зерна. Во всех случаях максимум энергии взаимодействия Евг гаи по абсолют ной величине достигался при г=0.2 а и имел значение 4 —5 эВ
на период идентичности. На рис. 3 обращает на себя внимание су ществование осцилляций величины Еьг(г) на расстояниях 2—
4 а от ГЗ. Это обстоятельство можно объяснить следующим обра зом. Периодичность атомной структуры ГЗ должна вызывать периодичность тонкой структуры близкодействующего поля на пряжений границы. В этом смысле наличие структурных единиц на границе эквивалентно определенной системе дислокаций
213
в ГЗ |
[33]. Таким |
образом, «атакующая» границу |
Р Д |
движ ется |
в своеобразном потенциальном рельефе, создаваемом |
Г З . Этот |
|||
рельеф |
(в отличие |
от пайерлсовского) сильнее всего |
п роявляется |
в определенной области — на расстояниях от границы , сопоста вимых с периодом ее структуры .
О о о О о о О о о о о о
о О О о о о о о о о о о
О О о
I
о о о о
о 0 О О о о о о о о о о |
о о |
|
о |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
л° |
|
|
|
|
|
||||||||||
о о о о о о о о о о о о |
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
о |
|
|
|
|||||||||||
О О О ° |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|||||||||||||||
о о о о о с о о о о о о |
о |
|
|
|
|
|
О О о |
|
|
|
л° ло О |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
о о о |
|
|
о |
|
|
° о |
|
|
<> |
|
о |
|||||||||
о о о о о о о о о О о о о о |
о |
о |
|
о |
|
|
|
о |
|
|
° 0 |
|
|
|
|
<> |
|
||||||||
О о о о о о О о о о о о |
|
о |
|
|
|
О |
|
о |
о |
|
|
|
о |
|
|
° |
О |
^ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
о |
|
о о |
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|||||||||||||
4 + 4 с о о о О о о О о |
|
|
|
° л |
|
|
|
|
о О |
|
|
|
|||||||||||||
О о |
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
с |
|
|
|
|
|
|
О |
|
° |
|
|
|
|
° |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ft |
|
|
|
|
° |
о |
|
|
л |
|
<> |
|
|
о |
|
|||||
о *■ □ + |
|
|
|
|
|
° |
о |
|
|
л ° |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 л |
|
|
|
|
|
0 |
|
о |
° |
|
|
|
|
||||||||
|
□ о о о о о о о о |
° |
0 . |
о О |
° о |
|
|
° о |
|
|
° |
|
|||||||||||||
ООО О О О О О О О О О О . |
|
о Vft |
|
|
|
° |
|
о |
|
О |
о |
|
|
О |
|||||||||||
|
|
|
|
О |
Q |
|
о |
|
|
|
® |
|
|
|
|
|
|
||||||||
О О С О О О О О О О О О ° |
|
О °л ° |
|
|
о |
|
|
|
о ° |
||||||||||||||||
О О О С О О О О О О О О |
О |
|
° |
|
о |
|
|
|
о |
° 0 ° |
|
|
|
|
|
О |
|||||||||
|
О |
|
л о |
|
|
|
о |
|
|
о ° л |
|
||||||||||||||
о о о о о о о о о о о |
|
0 |
° |
0 л °-0 0 |
|
|
о |
0 о. 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
. |
о |
о |
Л |
° л |
|
|
<> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
о о о о о о о о о о о |
|
|
|
/ч |
|
О |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
°о |
0 |
° |
о |
0 |
|
|
|
о |
|
|
л |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
о о о о о о о о о о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О 1 |
|||||||
о О ° 00 л - О% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
о о о о о о о о о о |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ г |
|||||||||||
|
|
|
О. |
° о |
|
0 |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
3 |
|||
|
|
|
о |
о |
о |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
О . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ва ч |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ 3 |
|||
Рпс. 4. Распределения поля Ди по мере сближения РД |
и ГЗ |
|
|
[28]. |
|||||||||||||||||||||
Расстояние от |
РД до ГЗ: а — оа; |
б —,2.6а; |
в — 0.2а. |
1 — Д и< 0.1 |
А; 2 — 0.1 |
А <5 |
|||||||||||||||||||
^ Ди < 0.2 А; |
3 — 0.2 А < Ди < |
0.4 |
А; 4 — 0.4 А ^ |
|
Аи < |
0.8 А; |
5 — Ди > 0.8 А. |
||||||||||||||||||
Н аглядны изменения атомной структуры дефектов при анализе- |
|||||||||||||||||||||||||
«поля смещений» А и . Это поле |
получено |
|
следую щим образом. |
Определялось абсолютное значение вектора, соединяющего поло
жение атома в начальны й момент (соответствует континуальной теории) и в момент достаж ения релаксации. Это позволяет про следить за отклонением атомной конфигурации от предсказыва
емой |
континуальной |
теорией |
дислокаций. |
Н а рис. 4, |
а хорошо |
видно |
расщ епление |
ядра |
смешанной |
дислокации |
а/2<111> |
в плоскости скольж ения, обнаруженное в машинных эксперимен-
214
тах [30, 31 ].2 Однако вхождение РД в ГЗ приводит к изменению характера ее расщепления: ядро расщепляется в плоскости гра ницы и увеличивает свои размеры (рис. 4, 6, в). Такой процесс
является одним из наиболее важных аспектов |
|
взаимодействия |
||||||||||||||||||
РД и ГЗ [35]. Ширина |
расщепленной |
области |
R p |
|
составляет |
|||||||||||||||
о о о о о о о о о о о о о о о о о о |
|
|
|
о о9 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
О О О О О О О О О О О О О О О О О О О о о |
|
о о |
|
|
|
|
||||||||||||||
о о о о о о о о о о о о о о о о о |
|
|
|
О |
_ |
° Л |
О |
о |
|
|
||||||||||
|
|
О |
|
|
|
о |
о |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|||
о о о о о о о о о о о о о о о оо о о |
° |
|
|
Л ° |
° |
|
|
|||||||||||||
О О О О О О О О О О О О О О О о |
|
|
Л |
|
|
|
|
Л |
|
|
||||||||||
|
|
9 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
о о о о о о о о о о о о о О О О Оо % |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||||
о о о о о о о о о о о о о о о 0 |
• |
|
|
° о |
|
О |
|
|
л |
|
° |
Л О о |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о о ° о |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
о о о + + + Q+ НШ И + о о ■о1 ® О о % о • ° |
|
|||||||||||||||||||
о О О + + 0 Ш 1 Ш ( H Q I |
|
- |
|
0 ° о % |
|
о |
|
|
о |
|
- |
|||||||||
Л |
. |
|
|
+ |
О |
|
° 0 |
|
|
|
О |
% |
||||||||
О О О О О О О О О О О + В л |
|
о |
о |
О |
|
л ° |
|
|
О о |
|||||||||||
о о о о о о о о о о + ш |
|
« О |
|
|
|
|
О |
^ |
|
|
|
|||||||||
|
U л ° |
|
О |
|
О |
|
|
л ° |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
v /s |
|
|
о |
|
О |
|
о |
/ |
о |
° |
|||||
о о о о о о о о о о + о л |
|
О |
|
0 л |
|
|
|
|
||||||||||||
О |
о |
О |
О |
|
|
л |
о |
о |
° |
|
|
° о |
|
* |
||||||
|
|
О |
|
% |
~ |
|
о |
|
||||||||||||
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|||||
о о о о о о о о о о о |
~ |
° л О |
О |
|
О |
л |
° л |
|
|
|
|
|||||||||
о о о о о о о о о о о |
( |
|
О |
|
|
|
v |
|
|
О |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
о о о о о о о о |
о о |
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О о о о о о о о о о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 (продолжение).
