2-Gidrostatica-ОГиТ

Тема 2.

Основные законы и уравнения гидростатики

Гидростатика - раздел гидравлики, изучающий законы равновесия жидкостей и приложения этих законов к решению практических инженерных задач

1

Гидростатическое давление и его свойства

В покоящейся жидкости:

•практически отсутствуют касательные и растягивающие напряжения;

•расстояния между молекулами одинаковые по всем направлениям.

Поэтому модули нормальных напряжений на всех площадках, проходящих через точку А, равны между собой и называются абсолютным гидростатическим давлением

2

Свойства давления в жидкости

На плоскости 0-0 давление равно р0

На плоскости 1-1 давление равно р1

Свойство 1. Во всех точках горизонтальной плоскости, проведенной через однородную жидкость (поверхность уровня), давление одинаково

Если бы это было не так, жидкость бы двигалась по направлению от большего давления к меньшему

3

Если бы это было не так, то на каждой площадке в жидкости возникали бы :

•силы трения Т и касательные напряжения, и жидкость бы двигалась по направлению касательных напряжений;

•растягивающие напряжения, а жидкость не может им сопротивляться.

4

Свойство 3. Величина гидростатического давления не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует, но зависит от ее координат в пространстве

На выделенный объем dW жидкости действуют силы:

силы давления Рх, Ру, Рz, Рn, перпендикулярные к соответствующим площадкам;

массовые силы, пропорциональные массе элемента, с составляющими (единичными массовыми силами)

Х, Y, Z

Единичные массовые силы Х, Y, Z имеют размерность ускорения (м/с2). 5

На каждую из боковых поверхностей будет давить сила гидростатического давления, равная

произведению соответствующего давления Px , Py , Pz , Рn на элементарные площади.

Величина массовой силы вдоль оси будет равно произведению

Fx X dm X dW ;

Fy Y dm Y dW ;

Fz Z dm Z dW .

Поскольку объем dW находится в равновесии, то можно записать уравнения равновесия вдоль координатных осей.

6

Уравнения равновесия относительно оси х:

Fx 0;

(как проекции плоской фигуры S на плоскость ZOY)

Основное уравнение гидростатики

Из равновесия выделенного объема жидкости:

F0 + G - F = 0; p0 s + g h s - p s=0;

Гидростатические машины

Основа – условия равновесия жидкости и твердых тел

10