книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов
..pdf(D = |
0) и |
|
соответствует |
про- |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
странственному |
распределению |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
энергетических |
потерь |
единич |
|
|
|
А . |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ного электрона, С ростом диа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
метра электронного |
луча |
нара |
2,0 |
|
6 |
|
-7 |
|
|
|
||||||||
стание |
максимума |
распределе |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ния |
становится |
более |
резким, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
и он смещается от поверхности |
V |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
в |
глубь материала, |
изменяясь |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
в пределах |
2« ах ^ |
^шах ^ |
^шах* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
г^ах — положение |
макси |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
мума 8-образного электронно |
ц |
|
|
г\ \ |
|
|
|
|
||||||||||
лучевого |
источника, |
|
соответ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ствующего |
|
пространственному |
|
|
|
V |
N |
|
|
|
||||||||
распределению |
энергетических |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
потерь |
единичного |
электрона; |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
гшах — координата |
максимума |
|
|
|
у s ^ |
|
|
|
||||||||||
электронного луча |
бесконеч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ного |
|
диаметра, |
соответству |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ющего |
одномерному |
распреде |
о |
|
|
0,1 |
ол |
9,ь |
z/r0 |
|||||||||
лению. |
|
|
|
результат |
яв |
Рис. 32. Распределение тепловых источ |
||||||||||||
|
Указанный |
|||||||||||||||||
ляется |
следствием |
|
анализа |
ников |
g (г, |
г) = q (0, z)Iq (0,0) |
вдоль |
|||||||||||
|
оси |
z (г ~ |
0): |
|
|
|
|
|||||||||||
формы |
теплового |
|
источника |
1 — 4 соответствуют соотношениям диамет |
||||||||||||||
с |
учетом |
|
пространственного |
ров |
электронного луча Df r0 — |
0,25; 0,5; |
||||||||||||
распределения |
энергетических |
0,7; |
1,0; 5,6 — дельта-образный |
источник |
||||||||||||||
н одномерный случай |
соответственно; 7 — |
|||||||||||||||||
потерь электрона. Дело в том, |
модель |
Арчарда [77] |
|
|
|
|
||||||||||||
что |
плотность |
распределения |
|
|
электрона |
р |
(г, |
z) |
(см. |
|||||||||
энергетических |
потерь |
единичного |
|
|||||||||||||||
рис. |
26) |
в |
зависимости |
от г |
имеет |
максимум |
на |
различных |
расстояниях от поверхности. Глубина максимального энер говыделения минимальна в точке падения электрона и воз растает с удалением к периферии. Поэтому при малых диаметрах электронного луча (D г0), когда распределение источников мо делирует энергетические потери единичного электрона, расстоя ние от максимума до поверхности по оси луча минимально (гшах = = z^ax). С увеличением диаметра луча распределение по его оси
стремится к одномерному. Соответственно изменяется и положение максимума, стремясь к г~ах. Подобный результат невозможно
получить с помощью модели Арчарда [185], поскольку там (см. рис. 32) положение максимума энерговыделения не зависит от г (наибольшая плотность соответствует точкам, лежащим на глу бине диффузии Zd).
Значительные расхождения, особенно в области малых диа метров электронного луча, наблюдаются и при аппроксимации электронно-лучевого источника тепла функцией Гаусса с парамет рами одномерных распределений.
51
Т аблица 9
Зависимость параметров Гауссового распределения от диаметра электронного луча ( т — коэффициент вариации, е — относительная ош ибка)
D /r0 |
z max/ro |
/у г 0 |
/у г „ |
m |
S |
0,25 |
0,253 |
0,476 |
0,384 |
1,5 |
0,6 |
0,5 |
0,252 |
0,629 |
0,428 |
0,55 |
0,3 |
0,7 |
0,245 |
0,774 |
0,471 |
0,288 |
0,18 |
1,0 |
0,240 |
1,07 |
0,495 |
0,13 |
0,09 |
В табл. 9 приведены параметры гауссового распределения
q(r, 2) = |
A exp [ - с |
_ ( S ^ ) 2] |
для источников, |
рассчитанных |
методом Монте-Карло [77]. А, |
а, р — нормировочные константы; глубину гтах и полуширины Не
и |
Ни рассчитывали методом наименьших квадратов. Сравнение |
с |
параметрами одномерной кривой поглощения энергии hi, Hi |
и полушириной распределения электронов в луче по интенсивно стям показывает, что: а) величина гтах совпадает с и почти не зависит от диаметра электронного луча; б) параметры Не и На с уменьшением диаметра все больше отклоняются от соответству ющих параметров одномерных распределений HI и Hi; в) диспер сия гауссовой аппроксимации с уменьшением диаметра электрон ного луча возрастает.