около 20 А., т. е. в несколько раз больше, чем расщепленпе изоли рованной РД в своей плоскости скольженпя.3*
Расчет мпкронапряженпй показал, что большеугловая ГЗ не*порождает больших сдвпговых^шкронапряженпп. Не пропсхо-
3 Отметим, что этот результат был в дальнейшем подтвержден наблюде ниями полевой иоипой микроскопии [34] в вольфраме, причем результаты физического [34] и машинного [31] экспериментов согласуются но только качественно, по близки и количественно.
3 Под шириной расщепления /?р попималась шнрипа области, в которой
д и > 0.2 А.
215
дпт п заметного искажения поля сдвиговых напряжений при под ходе РД к ГЗ. Другая ситуация наблюдается с полем нормальных напряжений. В случае изолированной ГЗ вблизи границы локали зуются в основном напряженпя растяжения, тогда как в плоскости ГЗ чередуются области сильного локального сжатия и растяжения. После вхождения РД в ГЗ структура упругого поля существенно
б |
|
О О О О О О О О О О О О О С О - » |
0 |
. О |
о |
© © © © © © © © © © © 0 © 0 © + © © |
с |
О О О О О О О О О О |
О О О С О -f |
0 0 0 0 0 + + + ++ + © 0 0 0 Q |
|
OOO + + + + + + + |
0 + OO |
О © + + + + + + + Q Q e f f i +
'
0 O + + - | ' - f + + + g | g | I
© + + + + + + + + + ~ 0 в ■ $
O O © + © © O © O © 0 B ^ S
о о о о о о о о © о н - в ■ |
и |
|
■ |
||
|
о о о о о о о о о + Ш ж
|
о |
0 . |
|
о |
|
|
|
о |
Л |
° |
о |
С |
о |
|
|
° |
|
|
|
|
|||
0 |
© О |
|
О |
|
о |
|
|
|
~ ОО |
О о |
о |
|
|||
|
|
|
|
© о |
|
©© |
о |
в |
|
+ |
|
. О |
© |
О |
|
|
+ |
© |
|||||
В |
Н + |
+ . |
+ |
|
© |
|
|
+ |
|
© |
|||||
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
+ |
|
© |
|||
|
|
+ -Г |
■+ . |
+ |
|
© |
|
|
|
. |
|
+ |
© |
||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
О |
+ + |
+ . |
О |
||
|
|
° о |
+ |
|
О |
0 |
© © © © © © © о О Н- + 0 |
в |
|
о |
0 |
о |
0 |
о |
|
в |
© |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
© © © © © © © 0 + |
в |
|
0 0 0 © 0 0 © 0 0 0 Л |
© |
|
© © © © © © © О © |
© |
© |
° Л ° |
||
О О О О О О О О О |
О© |
© о ° |
Рис. 4 (продолжение).
меняется. Напряжения сжатия упругого поля дислокации в зна чительной степени компенсируются, и упругая энергия системы в целом понижается. Заметим, что это может повлиять на характер или степень ее активности как стока точечных дефектов. Таким образом, данные моделирования показывают, что РД притяги ваются к большеугловой ГЗ, поэтому для ее «отрыва» нужны внешние напряжения, т. е. ГЗ могут являться стоками РД. Все эти данные согласуются с экспериментальными наблюдени ями. Описание этих результатов в континуальных терминах пред ставляется желательным. Анализ данных моделирования [12] пока-
216
зывает, что в области границы ослаблены силы связи. Это обсто ятельство можно учесть, вводя в зернограничной области эффек тивные упругие модули, меньшие, чем объемные значения упру гих модулей среды.4 Исходя из этого можно предложить следу ющую континуальную модель для рассмотрения взаимодействия РД и ГЗ: два упругих полупространства разделены плоским слоем с уменьшенными значениями упругих модулей. Результаты рас смотрения близких задач в [27] (РД вблизи границы раздела двух сред с разными упругими модулями, вблизи свободной поверх ности, покрытой пленкой другого материала) позволяют ожидать, что в рамках предлагаемой модели РД будет притягиваться к ГЗ и выходить из нее.5 По аналогии с взаимодействием РД с точечными дефектами как сфероидальными включениями с другими упругими модулями [38] можно назвать введенный выше тип взаимодействия РД с ГЗ взаимодействием неоднородности пли модульным взаимо действием.