Таким образом, представление электронно-лучевого источника тепла в виде распределения Гаусса с параметрами одномерных распределений Zmax, Hi, Н), оправдано при диаметрах электрон ного луча (D/r0) > 1. При малых диаметрах (D/r0 1)» когда расхождения становятся значительными, следует учитывать пространственность распределения энергетических потерь электронов.
УСЛОВИЯ ПЕРЕХОДА К ВЗРЫВНОМУ ВСКИПАНИЮ
Выделение энергии при торможении электронов в металле в приближении ионизационных или непрерывных потерь в об щем случае приводит к возрастанию внутренней энергии элект ронного газа. Передача энергии решетке происходит сравнительно медленно вследствие большой разницы масс электронов и ионов. Так как время установления равновесия электронов в газе зна чительно меньше времени установления равновесия между элект ронами и решеткой, в металле может возникнуть состояние непол ного термодинамического равновесия, характеризующееся нали чием двух подсистем — электронной и фононной — с различной температурой.
Анализ температуры электронов Те и решетки Tt примени тельно к-лазерному воздействию показывает, что разность Те—
52
— T t становится существенной |
(несколько сотен |
градусов) при |
|||||||
высоких значениях |
концентрации |
энергии |
(q2 > |
109 |
Вт/см2) |
||||
и импульсах |
воздействия длительностью^ / < |
10~8 с |
[34]. |
||||||
Связь между Те, Tt и величиной падающего потока энергии |
|||||||||
можно представить |
выражением |
[34] |
|
|
|
|
|||
|
|
(Те ~ Т i)max — |
а V nat * |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где а — коэффициент теплообмена |
электронов |
с решеткой; а — |
|||||||
коэффициент |
температуропроводности. |
|
|
|
|
||||
В реальных случаях электронно-лучевого воздействия ин |
|||||||||
тенсивность |
тепловых |
потоков, |
как правило, |
много |
меньше |
||||
109 Вт/см2, |
а время |
воздействия |
существенно |
больше |
КГ8 с. |
Поэтому разность (Те— 7ф) следует полагать достаточно малой. Процесс нагрева и плавления в условиях электронно-лучевого
воздействия характеризуются эффективным г|и и термическим
Л, кп д [153, 154].
Эффективный КПД зависит в основном от эмиссионных про цессов в зоне воздействия и выражает отношение количества теплоты q, введенной электронным лучом в единицу времени в металл, к тепловой мощности луча:
где / — ток луча, A; U —■ускоряющее напряжение, В. Термический КПД проплавления основного металла выражает
отношение теплосодержания проплавленного за единицу времени основного металла к эффективной тепловой мощности электрон ного луча: гvF9Sm
— >
где v — скорость перемещения сосредоточенного источника, см/с;
F — площадь проплавления, см2; р — плотность металла, |
г/см3; |
||
S rn— теплосодержание при температуре |
плавления, |
кал/г. |
про |
Максимальное значение термического |
КПД для |
случая |
грева полубесконечного тела быстродвижущимся точечным источ ником т]г = Не = 0,368, для линейного источника в неограни ченной пластине г\т= 0,484. Таким образом, в равновесных условиях нагрева часть введенной теплоты, соответствующая г\т> уходит на плавление, а остальная теплота (1 — %) отводится вследствие теплопроводности.