На основании данных моделирования (рис. 1) оценим эффек тивный упругий модуль данной границы. Вблизи ГЗ для грубой оценки силы F ее взаимодействия с РД используем выражение
п |
Uift fXn 1UL1 |
, |
^ |
t ~ |
—р— ц _j_ ^ |
(р-г, р.г — модули соответственно зерна |
и ооласти |
ГЗ, |
Ъ — вектор |
Бюргерса дислокации), приведенное |
в [39]. |
Окончательно для модуля упругости зерногранпчной области получаем оценку р.г=#0.88
Различия в атомной структуре ГЗ должны приводить к разли чиям в величинах эффективных упругих модулей ГЗ п соответ ственно к различиям в их поглощающей способности по отношению к РД. Интересным представляется также и определение радиуса захвата ГЗ дислокации R a. Под радиусом захвата ГЗ будем по
нимать максимальное расстояние от границы, где энергия взаимо действия РД и ГЗ превышает энергию дислокации в рельефе Пайерлса. Поскольку для измерения энергии ГЗ существуют не зависимые способы определения, то установление связи этой энер гии с радиусом захвата, получаемым в машинном эксперпменте, открывает возможность по данным такого эксперимента классифи цировать различные ГЗ по их поглощающей по отношению к РД способности.
В целях изучения зависимости характеристик взаимодействия РД с ГЗ от энергии границы было проведено исследование такого взаимодействия в случае еще двух границ, полученных из и с х о д н о й путем небольшого изменения вектора взаимного сдвига «зерен». По сравнению с исходным вектором сдвига (подробнее см. [20]) ориентация оставалась прежней, а абсолютное значение составляло
4 Представления о существовании эффективных упругих модулей на двойниковой границе использовались в [361.
Б Рассмотрение на атомном уровне выхода РД на свободную поверхность велось методами математического моделирования [37].
217
Л И ТЕРА ТУ РА |
|
|
|||
1. Орлов А* |
II. УПеревезенцев В • |
Н ., Рыбин В. В. Границы зерен в .метал |
|||
лах. М., |
1980 |
|
|
|
|
2. Косевич В. М-, Иевлев В. М., |
Палатник Л. С., Федоренко А . И. Струк |
||||
тура мсжкрнсталлитных и .межфазных границ. М., 1980. |
|||||
3. Конецкий Ч. В ., |
Орлов А • |
Н., Фионова Л. К . Границы зерен в чистых |
|||
материалах. |
М., |
1987 |
|
|
|
4. Кайбышев О. А., |
Валиев Р. |
3. |
Границы зерен и свойства металлов. М., |
||
1987. |
|
|
Орлов А ■ II. / / УФН. 1984. Т. 142. С. 219—264. |
||
5. Кирсанов |
В. |
В., |
О. Harrison R. J., Bruggeman G. A., Bishop G- Н. II Grain boundary structure and properties. London; New York; San-Francisko, 1976. P. 45—91.
7.Бойко В. С. И Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиа ционных повреждений и радиационное материаловедение. Харьков. 1980. Вып. 1(12). С. 41—48.
8. Бойко В. С. II Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.. 1980. С. 156—177.
9. Бойко В. С-, Масленникова Т■ И. //Моделирование на ЭВМ дефектов
в кристаллах. Л-, 1980. Вып. 2. С. 127—12S.
10.Ilren J. // Acta Met. 1965. Vol. 13. Р. 479—485.
11. Бо йко В. С-, Кириллов В • А-, Орлов А ■II. II Моделирование на ЭВМ де фектов в кристаллах. Л-, 1980. Вып. 2. С. 125—126.
12.Бойко В. С-, Кириллов В. А.. Орлов А- Н. I/ Поверхность. 1983. Л1» 2.
С.6 1 -6 7 .
13.Vitek V., Smith D. A., Pond R. С. И Phil. Mag. 1980. Vol. 41. P. 649—663.