Так как в реальных случаях процесс нагрева сопровождается еще и испарением, то приближенно, без учета потерь на лучеиспу скание, рентгеновское излучение ит. п. [45, 163], тепловой баланс
Я— Яга “!~ Яап Янет
где q — введенная энергия; qTn— потери энергии вследствие теп
лопроводности; |
qUJt— расход энергии на плавление; qacn — |
расход энергии |
на испарение. |
53
При |
концентрациях |
энергии |
q%< (105 -г- 10е) Вт/см2, как |
|||
уже говорилось выше, |
qHcn sc (5 --г- |
10)% |
[42], |
qnJl < (30-^35)% |
||
(в соответствии с величиной rjr)T |
остальная |
энергия теряется |
||||
вследствие теплопроводности. |
ввода |
энергии), то неизбежно |
||||
Если |
повышать q% (скорость |
должна возникнуть ситуация, когда скорость ввода будет соиз мерима и больше скорости отвода теплоты за счет теплопровод ности . В этом случае практически вся вводимая энергия тратится только на плавление и последующее испарение металла, а источ ник тепла начнет перемещаться в глубь тела, т. е. полусфериче ская форма проплавления (например, для точечного источника на поверхности полубесконечного тела) сменится кинжальной.
Одна из первых попыток оценить мощность электронного луча, обеспечивающего кинжальное проплавление, сделана в работе Баса. Бас установил корреляцию по степени убывания параметра ЛТШ1, характеризующего материал (Я — коэффициент теплопро водности, Тпл — температура плавления), с величиной q%y необ ходимой для проплавления материала на глубину 2 мм. Хотя, по мнению Баса, этот расчет является весьма грубым и позволяет получить только относительную мощность, необходимую для свар ки разных материалов, его основной вывод о порядке располо жения металлов по степени убывания мощности, необходимой для их сварки, в общем не противоречит результатам практических наблюдений [196].
За основу оценки критической мощности ql перехода к кин жальному проплавлению можно брать характерное время энерго накопления т, приводящее к взрывному вскипанию некоторого объема металла [56 ].
В общем случае время т зависит от q2 и физических свойств материала. Его определение сложно, поскольку требует рассмо
трения динамики всего процесса с учетом процесса |
испарения |
(в простейшем случае — это пространственная задача |
Стефана). |
Однако, как показывают расчеты, ошибка будет не слишком ве лика, если определить это время с помощью простейшей тепло
физической оценки по формуле |
|
т = х2/4а, |
(33) |
где х — характерный размер зоны, охваченной |
вскипанием. |
Определение размера зоны вскипания также затруднительно, поэтому его выбирают равным диаметру электронного луча или некоторой его доле.
С учетом массы материала, охваченного вскипанием, время
энергонакопления (в |
с) |
|
|
_ |
(Л4)2/3 (4р)~~2/3 |
_ |
М2/3 |
Т |
4а |
“ |
8/2"ар2/3' |
где М — масса, в которой тормозятся электроны.
54
Масса вещества (в г), охваченная энерговыделением, связана с характерными параметрами электронного луча следующим соот ношением (использована формула Шонланда):
М = l,65-10“lad2[/2,
где d — диаметр луча, см.
Тогда мощность электронного луча (Вт), обеспечивающего
кинжальное проплавление при данных |
d и {/, |
Я==: ^исп^/’Пг’Пи’^» |
(34) |
где LHcn — удельная энергия взрывного вскипания данного ма |
териала, численно равная удельной теплоте испарения; величина
т)г ^ |
1, значения т]и для ряда металлов |
следующие [194]: |
|||||||||
А1 |
Ti |
V |
|
Fe |
Ni |
Си |
Zn |
Nb |
Mo |
Та |
W |
89,5 |
84,2 |
83,9 |
80,4 |
78,0 |
77,6 |
73,4 |
73,1 |
72,7 |
70,3 |
70,0 |
|
Удельная |
объемная мощность |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Я |
Т 'И С п Р |
|
|
|
(35) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Удельная |
поверхностная мощность |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Я2: |
Тиспр§ |
|
|
|
(36) |
|
|
|
|
|
|
ЛиТ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где б — глубина пробега электронов в материале при данном уско ряющем напряжении, см.