14.Bristowe P. D., Brokman A ■11 Scripta Met. 1980. Vol. 14. P. 1129—1133.
15.Brandon D- G-, Ralph B., Ranganathan S.. Wald W. S . 11 Acta Met. 1964.
Vol. 12. P. 813—821.
16.Зеленский В- Ф., Неклюдов И. М ., Ожигов Л. С. и др. Некоторые проб лемы физики радиационных повреждений. Киев, 1979.
17.Бойко В . С., Кириллов В- А., Орлов А. И. II Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. М., 1985. Вып. 4.(37). С. 3—6.
18.Бойко В. С-, Кириллов В. А., Орлов А. Н. И ЖТФ. 1987. Т. 57. С. 1488— 1496.
19.Бойко В. С-, Кириллов В. А ., Мази.гова Т. II. И Вопросы атомной науки
итехники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное
материаловедение. М., 1985. Вып. 4(37). С. 80—81.
20. |
Бойко В. |
С., |
Мазилова Т■ И. И Там же. |
19S7. Вып. 1(39). С. 8—9. |
|||
21. |
Бойко |
В. |
С. II Там же. С. 3—7. |
|
19S8. |
||
22. |
Березняк |
П. А ., Бойко В. С-, |
Михайловский И. М. И Там же. |
||||
23. |
Вып. |
1(43). |
С. 1 9 -23 . |
металлах |
с ОЦК-решеткой. М-. |
1969. |
|
Джонсон |
Р- |
А. // Диффузия в |
|||||
24. |
С. 357—373. |
Vitek V. // Met. Trans. 1985. Vol. А16. Р. 1625—1646. |
|||||
Baskes |
М. |
Р., |
|||||
25. |
Sutton |
А. |
Vitek V. И Acta |
Met. 1982. |
Vol. 30. P. 2011—2033. |
|
26.Валиев P. 3., Герцман В. К)., Кайбышев О. А-, Сергеев В. И. И Металло физика. 1983. Т. 5. С. 94—100.
27.Head А. К. //P h il. Mag. 1953. Vol. 44. Р. 92—94.
28.Бойко В. С., Сидоренко II. II. И Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материало ведение. М., 1988. Вып. 3(45). С. 19—20.
29.Бойко В. С., Сидоренко И. II. И ФММ. 1989. Т. 67. С. 444—450.
30.Yamaguchi М .УVitek V. И J. Phys. F: Metal. Phvs. 1973. Vol. 3. P. 523— 536.
31.Бойко В. С., Гарбер Р. И. И Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение.
Харьков, 1974. Вып. 1(1). С. 25—29.
32.Бойко В. С., Гарбер Р. //., Мельников М. В. и др. // ФТТ. 1975. Т. 17.
219
33.Gui Jin Wang, Sutton A . P-, Vitek V. 11 Acta Met. 1984. Vol. 32. P. 1093— 1104.
34.Михайловский И . M ., Ксенофонтов В* А ■// ФТТ. 1984. Т. 26. С. 33—37.
35.Pamphrey Р. Н., Gleiter Н. // Phil. Mag. 1974. Vol. 30. Р. 593—602.
36.Suezawa М., Sumino К. // Phys. Stat. Sol. (a). 1976. Vol. 36. P. 263—268.
37.Бойко В. С., Кириллов В . А . // Вопросы атомной науки и техники. Сер.:
Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. Харьков, 1983. Вып. 5(28). С. 83—85.
38. Bullough В ., Newman R . С. //P h il. Mag. 1963. Vol. 7. Р. 529—531.
39.Бойко В. С., Фельдман Э. П. // ФТТ. 1966. Т. 8. С. 3671—3673.
40.Хлюстиков И. Н., Буздин А . И. /// УФН. 1988. Т. 155. С. 47—88.
41. |
Dimes D., |
Chaudhari Р., Mannhart J. Ц Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. |
|
p e 219_222. |
|
42. |
Sutton A. |
P. //A cta Met. 1988. Vol. 36. P. 1291—1299. |