При М = 3,7 -КГ6 г (ускоряющем напряжении U = 150 кВ, диаметре луча d — 0,1 мм) время энергонакопления для раз личных металлов в зависимости от их теплофизических свойств может быть от единиц до сотен микросекунд. Для нержавеющей стали и титана, коэффициенты температуропроводности которых соответственно равны 0,044 и 0,07 см3/с, это время примерно равно КГ4 с; для меди, золота, серебра, у которых коэффициент температуропроводности порядка единицы, время энергонакопле ния сокращается до нескольких микросекунд.
Оценку времени энергонакопления можно провести и другим путем. Время энергонакопления, определяемое как время, тре буемое для развития зоны взрывного вскипания внутри объема материала, складывается из времени т х, требуемого для нагрева до температуры кипения, и времени т2, необходимого для разви тия взрывного процесса. Иначе говоря, в первом приближении
Т Т { Я2 у |
Су ^исп, ^ плу |
(^7) |
Так как для большинства |
металлов Ьпл <С £ исп, то |
необхо |
димую формулу для т можно получить и пользуясь теорией по
добия с учетом условия т 2 > |
тх: |
|
q; |
-^ИСПрб |
(38) |
55
Существенно, что в формулу (38) входит как т х, так и т2, но необходимо иметь в виду, что при относительно малых q2время тх становится одного порядка с т 2, поэтому при использовании фор мулы (38) q2 должно быть большим некоторого критического зна чения qh Величина <72 может быть оценена с помощью соотно
шения [3 ] |
|
q%^ рЬжп V аЦу |
(39) |
справедливого для чисто поверхностного источника тепла. Оценки показывают, что это соотношение в пределах порядка дает пра вильный результат и для объемного источника. Оценки времени энергонакопления для ряда металлов при воздействии электрон ного луча по соотношениям (33), (34), (38) и (39) дают практически одинаковые результаты.
Изменение удельной объемной мощности, соответствующей началу вскипания вещества, в соответствии с формулой (35) коррелируется с данными Баса. Согласно табл. 10 такие мате риалы, как вольфрам, медь, золото, требуют в 10— 20 раз большей мощности для получения кинжального проплавления, чем не ржавеющая сталь или титан. По величине удельной объемной мощ
ности, |
требуемой для кинжального проплавления, приведенные |
в табл. |
10 данные можно разбить на четыре группы, каждая из |
которых характеризуется удельной мощностью примерно одного порядка. К первой группе можно отнести вольфрам, золото, медь, серебро, ко второй — молибден, тантал, платину, к третьей — железо, алюминий, никель, кобальт, уран, бериллий, четвертая группа материалов, требующая для проплавления наименьшую удельную мощность, включает цинк, цирконий, магний, нержа веющую сталь, титан.
В пределах каждой группы вследствие некоторой разницы значений теплофизических характеристик металлов в справочной литературе возможны перестановки при сохранении общей тен денции в расположении элементов по степени убывания критиче ской плотности, требуемой для проплавления.
Отклонение расположения некоторых металлов от ряда Баса связано с большим значением теплоты испарения для таких ме таллов, как бериллий, магний, алюминий, в связи с тем, что в по следовательности Баса теплота испарения не учитывается. В прин ципе, введение второго параметра LHCJcT njr позволяет проследить отклонение функции q2 = q2 (АТПЛ) от ряда Баса.
Приведенные оценки показывают, что критическая удельная объемная мощность q3 для данного материала есть величина постоянная, не зависящая от ускоряющего напряжения, и опреде ляется в основном теплофизическими и механическими свойствами материала.
Увеличение объемной плотности мощности, или что то же, поверхностной плотности мощности, сверх критической, приводит к уменьшению времени энергонакопления. Например, электронно-
56
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
Критическая |
мощ ность электронно-лучевой |
сварки с |
кинжальным |
проплавлением |
некоторых металлов |
|
||||||||
|
^ и с п К |
т, |
|
|
|
|
|
|
q \ B T/ C M 2r п р и U , к В |
|
|
|
||
|
|
Вт |
q8, |
B T/ CM 3 |
|
|
|
|
|
« П Л - |
||||
М е т а л л |
X |
1 0 -* , |
М К С |
Q, |
30 |
70 |
100 |
150 |
B T / CM |
|||||
|
к ал /г |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вольфрам |
|
1,18 |
5 |
3,5* |
ю 3 |
1,5- lO1» |
1,5- 10е |
4,0-10° |
1,6* 107 |
3,6- 107 |
4940 |
|||
Золото |
|
0,44 |
3 |
2,6* |
103 |
1,3* 101» |
1,3 - 10° |
3,7.10® |
1,5* 107 |
3,3* |
107 |
3250 |
||
Медь |
|
1,29 |
5 |
4,2* |
103 |
8,9- |
109 |
1,9- 10® |
5,3-10® |
2,1* 107 |
5,2* |
107 |
4000 |
|
Серебро |
|
0,55 |
3 |
2,9* |
10s |
8,4- ]09 |
1,5- 10® |
4,2-10° |
1,7- 107 |
3,8- 107 |
3890 |
|||
Молибден |
|
1,34 |
10 |
2,1* |
10s |
5,9* Ю9 |
1,1 - 10® |
3,0-10° |
1,2- 107 |
2,7* |
107 |
3730 |
||
Тантал |
|
1,00 |
15 |
1,0* 103 |
4,6- Ю9 |
5,2- 10® |
1,5-10° |
5,8* I09 |
1,3* |
107 |
20£6 |
|||
Платина |
|
0,57 |
12 |
7,2* |
ю 2 |
4,2* Ю 9 |
3,7* 1C5 |
1,0-10° |
4,1* i o 6 |
9,2* 10° |
1556 |
|||
Железо |
|
1,60 |
28 |
8,8- |
102 |
1,9- Ю9 |
4,5* 10® |
1,2-10° |
5,0* 106 |
1,1- 107 |
1280 |
|||
Алюминий |
|
2,23 |
14 |
2,5* |
10s |
1,8- 109 |
КЗ10® |
3,6-10° |
1,4- 107 |
3,2- 107 |
2790 |
|||
Никель |
|
1,40 |
31 |
7,0* |
102 |
1,7- 109 |
3,6* 105 |
9 ,9 -105 |
4,0* 106 |
9,9* |
10° |
600 |
||
Кобальт |
|
1,24 |
31 |
6,2* |
102 |
1,5- Ю9 |
3,1- 10® |
8,7-105 |
3,5* 106 |
7,8* |
10° |
1065 |
||
Уран |
0,45 |
30 |
2,3* |
102 |
1,2- 109 |
1,2- 105 |
3,2-10® |
1,3* 106 |
2,9* |
10° |
378 |
|||
Бериллий |
|
4,52 |
31 |
2,3* |
I03 |
M* 109 |
1,1 - 10° |
3,2-10° |
КЗ* 107 |
2,9* |
107 |
2745 |
||
Цинк |
|
0,42 |
16 |
4,0* |
102 |
7,9- 10s |
2,Ь 10® |
5,8-10® |
2,3* 106 |
5,2* |
10° |
440 |
||
Цирконий |
|
1,60 |
62 |
4,0* |
102 |
7,0-■ID8 |
2,0- 10® |
5,6-10® |
2,2* 10° |
5,1* |
10° |
296 |
||
Магний |
|
2,57 |
33 |
1,2* 10s |
5,6- 108 |
6,1* 105 |
1,7-10® |
6,8* io * |
1,5- |
107 |
1090 |
|||
Нержавеющая |
|
1,50 |
136 |
1,7* 102 |
3,6- 108 |
8,7* 104 |
2,4-10® |
9,7- 105 |
2,2* |
10° |
520 |
|||
сталь |
|
1,75 |
124 |
2,2* |
103 |
3,5- 108 |
1,5- 10s |
4,1-10® |
1,6. 106 |
3,7-■10® |
315 |
|||
Титан |
|
|||||||||||||
П р и м е ч а н и я : |
|
1. Время энергонакопления |
т и мощность сварки q получены для случая |
М — 3,7- 10~в |
г. |
|
|
2.Значения мощности и удельной мощности даны без учета эффективного КПД.
3.Расчеты сделаны для неподвижной системы луч—образец.
сл
У
Рис. 33. Зависимость радиуса |
зоны кипе |
|
ния от времени 1137} в безразмерных |
||
единицах у = [ у (г), г = yf3x: |
|
|
/ — 72 |
i/ 2; 2 — V2 — 1/15; 3 |
— квазиста- |
ционарный случай у « 0; 4 — решение по вы |
||
ражению |
(40) |
|
лучевое воздействие на нержавеющую сталь при U = |
30 кВ |
и |
Cf2 = ЫО6 Вт/см2 (критическая плотность мощности |
= 8,7 |
х |
X Ю4 Вт/см2) приводит к тому, что время т энергонакопления со |
кращается от 136 до 12 мкс.
В реальных случаях, когда воздействие осуществляется при q2 = 105-И О6 Вт/см2, время энергонакопления для всех материа лов — 10“в—10“ 5 с.
Выражения (34), (35), (36), как уже было показано выше, полу чены без учета теплопроводности (33). Поэтому точность оценок по ним тем выше, чем больше <72 (при 92 > ql)• Влияние тепло проводности в условиях, когда q<i^ qt* рассмотрим с учетом
основных выводов, сделанных в работе [137].
Если в качестве модели процесса принять пространственную задачу Стефана, то баланс энергии на фронте кипения можно пред ставить в виде
|
|
Я |
__ ^ 7*исл — ?о |
X 7кип |
7о |
da |
(40) |
||
|
4яа3 |
|
а |
|
V |
р/-исп |
! Г ’ |
|
|
или в безразмерном виде |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 - У - У |
|
du |
|
(41) |
|
|
|
|
|
Vx |
"dx } |
|
|||
где у = |
ala, х = |
tlx — безразмерные радиус и время; a=q/4nX х |
|||||||
X (Т’исп — Т 0) — максимально возможный для данной мощности |
|||||||||
радиус |
зоны |
кипения; |
%= |
4npLULUa 3/q — характерное |
время |
||||
развития |
зоны |
кипения; y — V o ( T acn— Т 0)/яЕисп— безраз |
|||||||
мерный комплекс; %— коэффициент температуропроводности. |
|||||||||
Если пренебречь теплопроводностью, то уравнение (40) будет |
|||||||||
иметь вид 1 = |
y2dyldx, и его решение х — уъ!3 при у = |
hla, где |
|||||||
h — глубина |
залегания |
источника тепловыделения |
под поверх |
||||||
ностью, дает результат, аналогичный выражению (34). |
|
||||||||
Относительная ошибка вследствие пренебрежения теплопро |
|||||||||
водностью |
р = у + у КЗ |
р1''2. |
|
|
|
|
На рис. 33 представлена зависимость радиуса зоны кипения от времени в безразмерном виде как результат решения уравнения (41). Прямая 4 на этом рисунке соответствует решению уравнения
58
(34), прямые 1— 3 показывают, как замедляется развитие кипения вследствие влияния теплопроводности.
Аналогичные условия взрывного вскипания могут возникнуть при прохождении тока через проводник, при этом имеют место два конкурирующих процесса; нарастание температуры, связан ное с омическим нагревом, и охлаждений в результате теплоот
вода. |
При малых токах (меньших некоторого критического) |
I < |
< /* |
устанавливается тепловое равновесие. С увеличением тока |
|
(при I |
> /*) процесс выделения тепла преобладает, и температура |
|
растет, приводя к взрывному вскипанию вещества [56, 109, |
137] |
|
с радиусом зоны вскипания |
|
где а — температурный коэффициент сопротивления проводника; а —■проводимость.
Следовательно, переход от условий нагрева, в которых кон-
описывается процессами.
теплопроводности, к условиям, когда возникает взрывное вски пание вещества и зона проплавления становится кинжальной (глубинной), зависит в основном только от скорости нагрева (концентрации энергии в источнике).
ПРОЦЕССЫ ПЛАВЛЕНИЯ, ИСПАРЕНИЯ И ВЫБРОСА ПРОДУКТОВ РАЗРУШЕНИЯ
Процесс вскипания представляет собой фазовый переход жидкость—газ ги сопровождается "расширением вещества от на чальной плотности I— 10 г/см3 до значений 10"8—10"5 г/см3 (газ).
По существу в момент вскипания от зоны нагрева распростра няется волна сжатия, максимальное давление в которой [46]
|
|
Piпах = 1>2/с0, |
|
|
|
где |
Г — коэффициент |
Грюнайзена |
(для |
металлов |
Г *==* 1 -*-2); |
с0— скорость звука, |
см/с. |
|
|
|
|
Например, для алюминия при q2 — 3,3*10® Вт/см2, с0 = 3 х |
|||||
X Ю5 см/с максимальное давление |
ртт^ |
ПО кгс/см2, что под |
|||
тверждается и экспериментальными |
данными [128]. |
толщиной 8 |
|||
В |
процессе энергонакопления |
слой |
вещества |
в зоне воздействия плавится и испаряется, поэтому продукты выброса представляют собой смесь мелких капель жидкой фазы и пара. Максимальная скорость разлета частиц пара vn
jo® см/с, скорость частиц жидкой фазы’ и конден сата 108—104 см/с. Таким образом, после вскипания вещества на пути электронного луча возникает слой пара, концентрация ча стиц в котором быстро падает от 1-10*° Д° Ю1®—1018 см"8. Так как начальная плотность пара высока, то следует ожидать экра-
59
нировки (рассеяния, дефокусировки) электронного луча вслед ствие взаимодействия с частицами пара.
Многочисленными экспериментами установлено [177], что ос лабление интенсивности проходящего через слой вещества элект ронного луча, связанное с рассеянием и поглощением энергии электронов вследствие упругих и неупругих столкновений, под чиняется экспоненциальному закону. В частности, для случая поглощения в газовой среде изменение плотности тока
/ = |
/о ехр (— пах) |
(42) |
или |
/о ехр,(— арх), |
(43) |
/ = |
где п — концентрация атомов пара, см"3; а — сечение взаимо
действия, см2; а — коэффициент поглощения, см2/г.
Расчетным путем установлено, что взаимодействие электрон ного луча с паром в канале осуществляется в основном за счет многократных упругих столкновений. Доля неупругих столкно вений составляет менее 10% [101]*
Таким образом, можно полагать, что ослабление интенсивности электронного луча при прохождении _через слойГпара связано главным образом с рассеянием электронов за пределы зоны об работки либо с рассеянием на стенки отверстия, если вскипание произошло на дне канала (рис. 34) [59].
На основании формулы (43) для рассеяния энергии электрон
ного луча можно записать |
|
qi. = <72 ехр (— арх), |
(44) |
где <72 — поток энергии, прошедший через слой пара толщиной х
см, Вт/см2; q%— падающий |
поток; р — плотность пара, |
г/см8. |
|
Зависимость коэффициента поглощения а от величины уско |
|||
ряющего напряжения U (в |
кВ) определяется формулой |
[177] |
|
а = |
2,4- 10е//-2. |
|
|
Из зависимости (44) для плотности слоя пара получим |
|
||
О |
= |
ln fa/ga) ' |
(45) |
" |
' |
ах |
|
Будем считать критической такую плотность пара р, при ко торой ослабление падающего потока происходит до величины qt-
Тогда
Р*:= JnJ^ML |
(46) |
|
r |
ах |
v ' |
где х & Н — глубина канала.
При р ^ р* электронный луч достигает поверхности и обеспе чивает взрывное вскипание, при р > р* 'падающий поток размы вается («размазывается») по стенкам канала.
60